風險評估模型

1、第五講 風險評估模型,對風險進行評估的意義 風險評估的步驟,損失資料的搜集與整理,損失資料的搜集 預測偶然損失，需要找出過去的模型并應用于外來 在搜集損失資料時，有如下要求： 完整性 一致性 相關(guān)性 系統(tǒng)性,損失資料的整理 可以將資料中數(shù)據(jù)按照遞增順序排列，進行初步整理。對資料的進一步整理有如下方法： 資料分組，將損失數(shù)據(jù)的變動范圍分為許多組，對分組后數(shù)據(jù)進行分析。 頻數(shù)分布，建立頻數(shù)分布表。 累計頻數(shù)分布，對每組頻數(shù)進行疊加。,損失資料的描述,損失資料的圖形描述 通過圖形描述可以使通過資料分組獲得的數(shù)據(jù)特征更為鮮明，普遍使用的有條形圖、圓形圖、直方圖、頻數(shù)多邊圖以及累積頻數(shù)分布圖，如何選用圖

2、形取決于數(shù)據(jù)特性和風險管理決策的需要。,損失資料的數(shù)字描述 為了簡化頻數(shù)分布所提供的信息并概括出重要的情況，我們只要借助兩類指標： 描述集中趨勢的指標，稱作位置量數(shù)； 描述離散趨勢的指標，稱作變異量數(shù)。,損失資料的數(shù)字描述,位置量數(shù) 全距中值 全距中值（最小觀察值最大觀察值）/2 眾數(shù)：樣本中出現(xiàn)次數(shù)最多的觀察值。 中位數(shù)：樣本按順序排列后位于最中間的數(shù)值 算術(shù)平均數(shù)（又稱平均數(shù)） 算術(shù)平均數(shù)觀察值總和/觀察值項數(shù),損失資料的數(shù)字描述,變異量數(shù) 全距（最大觀察值最小觀察值） 平均絕對差（將所有數(shù)據(jù)與算術(shù)平均數(shù)相差的結(jié)果去正值，再對其進行算術(shù)平均） 其中：xi經(jīng)遞增整理的數(shù)據(jù)資料中的第i個數(shù)據(jù)；

3、 為算術(shù)平均數(shù);n為數(shù)據(jù)個數(shù),損失資料的數(shù)字描述,方差和標準差 方差： 標準差： 其中：方差與標準差公式還可以演變成多種形式 變異系數(shù),風險評估指標,風險評估中，通過以下兩個指標反映風險損失概率和損失程度： 損失期望值：即未來某一時期內(nèi)預期的損失平均值。 損失幅度：指一旦損失發(fā)生，可能形成的最大損失。,風險評估指標,損失概率：損失發(fā)生的可能性。 損失概率在風險評估中的兩種說法 時間性說法 采用此說法需要注意：（1）時間單位的采用不同 （2）同類風險單位數(shù)量少 空間性說法 采用此說法需要注意：觀察的風險單位是相互獨立的和同質(zhì)的。,損失期望值 某一時期的平均損失，可以通過損失數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)來估計

4、。,損失幅度 一旦發(fā)生致?lián)p事故，其可能造成的最大損失值。管理人員最基本的是估測單一風險單位在每一事件發(fā)生下的最大可能損失和最大預期損失。 其中，最大可能損失是一種客觀存在，與主觀認識無關(guān)；而最大預期損失是與概率估算相關(guān)的，它隨選擇概率水平不同而不同。并且，最大可能損失大于等于最大預期損失。 僅估測最大可能損失和最大預期損失是不夠的，有時需要估計年度最大可能損失和年度最大預期損失。,損失概率與損失程度的估測,每年損失事故發(fā)生的次數(shù) 用二項分布估測損失次數(shù) n個風險單位遭遇同一風險事故的發(fā)生是隨機的，其結(jié)果只有兩個：發(fā)生與不發(fā)生。當其滿足以下條件時：（1）風險事故發(fā)生概率相等；（2）風險事故之間互

5、相獨立；（3）同一風險單位一年中發(fā)生兩次以上事故可能性極小，此時即為二項隨機分布，其分布律為：,L兩個或兩個以上風險單位發(fā)生事故的概率,或者通過下式計算： X的期望值表示事故發(fā)生次數(shù)的平均值，方差和標準差描述了實際情況與期望值的偏離程度。 X的期望值E（X）np；方差VarXnpq；標準差是方差的開方。,用泊松分布估測損失次數(shù) 泊松分布在二項分布中n很大、q很小時，更適合風險損失次數(shù)的估測。設(shè)，每年有個風險單位發(fā)生事故，且概率相等，則，事故次數(shù)X為服從參數(shù)的泊松分布，其分布律如下： 該分布的期望值：E(X)=,方差：Var(X)=,泊松分布的優(yōu)勢,泊松分布常見于稠密性問題，因此對風險單位數(shù)較多的情況特別有效，一般來說，要求風險單位不少于50，所有單位遭遇損失的概率都相同并低于0.1。,每次事故的損失金額 用正態(tài)分布估測損失額：對于與正態(tài)分布相似的損失分布，可以用正態(tài)分布來擬合。 用對數(shù)正態(tài)分布估測損失額,每年的總損失金額 年終損失金額指具有同類風險的眾多風險單位在一年中因遭遇相同風險所致事故，而產(chǎn)生的損失總和。因此，要解決三個基本問題： 年平均損失是多少？