新人教版必修四基礎(chǔ)知識(shí)總結(jié)（通用）

1、必修四基礎(chǔ)知識(shí)總結(jié)第一章 三角函數(shù)一、三角函數(shù)的概念： 1、弧度制：（弧度數(shù)） 1弧度 2、任意角的三角函數(shù)： 定義： （） 符號(hào)規(guī)律：一全正，二正弦，三兩切 ，四余弦。 單位圓中的三角函數(shù)線： 重要結(jié)論：當(dāng)時(shí)， 例：已知，則的值為 。 已知，則方程解的個(gè)數(shù)為 。二、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 平方關(guān)系： 商數(shù)關(guān)系： 倒數(shù)關(guān)系：三、誘導(dǎo)公式： 函數(shù)名不變，符號(hào)看象限：（） 函數(shù)名對(duì)換，符號(hào)看象限： ； ； ；四、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)： 1、 單增區(qū)間： （）單減區(qū)間： （） 奇函數(shù)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。 對(duì)稱軸方程：（）；對(duì)稱中心：(), 2、 單增區(qū)間：?jiǎn)螠p區(qū)間：， 偶函數(shù)，圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。

2、對(duì)稱軸方程：（）；對(duì)稱中心：(), 3、 且， 奇函數(shù) 單增區(qū)間：， 對(duì)稱中心： 4、0，A0）的圖象和性質(zhì)： 五點(diǎn)法作圖： 0 0 A 0 -A 0 性質(zhì)： 單調(diào)性：令，得到增區(qū)間； 令，得到減區(qū)間。 對(duì)稱性：令，得對(duì)稱軸方程； 令， （）為對(duì)稱中心。 奇偶性：若，即，時(shí)，為奇函數(shù)； 若，即，時(shí)為偶函數(shù)。 圖像變換：得的圖像 得的圖像 得的圖像。例如：得的圖像。第二章 平面向量一、平面向量的概念與運(yùn)算： 1、平面向量的概念：向量：既有大小又有方向的量叫向量，常用有向線段來(lái)表示。零向量：長(zhǎng)度為0的向量，方向是任意的。向量的模：即向量的長(zhǎng)度，用或來(lái)表示。相等的向量：長(zhǎng)度相等，方向相同的兩個(gè)向量稱為相等的向量。 2、平面向量的運(yùn)算: 設(shè)， 字母運(yùn)算 坐標(biāo)運(yùn)算 幾何意義 += =() = () （） 性質(zhì)： 二、平面向量之間的關(guān)系： 平面向量基本定理：設(shè)與不共線，則對(duì)平面內(nèi)，唯一實(shí)數(shù)對(duì)，使得 （共線） 對(duì)，唯一實(shí)數(shù)使得或 若與不共線，且 ， 則 （垂直） 0 夾角：當(dāng)時(shí)，0且不共線；當(dāng)時(shí)，0且不共線。 三、平面向量的應(yīng)用： 平面向量在三角函數(shù)、立體幾何、圓錐曲線以及函數(shù)、數(shù)列、不等式中都有廣泛應(yīng)用，它即是一種數(shù)學(xué)語(yǔ)言，又是一種數(shù)學(xué)工具，在此無(wú)法一一列舉。第三章 三角恒等變換一、和差角公式： 二、二倍角及降冪公式： 三、常見(jiàn)角