高考數(shù)學(xué)人教A版（理）一輪復(fù)習：第十一篇 第3講 隨機事件的概率

1、第3課隨機事件的概率a級基礎(chǔ)練習(小時：30分鐘滿分：55分鐘)一、選擇題(每個問題5分，共20分)1.(將紅、黑、藍、白四張卡片隨機分成甲、乙、丁四個人，各分給一張，事件“甲”將紅牌“和事件”分成“紅牌”，這是)。A.相反事件b .不可能的事件C.互斥但不反對的事件d .上述答案是錯誤的。甲和乙可能分別收到紅牌，也可能不能收到紅牌，甲和乙兩者都不能收到紅牌，所以這兩個事件是互斥的，但不是對立的?；卮餭2.(2013日光模擬)從一個產(chǎn)品方塊中隨機萃取一個，萃取至事件a=1等級，事件b=萃取至等級2 ，事件c=萃取至等級3 ，已知p (a)=0.65，p (b)=A.0.7b.0.65c.0.3

2、5d.0.3解釋可以從相反事件中獲得：p=1-p (a)=0.35?；卮餭3.(2013年?？谀M)箱子里裝有10個乒乓球，其中6個新球，4個舊球。不再次放開，依次拿出兩個球使用，在第一次拿出新球的條件下，第二次也獲得新球的概率為()。A.b.c.d第一次結(jié)果確認在箱子里只有9個乒乓球，5個新球，4個舊球，因此第二次也獲得新球的概率。回答c4.(2013揭陽2模型)連續(xù)扔兩次硬幣后，“第一正”為活動A，“第二正”為活動B，P(B|A)為()。A.b.c.d解決方法I p (b | a)=。法國ii a中包含的默認事件為正，正，正，相反，AB中包含的默認事件為正，正，因此p (b | a)=。答

3、案a二、填寫空白問題(每個問題5分，共10分)5.對飛機連續(xù)兩次射擊。一次發(fā)射了一枚炮彈。a=兩次都沒打飛機，b=兩次都沒打飛機，c=一定打了飛機，d=至少打了一次飛機，這里的互斥事件是_ _ _ _ _ _ _ _ _A/b=、a/c=、b/d=、b/d=。d=。因此，a和b，a和c，b和c，b和d是互斥事件，b/d=，bd=I，b和d是互斥事件。答案a和B，a和c，B和c，B和D B和D6.(2013成都模擬)有些產(chǎn)品分為a、b、c等級，其中b、c等級都是次品。b級產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中發(fā)生的概率為0.03，c級產(chǎn)品為0.01，成品提取正品的概率為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

4、_ _。解析器a，b，c與事件a，b，c .與事件a，b，c互斥，p (b)=0.03，p (c)=0.01，因此p (a)=1回答0.96三、解決問題(共25分)7.(12分鐘)戰(zhàn)士a射了一次，問道：(1)事件a(中間目標)的概率是0.95，事件(中間目標)的概率是多少？(2)如果事件b(中間目標環(huán)數(shù)大于6)的概率為0.7，那么事件c(中間目標環(huán)數(shù)不大于6)的概率是多少？解(1)事件a(中間目標)的概率為0.95，根據(jù)相反事件的概率公式得出的概率為1-0.95=0.05。(2)問題發(fā)生所知的目標環(huán)數(shù)大于6，中間目標環(huán)數(shù)不大于6是相反的事件，事件b(中間目標環(huán)數(shù)大于6)的概率為0.7，事件c(

5、中間目標環(huán)數(shù)不大于6)的概率為1-0.7=0.3。8.(13分鐘)有個公務(wù)員去開會，他乘火車、船、汽車、飛機去的概率分別是0.3，0.2，0.1，0.4。只用一種交通工具開會。(1)要求乘火車或飛機去開會的概率。(2)要求不乘船去開會的概率。(3)如果他乘什么交通工具去開會的概率是0.5，那么他乘什么交通工具去開會呢？解法(1)“他坐火車去開會”的活動A1、“他坐船去開會”的活動A2、“他坐車去開會”的活動A3、“他坐飛機去開會”的活動A4不能同時發(fā)生，彼此互斥。因此，p (a1 a4)=p (a1) p (a4)=0.3 0.4=0.7。(2)不乘船去開會的概率是p，P=1-p (a2)=1

6、-0.2=0.8。(3) 0.3 0.2=0.5，0.1 0.4=0.5，1-(0.3 0.2)=0.5，1-(0.1 0.4)=0.5，所以他可以乘火車或船開會，也可以坐汽車或飛機開會。b級能力突破(小時：30分鐘滿分：45分鐘)一、選擇題(每個問題5分，共10分)1.a: A1，A2是互斥事件。乙：A1，A2是相反的。那么()。A.甲是乙的充分但不必要的條件B.甲是乙的必要條件，但條件不足C.甲是乙的必要充分條件D.甲不是乙的充分條件或乙的必要條件解決根據(jù)互斥和反對事件的概念，可以看出相互排斥的事件不一定是對立的，相反的事件一定是相互排斥的事件?；貞?yīng)b2.如果從裝有3個紅色球、2個白色球的

7、口袋中抽出3個球，那么3個球中需要1個以上白色球的概率為。A.b.c.d從裝有3個紅球、2個白球的包中挑選3個球，列出共10個基本事件。三個球中至少有一個球的背面是“三個球全部都是紅色的”，有一個基本活動，因此進入的三個球中至少有一個球的概率為1-=。回答d二、填寫空白問題(每個問題5分，共10分)3.一所中學(xué)的部分學(xué)生參加了全國高中數(shù)學(xué)競賽，取得了優(yōu)秀的成績，教員參加的所有學(xué)生的成績(成績都是整數(shù)，考試題滿分120分)，并填寫了條形圖(見下圖)， 在這所中學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽的人是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

8、 _ _解決問題可以看出，參加此次比賽的人員為4 6 8 7 5 2=32。90分以上的人員為7 5 2=14，因此獲獎頻率為0.437 5，即在此次比賽中奪冠的概率約為0.437 5。答復(fù)32 0.437 54.(2013年浙江五校聯(lián)合考試)100個產(chǎn)品中有95個，有5個不合格的產(chǎn)品。目前，如果不返回兩次，一次拿走一個，那么在第一個不合格后第二次移回不合格品的概率是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解析設(shè)置a=第一個無效，b=第二個無效，p (ab)=，因此p (b | a)=答案三、解決問題(共25分)5.(12分鐘)(2013長春模擬)如下表所示，不同血型的黃人種的人占

9、了上風。血型abABo這個血型的人比例/%2829835血型相同的人可以輸血，o型可以輸給血型中的任何一個人，有些人的血可以輸給a型b型血的人，其他血型不同的人不能互相輸血。小明叫b型血，小明生病需要輸血的話，他這樣問。(1)不管找什么人，血輸給小明的可能性有多大？(2)不管找什么人，血都不會輸給小明的可能性有多大？解法(1)對所有人來說，血型是A，B，AB，o型的血液分別記錄為A ，B ，C ，D ，它們是互斥的。p (a)=0.28、p (b)=0.29、p (c)=0.08、p (d)=0.35。b型血可以輸給b型血，所以“可以輸給b型血的人”是活動b“d”。根據(jù)互斥事件的概率加公式，p

10、(b d )=p(b )p(d )=0.29 0.35=0.64。(2)法1 a，b型血不能輸給b型血的人，因此“b型血”是事件a c ，p(a c )=p(a )p(c )=0.28 0.00w2是對立事件，因為“那個血可以輸給b型血的人”和“那個血不能輸給b型血的人”是對立事件，所以根據(jù)相反事件的概率公式，p(=1-p(b d )=1-0.64=0.36。不管找誰，那血輸給小明的概率是0.64，那血輸給小明的概率是0.36。6.(13分鐘)(2011陜西)從圖a到火車站，共有兩條路線L1和L2，通過兩條路線所用的時間互不影響，各期所用的時間見下表。時間(分鐘)從10到2020-3030-4

11、040到50個50-60L1的頻率0.10.20.30.20.2L2的頻率00.10.40.40.1賢甲和乙分別用了40分鐘，50分鐘去火車站。(1)為了盡可能在各自允許的時間內(nèi)到達火車站，甲和乙應(yīng)該如何選擇各自的路？(2)用x表示甲、乙兩人在允許的時間內(nèi)到達火車站的人數(shù)，(1)對選擇方案求出x的分布列和數(shù)學(xué)期望值。解法(1)Ai是a選擇路徑Li時在40分鐘內(nèi)到達火車站的活動，Bi是b選擇路徑Li時在50分鐘內(nèi)到達火車站的活動，I=1，2?？梢允褂妙l率估計其概率。P (a1)=0.1 0.2 0.3=0.6，p (a2)=0.1 0.4=0.5，p(a1) p(a2)，a必須選擇L1；P (B1)=0.1 0.2 0.3 0.2=0.8，p (B2)=0.1 0.4 0.4=0.9，p(B2) p(B1)，b必須選擇L2。(2)A，b表示每個(1)的選擇方案，A，b表示每個(1) p (a)=0.6，p (b)=0.9在每個允許的時間內(nèi)到達火車站，A，b表示獨立p(x=0)=p()=p()p()=0 . 40 . 1=0 . 04，P (x=1)=p