山西省朔州市懷仁某校2020學年高二數(shù)學上學期第三次月考試題 文（通用）

1、山西省朔州市懷仁某校2020學年高二數(shù)學上學期第三次月考試題 文 一、選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）1.若設，則一定有（ ） A. B. C. D. 2.設m=，n=，p=，則m，n，p的大小順序為（）AmpnBpnmCnmpDmnp3.不等式(x1)(2x)0的解集為()Ax|1x2 Bx|x1或x2 Cx|1x2 Dx|x24.已知不等式的解集是，則不等式的解集是（ ）A（2,3） B C D 5.設，滿足約束條件，則目標函數(shù)的最小值為（ ）A.6 B. 4 C.2 D. 26.若直線l1：ax+y1=0與l2：3x+（a+2）y+1=0平行，則a的值為（）A3B1C0或

2、D1或37.點在直線2xy+5=0上，O為原點，則的最小值為 ( )A B C D8.圓x2+y22x=0和x2+y2+4y=0的位置關系是（）A相離B外切C相交D內切9.過原點且傾斜角為60的直線被圓x2y24y0所截得的弦長為（ ）（A） （B）2 （C） （D）210.若過點A（4，0）的直線l與曲線（x2）2+y2=1有公共點，則直線l的斜率的取值范圍為（）A BC D11.若圓（x3）2+（y+5）2=r2上有且僅有兩個點到直線4x3y2=0的距離為1，則半徑r的取值范圍是（）A（4，6） B4，6）C（4，6 D4，612.已知變量，滿足約束條件，則目標函數(shù)（）的最大值為16，則的

3、最小值為（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）13.設滿足約束條件，則的最大值為 14.點關于直線的對稱點的坐標為 .15.若點（m，n）在直線4x+3y10=0上，則m2+n2的最小值是 16.已知a，b為正常數(shù)，x，y為正實數(shù)，且，求x+y的最小值三、解答題17.（本小題10分）已知直線l： (kR)（）證明：直線l過定點；（）若直線l交x軸負半軸于點A，交y軸正半軸于點B，O為坐標原點，設AOB的面積為，求直線l的方程18.（本小題12分）三角形的三個頂點是A（4，0），B（6，7），C（0，3）（1）求AC邊所在的直線方程；（2）求AC邊上的高

4、所在的直線方程；（3）求經(jīng)過兩邊AB和BC中點的直線的方程19. （本小題12分）已知實數(shù)x，y滿足不等式組（1）求目標函數(shù)z=2xy的取值范圍；（2）求目標函數(shù)z=x2+y2的最大值20. （本小題12分）已知圓C經(jīng)過A（3，2）、B（1，6），且圓心在直線y=2x上（）求圓C的方程（）若直線l經(jīng)過點P（1，3）與圓C相切，求直線l的方程21.（本小題滿分12分） 已知方程表示一個圓。（1）求的取值范圍；（2）求圓的圓心和半徑；（3）求該圓的半徑的最大值及此時圓的標準方程。22.（本小題12分）直線l過點P（1，4）分別交x軸的正方向和y軸正方向于A、B兩點當|OA|+|OB|最小時，求l的

5、方程當|PA|PB|最小時，求l的方程文科數(shù)學答案考試范圍：不等式、直線、圓1.D 2.D 3.A 4.A 5.B 6.B 7.A 8.C 9.D 10.C 11.A 12.A13. 14.(1,4) 15.4 16. +17.18.【解答】解：法一：（1）由A（4，0），C（0，3）可得AC邊所在的直線方程是：即3x+4y12=0（2）由（1）可設AC邊上的高所在的直線方程為4x3y+C=0又AC邊上的高經(jīng)過點B（6，7），4637+C=0解得：C=3，故AC邊上的高所在的直線方程是4x3y3=0（3）經(jīng)過兩邊AB和BC中點的直線平行于AC，可設所求直線方程為3x+4y+m=0由已知線段AB

6、的中點為（5，） 35+4+m=0解得：m=29 故經(jīng)過兩邊AB和BC中點的直線方程為3x+4y29=0法二：（1）由已知又直線AC過C（0，3），故所求直線方程為：y=即3x+4y12=0（2）因為AC邊上的高垂直于AC，（1）由已知高所在的直線方程斜率為又AC邊上的高過點B（6，7），故所求直線方程為y7=（x6）故AC邊上的高所在的直線方程是4x3y3=0（3）因為經(jīng)過兩邊AB和BC中點的直線平行于AC，由（1）得 所求直線的斜率為由B（6，7），C（0，3），可得線段BC的中點為（3，5）故所求直線方程為y5=（x3）故經(jīng)過兩邊AB和BC中點的直線方程為3x+4y29=019. 解：（

7、1）實數(shù)x，y滿足的可行域如圖：直線z=2xy經(jīng)過，當x=3，y=4時z取最大值2；直線z=2xy經(jīng)過，解得交點B，即x=，y=時，z=2xy取最小值z的范圍是，2（2）由可行域可知，A當x=3，y=4時，z=x2+y2取得最大值為32+42=2520.解：（）圓心在直線y=2x上，故可設圓心C（a，2a），半徑為r則圓C的標準方程為（xa）2+（y2a）2=r2圓C經(jīng)過A（3，2）、B（1，6），解得a=2，r=圓C的標準方程為（x2）2+（y4）2=5（）由（）知，圓C的圓心為C（2，4），半徑r=直線l經(jīng)過點P（1，3），若直線斜率不存在，則直線l：x=1圓心C（2，4）到直線l的距離為d=3r=，故直線與圓相交，不符合題意若直線斜率存在，設斜率為k，則直線l：y3=k（x+1），即kxy+k+3=0圓心C（2，4）到直線l的距離為d=直線與圓相切，d=r，即=（3k1）2=5+5k2，解得k=2或k=直線l的方程為2xy+5=0或x+2y5=021.(1)由圓的一般方程得：2(t3)4(14t)4 (16t9)0 1分即: -7t+6t+10 2分22.解：直線l過點P（1，4）分別交x軸的正方向和y軸正方向于A、B兩點，直線l的斜率k0，設直線l的方程為y4=k（x