雙曲線的性質(zhì)_第1頁
雙曲線的性質(zhì)_第2頁
雙曲線的性質(zhì)_第3頁
雙曲線的性質(zhì)_第4頁
雙曲線的性質(zhì)_第5頁
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文檔簡介

1、雙曲線的性質(zhì),| |MF1|-|MF2| | =2a( 0,e 1,e是表示雙曲線開口大小的一個量,e越大開口越大,(1)定義:,(2)e的范圍:,(3)e的含義:,(4)等軸雙曲線的離心率e= ?,( 5 ),(1)范圍:,(4)漸近線:,(5)離心率:,小 結(jié),或,或,關(guān)于坐標(biāo) 軸和 原點(diǎn) 都對 稱,例1 :求雙曲線,的實(shí)半軸長,虛半軸長,焦點(diǎn)坐標(biāo),離心率.漸近線方程。,解:把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程,可得:實(shí)半軸長a=4,虛半軸長b=3,半焦距c=,焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-5),(0,5),離心率:,漸近線方程:,例題講解,例2:,1、若雙曲線的漸近線方程為 則雙曲線的離心率為 。 2、若雙曲線的離心

2、率為2,則兩條漸近線的夾角為 。,課堂練習(xí),例3 :求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:,例題講解,法二:巧設(shè)方程,運(yùn)用待定系數(shù)法. 設(shè)雙曲線方程為 ,法二:設(shè)雙曲線方程為, 雙曲線方程為, ,解之得k=4,1、“共漸近線”的雙曲線的應(yīng)用,0表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線; 0表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線。,總結(jié):,雙曲線的漸近線方程為,解出,橢圓與雙曲線的比較,小 結(jié),關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱,圖形,方程,范圍,對稱性,頂點(diǎn),離心率,A1(- a,0),A2(a,0),A1(0,-a),A2(0,a),關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱,漸近線,F2(0,c) F1(0,-c),2.求中心在原點(diǎn),對稱軸為坐標(biāo)軸,經(jīng)過點(diǎn) P( 1,3) 且離心率為 的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程.

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