【最新——中考備考】2015中考九年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)課件(知識歸納+考點(diǎn)攻略+方法技巧)

1、上冊第三章復(fù)習(xí),數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊第三章復(fù)習(xí) 知識歸類,知識歸納,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,1平行四邊形的性質(zhì) (1)平行四邊形的兩組對邊分別平行； (2)平行四邊形的兩組對邊分別 ； (3)平行四邊形的兩組對角分別 _ ； (4)平行四邊形的對角線 ； (5)平行四邊形是中心對稱圖形，它的對稱中心是兩條對角線的交點(diǎn),相等,相等,互相平分,上冊第三章復(fù)習(xí) 知識歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,2平行四邊形的判定 (1)兩組對邊分別 的四邊形是平行四邊形； (2)兩組對角分別 的四邊形是平行四邊形； (3)兩組對邊分別 的四邊形是平行四邊形； (4)對角線 的四邊形是平行四邊形； (5)一組對邊平行且

2、的四邊形是平行四邊形 易錯(cuò)點(diǎn) 一組對邊相等，一組對角相等的四邊形不一定是平行四邊形,平行,相等,相等,互相平分,相等,上冊第三章復(fù)習(xí) 知識歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,3三角形中位線 (1)三角形的中位線是一條線段一個(gè)三角形有三條中位線三角形的中位線將三角形分成四個(gè)全等的小三角形 (2)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的 . 4菱形的定義和性質(zhì) (1)定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,一半,上冊第三章復(fù)習(xí) 知識歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,(2)性質(zhì)：菱形的四條邊都 ；菱形的對角線互相 ，并且每一條對角線平分一組對角；菱形是中心對稱圖形，它的對稱中心是兩條對角線的交點(diǎn)；菱

3、形也是軸對稱圖形，兩條對角線所在的直線是它的對稱軸 注意 菱形是特殊的平行四邊形，故它具有平行四邊形的一切性質(zhì) 5菱形的判定方法 (1)一組鄰邊相等的 是菱形； (2)對角線互相垂直的 是菱形；,相等,平行四邊形,平行四邊形,垂直平分,上冊第三章復(fù)習(xí) 知識歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,(3)四條邊都相等的 是菱形 辨析 四邊形、平行四邊形、菱形關(guān)系如圖S31：,四邊形,上冊第三章復(fù)習(xí) 知識歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,6菱形的面積 (1)由于菱形是平行四邊形，所以菱形的面積底高； (2)因?yàn)榱庑蔚膶蔷€互相垂直平分，所以其對角線將菱形分成4個(gè)全等三角形，故菱形的面積等于兩對角線乘積的一半 7矩形的性質(zhì)

4、 (1)矩形的對邊 ； (2)矩形的對角 ； (3)矩形的對角線 、 ；,平行且相等,相等,互相平分,相等,上冊第三章復(fù)習(xí) 知識歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,(4)矩形的四個(gè)角都是直角(或矩形的四個(gè)角相等)； (5)矩形的兩條對角線把矩形分成四個(gè)面積相等的 三角形； (6)矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，對稱軸有 條，對稱中心是對角線的交點(diǎn) (7)矩形的面積等于兩鄰邊的 . 注意 利用“矩形的對角線相等且互相平分”這一性質(zhì)可以得出直角三角形的一個(gè)常用的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的 .,等腰,兩,乘積,一半,上冊第三章復(fù)習(xí) 知識歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,8矩形判定 (1)有一個(gè)角是

5、直角的 是矩形； (2)有三個(gè)角是直角的 是矩形； (3)對角線相等的 是矩形 9正方形的性質(zhì) (1)正方形的對邊 ； (2)正方形的四邊 ； (3)正方形的四個(gè)角都是 ；,平行四邊形,四邊形,平行四邊形,平行,相等,直角,上冊第三章復(fù)習(xí) 知識歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,(4)正方形的對角線相等，互相垂直，互相平分，每條對角線平分一組對角； (5)正方形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，對稱軸有 條，對稱中心是對角線的交點(diǎn) 10正方形的判定 (1)有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形； (2)有一組鄰邊相等的 是正方形；,四,矩形,上冊第三章復(fù)習(xí) 知識歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,(

6、3)有一個(gè)角是直角的 是正方形 注意 矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，且是特殊的平行四邊形矩形是有一內(nèi)角為直角的平行四邊形；菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形；正方形既是矩形，又是菱形 11等腰梯形的性質(zhì) (1)等腰梯形兩腰 、兩底 ； (2)等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角 ； (3)等腰梯形的對角線 ；,菱形,相等,平行,相等,相等,上冊第三章復(fù)習(xí) 知識歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,(4)等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，一底的垂直平分線是它的對稱軸 12等腰梯形的判定 (1)兩腰相等的梯形是等腰梯形； (2)同一底上的兩個(gè)角 的梯形是等腰梯形； (3)兩條對角線 的梯形是等腰梯形 注意 等腰

7、梯形的判定方法：先判定它是梯形；再用“兩腰相等”或“同一底上的兩個(gè)角相等”來判定它是等腰梯形,相等,相等,上冊第三章復(fù)習(xí) 知識歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,13中點(diǎn)四邊形 中點(diǎn)四邊形就是連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形，我們可以得到下面的結(jié)論： (1)順次連接四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是 . (2)順次連接矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是 . (3)順次連接菱形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是 . (4)順次連接正方形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是 .,平行四邊形,菱形,矩形,正方形,上冊第三章復(fù)習(xí) 知識歸類,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,(5)順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是 . 總結(jié) 順次連接對角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得

8、的四邊形是 ；順次連接對角線互相垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是 矩形 .,菱形,菱形, 考點(diǎn)一 平行四邊形的性質(zhì)和判定,上冊第三章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略,考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,例1 已知：如圖S32，在四邊形ABCD中，ABCD，以AD，AC為鄰邊作ACED，延長DC交EB于F，求證：EFFB.,上冊第三章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,解析 要證EFFB，即證CF平分EB，因平行四邊形的對角線互相平分，因此，考慮構(gòu)造以EB為對角線的平行四邊形,上冊第三章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,證明：過B作BGAD，交DC的延長線于G，連接EG，又DCAB， 四邊形ABGD是平行四邊形，

9、BGAD， 又四邊形ACED是平行四邊形， ADCE，ADCE， BGCE，BGCE， 即四邊形BGEC是平行四邊形， EFFB.,上冊第三章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊第三章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）, 考點(diǎn)二 菱形的性質(zhì)和判定,例2 如圖S33，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊AB，AD的中點(diǎn)，連接EF，OE，OF.求證：四邊形AEOF是菱形,上冊第三章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,解析 由點(diǎn)E、F分別為邊AB、AD的中點(diǎn)，可知OEAD，OFAB，而AEAF，故四邊形AEOF是菱形,上冊第三章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊第三章

10、復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊第三章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）, 考點(diǎn)三 和矩形有關(guān)的折疊計(jì)算問題,例3 如圖S34，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上F點(diǎn)處已知CE3 cm，AB8 cm，求圖中陰影部分的面積,上冊第三章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,解析 要求陰影部分的面積，由于陰影部分由兩個(gè)直角三角形構(gòu)成，所以只要根據(jù)勾股定理求出直角三角形的直角邊即可,上冊第三章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊第三章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）, 考點(diǎn)四 和正方形有關(guān)的探索性問題,例4 如圖S35，在正方形ABCD中，E在BC上，BE3，CE2，P在

11、BD上，求PE與PC的長度和的最小值,上冊第三章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,解析 連接AP，AE，由正方形關(guān)于對角線對稱將PC轉(zhuǎn)移到PA，要求PE與PC和的最小值即求PE與PA和的最小值，易知當(dāng)P在AE上時(shí)，PAPE最小,上冊第三章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊第三章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊第三章復(fù)習(xí) 考點(diǎn)攻略,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊第三章復(fù)習(xí) 試卷講練,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊第三章復(fù)習(xí) 試卷講練,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊第三章復(fù)習(xí) 試卷講練,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,1將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖S37所示圖形若CED56，則AED的大小是_,【針對第8

12、題訓(xùn)練 】,62,圖S37,圖S38,上冊第三章復(fù)習(xí) 試卷講練,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,2如圖S38，矩形紙片ABCD，M為AD邊的中點(diǎn)，將紙片沿BM、CN折疊，使點(diǎn)A落在A1處，點(diǎn)D落在點(diǎn)D1處，若140，則BMC的度數(shù)為_,110,上冊第三章復(fù)習(xí) 試卷講練,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,3如圖S39，將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則EBF的大小為( ) A15 B30 C45 D60,C,圖S39,上冊第三章復(fù)習(xí) 試卷講練,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,如圖S310，有兩塊全等的含30角的三角板拼成形狀不同的平行四邊形，最多可以拼成( ),圖S310,A1個(gè) B2個(gè)

13、 C3個(gè) D4個(gè),【針對第10題訓(xùn)練 】,C,上冊第三章復(fù)習(xí) 試卷講練,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,如圖S311，正方形ABCD中，AB6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD3DE.將ADE沿AE對折至AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF.下列結(jié)論：ABGAFG；BGGC；AGCF；SFGC3.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ) A1 B2 C3 D4,【針對第16題訓(xùn)練 】,C,上冊第三章復(fù)習(xí) 試卷講練,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,圖S311,上冊第三章復(fù)習(xí) 試卷講練,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,已知正方形ABCD的邊長為a，兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，P是射線AB上任意一點(diǎn)，過P點(diǎn)分別做直線AC，BD的垂線PE，PF，

14、垂足為E，F(xiàn). (1)如圖S312，當(dāng)P點(diǎn)在線段AB上時(shí)，求PEPF的值； (2)如圖，當(dāng)P點(diǎn)在線段AB的延長線上時(shí)，求PEPF的值,【針對第23題訓(xùn)練 】,上冊第三章復(fù)習(xí) 試卷講練,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,圖S312,上冊第三章復(fù)習(xí) 試卷講練,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,上冊第三章復(fù)習(xí) 試卷講練,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,又PFBD，PEAC， 四邊形PFOE為矩形，故PEOF. 又PBFABO45，PFBF，,上冊第三章復(fù)習(xí) 試卷講練,數(shù)學(xué)新課標(biāo)（BS）,如圖S313，將矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1. (1)證明：A1AD1CC1B； (2)若ACB30，試問當(dāng)點(diǎn)C1在線段AC上的