浙江省黃巖中學(xué)高中數(shù)學(xué) 三角函數(shù)的定義學(xué)案（無答案）新人教版必修4（通用）

1、課題：三角函數(shù)的定義目標(biāo)要求：1 理解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算2 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義知識(shí)原理1 與角終邊相同的角|=2k，kZ2 終邊在坐標(biāo)軸上的角：|=，kZ 3 象限角：| ，kZ ，當(dāng)k被4除的余數(shù)為r時(shí)，集合表示第r1象限的角（r=0，1，2，3，）4 弧度制：圓周上等于半徑的弧所對(duì)的圓心角稱為1弧度的角5 弧度制與角度制的換算：弧度=180o6 若點(diǎn)P（x，y）是角的終邊與單位圓x2y2=1的交點(diǎn)，則sin=y，cos=y，tan=等價(jià)地，若點(diǎn)P（x，y）是角終邊上任意一點(diǎn)，r是點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離，則sin=，cos=，tan=7 三角函數(shù)

2、的符號(hào)：例題選講例1 如圖，點(diǎn)P是半徑為1的砂輪邊緣上的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它從初始位置A點(diǎn)出發(fā)，按照逆時(shí)針方向，以rad/s的角速度作勻速圓周運(yùn)動(dòng)求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系，并求它運(yùn)動(dòng)了4s時(shí)的位置例2（1）角的終邊上一個(gè)點(diǎn)P（4t，3t）（t0），求2sincos的值（2）已知角的終邊在直線y=x上，用三角函數(shù)定義求sin和tan的值例3 已知一扇形的中心角為，所在圓的半徑為R（1） 若60o，R10cm,求扇形的弧長(zhǎng)及該弧所在的弓形面積；（2） 若扇形的周長(zhǎng)是一定值C（C 0），當(dāng)為多少弧度時(shí)，該扇形有最大面積？例4 已知函數(shù)f(x)=2sin2(x)cos2x，x， （1）求f(x)的

3、最大值與最小值 （2）若不等式| f(x)m |2在x，上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍鞏固練習(xí)一、 選擇題1.對(duì)任意的銳角，下列不等關(guān)系中，正確的是（ ） Asin() sinsin Bsin() coscosCcos() sinsin Dcos()coscos2.已知為第三象限角，則所在的象限是（ ）A第一或第二象限B第二或第三象限C第一或第三象限D(zhuǎn)第二或第四象限3.若函數(shù)f(x)=sinx2|sinx|（ x0,2）的圖象與直線y=k有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）A1k3B1k3C1k3D1k34.已知costan0，那么角是（ ）A第一或第二象限B第二或第三象限C第三或第四象限D(zhuǎn)第一或第四象限二、填空題5.已知集合Ax|kxk ，kZ，B x4x20，則AB 6.若sinxcosx=k，且sin3xcos3x0，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 三、解答題7.設(shè)全集UR （1）解關(guān)于x的不等式|x1|a1 0（aR）； （2）記A為（1）中不等式的解集，集合Bx|sin(x)cos(x)=0，若B中恰有三個(gè)元素，求a的取值范圍8.已知ABC的面