江蘇省睢寧高級中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次調(diào)研考試試題（通用）

1、江蘇省睢寧高級中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次調(diào)研考試試題（考試時間：120分鐘 滿分：160分） 一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，計70分. 不需寫出解答過程，請把答案寫在答題紙的指定位置上）1.直線x=1的傾斜角為 2.若直線與直線互相平行，則實數(shù)= 3.直線垂直，則直線l的方程為 4.以為圓心且與直線相切的圓的方程是 .5.各棱長都為的正四棱錐的體積為 6.在長方體中，則點D到平面的距離是 7.已知底面邊長為1，側(cè)棱長為的正四棱柱的各頂點均在同一個球面上，則該球的表面積為 8.,是兩個平面,m,n是兩條直線,有下列四個命題:如果mn,m,n,那么如果m,n,那么mn如果,m

2、,那么m如果mn,那么m與所成的角和n與所成的角相等其中正確的命題有 （填寫所有正確命題的編號）9.將一個正方形繞著它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱的體積為27cm3，則該圓柱的側(cè)面積為 cm2. 10.點在直線上，則的最小值是 11.過點且被圓截得弦長為8的直線的方程是 12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若圓(x2)2(y2)21上存在點M，使得點M關(guān)于x軸的對稱點N在直線kxy30上，則實數(shù)k的最小值為 13.關(guān)于的方程有兩個不等實根時，實數(shù)的取值范圍是 14.若實數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，點P（-3,2）在動直線ax+by+c=0上的射影為H，點Q（3,3），則線段QH的最小值為 .二、

3、解答題（本大題共6小題，計90分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)）15.（本小題滿分14分）如圖，四棱錐PABCD中，四邊形ABCD為菱形，PA平面ABCD，BD交AC于點E，F(xiàn)是線段PC中點，G為線段EC中點 （1）求證：FG/平面PBD；（2）求證：BDFG16. （本小題滿分14分） ABC中，頂點A（2，2），邊AB上的中線CD所在直線的方程是，邊AC上的高BE所在直線的方程是.（1）求點B,C的坐標(biāo)； （2）求ABC的外接圓的方程.17（本小題滿分14分）如圖，矩形與梯形所在的平面互相垂直，為的中點，為中點 （1）求證：平面平面；（2）求

4、證：平面平面18（本小題滿分16分）直線l經(jīng)過點，其斜率為，直線l與圓相交，交點分別為（1）若，求的值；（2）若，求的取值范圍；（3）若（為坐標(biāo)原點），求的值19 (本小題滿分16分)已知圓和點，直線l過點與圓交于兩點1 若以為直徑的圓的面積最大，求直線l的方程；2 若以為直徑的圓過原點，求直線l的方程20（本小題滿分16分）已知圓：，設(shè)點是直線l：上的兩點，它們的橫坐標(biāo)分別是,點的縱坐標(biāo)為且點在線段上，過點作圓的切線,切點為.（1）若，求直線的方程；（2）經(jīng)過三點的圓的圓心是，將表示成的函數(shù)，并寫出定義域求線段長的最小值.2020學(xué)年度第一學(xué)期第一次調(diào)研考試高二數(shù)學(xué)試題命題人：高敏 審核人：

5、陸軍政 考試時間：120分鐘 滿分：160分 一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，計70分. 不需寫出解答過程，請把答案寫在答題紙的指定位置上）1.直線x=1的傾斜角為 2.若直線與直線與直線互相平行，則實數(shù)= -43.直線垂直，則直線l的方程為 3x+2y-1=04.以為圓心且與直線相切的圓的方程是 _.5.各棱長都為的正四棱錐的體積為 6.在長方體中，則點D到平面的距離是 7.已知底面邊長為1，側(cè)棱長為的正四棱柱的各頂點均在同一個球面上，則該球的表面積為 48.,是兩個平面,m,n是兩條直線,有下列四個命題:如果mn,m,n,那么如果m,n,那么mn如果,m,那么m如果mn,那么m與

6、所成的角和n與所成的角相等其中正確的命題有 （填寫所有正確命題的編號）9.將一個正方形繞著它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱的體積為27cm3，則該圓柱的側(cè)面積為 cm2. 18p 10.點在直線上，則的最小值是 811.過點且被圓截得弦長為8的直線的一般方程是 或 12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若圓(x2)2(y2)21上存在點M，使得點M關(guān)于x軸的對稱點N在直線kxy30上，則實數(shù)k的最小值為 13.關(guān)于的方程有兩個不同實根時，實數(shù)的取值范圍是 14.若實數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，點P（-3,2）在動直線ax+by+c=0上的射影為H，點Q（3,3），則線段QH的最小值為 二、解答題（本

7、大題共6小題，計90分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)）16.（本小題滿分14分）如圖，四棱錐PABCD中，四邊形ABCD為菱形，PA平面ABCD，BD交AC于點E，F(xiàn)是線段PC中點，G為線段EC中點 （1）求證：FG/平面PBD；（2）求證：BDFG證明：（）連結(jié)PE，因為G.、F為EC和PC的中點， ， 3分又平面，平面，所以平面 7分（II）因為菱形ABCD，所以，又PA面ABCD，平面，所以，因為平面，平面，且，平面，平面，BDFG 14分16. （本小題滿分14分） ABC中，頂點A（2，2），邊AB上的中線CD所在直線的方程是，邊AC上

8、的高BE所在直線的方程是.（1）求點B,C的坐標(biāo)； （2）求ABC的外接圓的方程.解：（1）由題意得，直線AC：y-2=3（x-2），則聯(lián)立，得C（1，-1），設(shè)B（a，b），代入BE：x+3y+4=0，則AB的中點為，代入直線x+y=0，得B（-4，0）。（2）設(shè)圓的方程為，將A，B，C三點代入，得，所以，圓的方程為。17（本小題滿分14分）如圖，矩形與梯形所在的平面互相垂直，為的中點，為中點 （1）求證：平面平面；（2）求證：平面平面證明：在中，分別為的中點， 所以，又平面，且平面，所以平面;因為為中點， 所以四邊形為平行四邊形，所以又平面，且平面，所以平面面平面平面（2）證明：在矩形中，

9、又因為平面平面，且平面平面，所以平面所以在直角梯形中，可得在中，因為，所以因為,所以平面 面，平面平面18（本小題滿分16分）直線l經(jīng)過點，其斜率為，直線l與圓相交，交點分別為（1）若，求的值；（2）若，求的取值范圍；（3）若（為坐標(biāo)原點），求的值（2）由得，得，即，解得或。又因為直線l與圓交與兩點，所以，即，解得。所以的取值范圍為或。（3），是等腰直角三角形。到直線l的距離，即，解得。19 (本小題滿分16分)已知圓和點，直線l過點與圓交于兩點3 若以為直徑的圓的面積最大，求直線l的方程；4 若以為直徑的圓過原點，求直線l的方程解：（1）圓C：x2+y22x4y12=0可化為圓C：（x1）2+（y2）2=17，圓心為（1，2），以PQ為直徑的圓的面積最大，直線l過點（1，2），直線l過A（3，0），直線l的方程為x+y3=0；（2）設(shè)直線l的方程為y=k（x3），以PQ為直徑的圓的方程為x2+y22x4y12+（kxy3k）=0（0，0）代入圓，整理可得123k=0，圓心坐標(biāo)為（1，2+），代入y=k（x