離散系統(tǒng)頻率響應(yīng)和零極點(diǎn)分布(杭電)

1、信號、系統(tǒng)與信號處理實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱：離散系統(tǒng)頻率響應(yīng)和零極點(diǎn)分布一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^MATLAB仿真簡單的離散時(shí)間系統(tǒng)，研究其時(shí)域特性，加深對離散系統(tǒng)的沖激響應(yīng)，頻率響應(yīng)分析和零、極點(diǎn)分布的概念的理解。二、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求考一個(gè)LTI離散時(shí)間系統(tǒng)的輸入輸出差分方程為y(n)-1.6y(n-1)+1.28y(n-2)=0.5x(n)+0.1x(n-1)（1）編程求出此系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)序列，并畫出其波形。（2）若輸入序列x(n)=(n)+2(n-1)+3(n-2)+4(n-3)+5(n-4),編程求此系統(tǒng)輸出序列y(n),并畫出其波形。（3）編程得到系統(tǒng)頻響的幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)，并畫圖。（4

2、）編程得到系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖，分析系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性。系統(tǒng)2：y(n)=0.45x(n)+0.5x(n-1)+0.45x(n-2)+0.53y(n-1)-0.46y(n-2)輸入x(n)=cos(20n/256)+cos(200n/256)0n299（5）編程得到系統(tǒng)頻響的幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)，并畫圖。（6）編程得到系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖，分析系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性。三、 實(shí)驗(yàn)程序與結(jié)果1、N=40;num=0.5 0.1 0;den=1 -1.6 1.28;y=impz(num,den,N);stem(y);2、n=0:49;x=1 2 3 4 5 zeros(1,45);num=0.5 0.1;

3、den=1 -1.6 1.28;y=filter(num,den,x);stem(y);3、fs=1000;num=0.5 0.1;den=1 -1.6 1.28;h,f=freqz(num,den,256,fs);mag=abs(h);ph=angle(h);ph=ph*180/pi;subplot(2,1,1),plot(f,mag);xlabel(頻率);ylabel(幅度);subplot(2,1,2),plot(f,ph);xlabel(頻率);ylabel(相位);4、num=0.5 0.1;den=1 -1.6 1.28;z,p,k=tf2zp(num,den);zplane(z

4、,p);5、fs=1000;num=0.45 0.5 0.45;den=1 -0.53 0.46;h,f=freqz(num,den,256,fs);mag=abs(h);ph=angle(h);ph=ph*180/pi;subplot(2,1,1),plot(f,mag);xlabel(頻率);ylabel(幅度);subplot(2,1,2),plot(f,ph);xlabel(頻率);ylabel(相位);6、num=0.45 0.5 0.45;den=1 -0.53 0.46;z,p,k=tf2zp(num,den);zplane(z,p);四、仿真結(jié)果分析對于系統(tǒng)y(n)-1.6y(

5、n-1)+1.28y(n-2)=0.5x(n)+0.1x(n-1)，由圖4可知，零點(diǎn)在單位圓內(nèi)，所以是因果的；極點(diǎn)在單位圓外，所以是不穩(wěn)定的。對于系統(tǒng)y(n)=0.45x(n)+0.5x(n-1)+0.45x(n-2)+0.53y(n-1)-0.46y(n-2)，由圖6可知，零點(diǎn)在單位圓內(nèi)，所以是因果的；極點(diǎn)在單位圓內(nèi)，所以是穩(wěn)定的。5、 實(shí)驗(yàn)問題解答與體會(huì)1、分析系統(tǒng)零極點(diǎn)分布與系統(tǒng)頻率響應(yīng)的關(guān)系極點(diǎn)會(huì)使調(diào)節(jié)時(shí)間變短，是系統(tǒng)反應(yīng)更快，但是也會(huì)使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，零點(diǎn)一般是使得穩(wěn)定性增加，但是會(huì)使調(diào)節(jié)時(shí)間變長；極點(diǎn)主要影響頻率響應(yīng)的峰值，極點(diǎn)愈靠近單位圓，峰值愈尖銳；零點(diǎn)主要影響頻率特性的谷值，零點(diǎn)愈靠近單位圓，谷值愈深（當(dāng)零點(diǎn)在單位圓上時(shí)，頻率特性為零）。(1)沖激響應(yīng)波形是指指數(shù)衰減還是指數(shù)增長或等幅振蕩，主要取決于極點(diǎn)位于s左半平面還是右半平面或在虛軸上。(2)沖激響應(yīng)波形衰減或增長快慢，主要取決于極點(diǎn)離虛軸的遠(yuǎn)近。(3)沖激響應(yīng)波形振蕩的快慢，主要取決于極點(diǎn)離實(shí)軸的遠(yuǎn)近。零點(diǎn)分布只影響沖激響應(yīng)函數(shù)的幅度和相位，不影響響應(yīng)模式。對于結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定系統(tǒng)，改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)后，只要適當(dāng)選配參數(shù)就可使系統(tǒng)穩(wěn)定。2、實(shí)驗(yàn)心得通過本次實(shí)驗(yàn)，學(xué)會(huì)了通過MATLAB仿真