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1、.,利用數(shù)學(xué)模型解題大角夾半角,鄲城一高附中 楊靜,.,學(xué)習(xí)目標(biāo):,理解圖形中大角與半角的含義 通過思考,交流討論總結(jié)找出模型特征,固化思路,快速作答,.,學(xué)法指導(dǎo):,1、自主學(xué)習(xí)例1,總結(jié)出此類型題的圖形 特征并找出解決辦法 2、嘗試應(yīng)用你在例1中積累的經(jīng)驗(yàn),解決 問題,.,一、學(xué)習(xí)過程:,自主學(xué)習(xí)(抽象模型) 例1、如圖,正方形ABCD中,E、F分別是BC、CD上的點(diǎn),且有EAF=45,求證:BE+DF=EF,思路分析: 1、求兩條線段的和等于一條線段,通常我們會怎樣思考? 2、 BAE與DAF,你能把它們拼在一起么?拼圖后有沒有全等三角形? 3、你能體會圖中的大角與半角的含義么?你還能找
2、到圖形的哪些特點(diǎn)?,F,A,.,2、大角與半角具有公共頂點(diǎn)。,2、利用全等三角形進(jìn)行求解。,模型特征:,1 、組成大角的兩條線段相等。,方法小結(jié):,1、旋轉(zhuǎn)某個圖形使大角的等線段重合在一起。,.,二、合作探究:(模型應(yīng)用),(1)如圖,在正方形ABCD中,AEF的頂點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC, CD邊上,高AG與正方形的邊長相等,求EAF的度數(shù) (2)如圖,在RtABD中,BAD=90,AB=AD,點(diǎn)M,N 是BD邊上的任意兩點(diǎn),且MAN=45,將ABM繞點(diǎn)A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ADH位置,連接NH,試判斷MN,ND ,DH之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由 (3)在圖中,連接BD分別交AE,AF于點(diǎn)M,N,若EG=4,G F=6,BM= ,求AG,MN的長,M,N,M,.,三、達(dá)標(biāo)測評(固化思路,輕松求解),如圖,ABC是邊長為3的等邊三角形,BDC是等腰三角形,且BDC=120以D為頂點(diǎn)作一個60角,使其兩邊
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