求函數(shù)fx的解析式.ppt

1、A,1,求函數(shù)f（x）的解析式,A,2,求函數(shù)解析式的題型有：,一、已知f(x)求fg(x)：代入法,二、已知fg(x)求f(x) ：換元法、配湊法； 三、換元法與代入法的綜合 四、已知函數(shù)類型，求函數(shù)的解析式：待定系數(shù)法； 五、解方程組法 六、賦值法,A,3,二、【換元法】 已知f（g(x)）,求f(x)的解析式，一般的可用換元法，具體為：令t=g(x),在求出f(t)可得f（x）的解析式。換元后要確定新元t的取值范圍。,A,4,例一：已知f(x1)x24x1，求f(x)的解析式 解：設(shè)x1t，則xt1， f(t)(t1)24(t1)1， 即f(t)t22t2. 所求函數(shù)為f(x)x22x2

2、.,A,5,A,6,，,三、【換元法與代入法的綜合】,A,7,解：令,，求f(x)及 f(x+3),例二：,A,8,練習(xí)：,A,9,三、【配湊法（整體代換法）】 把形如f(g(x)內(nèi)的g(x)當(dāng)做整體，在解析式的右端整理成只含有g(shù)(x)的形式，再把g(x)用x代替。 一般的利用完全平方公式,解：,，,A,10,練習(xí)：,A,11,四、【待定系數(shù)法】 已知函數(shù)模型（如：一次函數(shù)，二次函數(shù),反比例函數(shù)等）求解析式，首先設(shè)出函數(shù)解析式，根據(jù)已知條件代入求系數(shù) 。,解：設(shè)f(x)=ax+b (a0),則 ff(x)=af(x)+b=a(ax+b)+b= +ab+b,例一： 設(shè)f(x)是一次函數(shù)，且ff(

3、x)=4x+3,求f(x).,A,12,例二：已知反比例函數(shù)f(x)滿足f(3)6，則函數(shù)f(x)_.,A,13,練習(xí)：,A,14,五.方程組法,已知的式子中含有f(x)，f（）或f(x)，f(x)形式的函數(shù)，求f(x)的解析式 解決此類問(wèn)題的方法為“方程組法”，即用x替換x，或用替換x，組成方程組進(jìn)行求解,A,15,A,16,A,17,解：,六.賦值法,A,18,A,19,作函數(shù)圖象的三個(gè)步驟： (1)列表，先找出一些有代表性的自變量x的值，并計(jì)算出與這些自變量相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值f(x)，用表格的形式表示出來(lái)； (2)描點(diǎn)，把表中一系列的點(diǎn)(x，f(x)在坐標(biāo)平面上描出來(lái)； (3)連線，用光滑的

4、線把這些點(diǎn)按自變量由小到大的順序連接起來(lái),A,20,A,21,A,22,圖象如圖,A,23,(2)yx22x(x1)21，x2,2 圖象是拋物線yx22x在2x2之間的部分，如圖所示,由圖可得函數(shù)的值域是1,8,A,24,例根據(jù)函數(shù)yf(x)的圖象(如圖所示)寫(xiě)出它的解析式,A,25,A,26,A,27,A,28,映 射,A,29,映射可以一對(duì)一，多對(duì)一，但不能一對(duì)多,允許B中存在元素閑置(即A中沒(méi)有元素與之對(duì)應(yīng))，不允許A中存在元素閑置(即不對(duì)應(yīng)B中任何元素),A,30,A,31,A,32,分 段 函 數(shù),A,33,理解分段函數(shù)應(yīng)注意的問(wèn)題 分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，其定義域是各段“定義域”的并集，其值域是各段“值域”的并集寫(xiě)定義域時(shí)，區(qū)間的端點(diǎn)需不重不漏,A,34,求分段函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，自變量的取值屬于哪一段，就用哪一段的解析式 研究分段函數(shù)時(shí)，應(yīng)根據(jù)“先分后合”的原則，尤其是作分段函數(shù)的圖象時(shí)，可將各段的圖象分別畫(huà)出來(lái)，從而得到整個(gè)函數(shù)的圖象,A,35,思路點(diǎn)撥 對(duì)于分段函數(shù)求值問(wèn)題，應(yīng)先看清自變量的值所在的區(qū)間，再代入相應(yīng)的解析式求解,分段函數(shù)求值,A,36,精解詳析 f(1)121，f