EOF分析及其應(yīng)用最新版本

1、.EOF分析及其應(yīng)用，第一，引用經(jīng)驗正交函數(shù)(EOF)方法：由統(tǒng)計學(xué)家皮爾遜(1902)首次提出，由洛侖茲(1956)引入氣象問題分析。該方法以場的時間序列為分析對象，對計算條件要求很高，直到20世紀60年代后期才廣泛用于實際工作。在過去30年中，出現(xiàn)了適用于各種分析目的的EOF分析方法，例如擴展的EOF (eeof)方法、旋轉(zhuǎn)eof (revf)方法、風(fēng)場EOF(EOFW)方法和雙變量EOF(CEOF)方法。EOF分解的優(yōu)點，1，沒有固定函數(shù)；2、不規(guī)則分布場地可在有限區(qū)域分解；3、展開快速收斂，可以輕松地將變量字段中的信息集中在幾種模式下；4、分離的空間結(jié)構(gòu)具有一定的物理意義；EOF方法不

2、僅用于觀測數(shù)據(jù)分析，還用于GCM數(shù)據(jù)分析和數(shù)值模式設(shè)計。現(xiàn)在EOF方法經(jīng)常作為基本分析手段出現(xiàn)在大氣科學(xué)研究的文獻中。其次，EOF分析方法以矩陣格式提供氣候變量字段的觀測數(shù)據(jù)，其中m是空間點(觀測站或柵格點)，n是時間系列長度(觀測次數(shù))。氣象場的自然正交擴展可以將x看作時間函數(shù)z和空間函數(shù)v的兩個部分，即意義：場的I網(wǎng)格中的第t次觀測可以看作p的空間函數(shù)和時間函數(shù)的線性組合。、其中是j的一般字段，只是空間的函數(shù)。、第t個空間字段為或、上面，也就是說，第t個字段可以表示為第m個空間中的典型字段，根據(jù)不同的權(quán)重線性疊加。v中的每個列表示空間中的一個典型字段，也稱為經(jīng)驗正交函數(shù)，因為它是由實際數(shù)據(jù)

3、確定的。上述分解要求有兩個條件：屬性、第三，分解方法a是實際對稱矩陣，根據(jù)實際對稱矩陣分解原理，或，v的列是a的固有向量，是由a的特征值組成的對角矩陣。z是時間系數(shù)矩陣，I晶格的t次時間系數(shù)。4，誤差估計和計算是配合場?？梢宰C明誤差，第I特征向量對x字段的貢獻百分比前p個特征向量的貢獻百分比，對x字段的貢獻百分比，5，關(guān)鍵參數(shù)，6，計算階段1)根據(jù)分析目的水平或標(biāo)準化原始數(shù)據(jù)矩陣x。2) x引起的協(xié)方差矩陣；3)精確對稱矩陣a的整體特征值，特征向量，h=1到H(通常使用雅可比方法)；4)按非升序?qū)μ卣髦蹬判?通常使用浮點方法)，并相應(yīng)地更改特征向量序數(shù)。5)根據(jù)h=1到H和x的總方差，h=1到

4、H；6)查找x和主要時間系數(shù)，h=1至H，主要數(shù)量由分析目的和分析對象確定。7)輸出關(guān)鍵計算結(jié)果。7經(jīng)驗正交函數(shù)的物理語義特征向量和時間系數(shù)分析。Vv的第一個唯一向量(第一個空間的典型字段)與n個示例(具有要平均或擴展的數(shù)據(jù)矩陣)最相似。例如，原始資料矩陣在7月50年實測水位場(非距離平場)，第一固有向量可以解釋為50年的平均場，相應(yīng)的時間系數(shù)基本相當(dāng)于我國的大規(guī)模旱澇。但是，如果降水量由平坦構(gòu)成，第一個固有向量將被解釋為50年夏天和平原上最相似的特征場，并指出了我們夏天經(jīng)常發(fā)生的大規(guī)模淹沒區(qū)和干旱區(qū)。8、時空轉(zhuǎn)換問題時，第一個特征值，然后是特征向量，這種方法稱為時空轉(zhuǎn)換。特征向量是，特征向量

5、是，特征向量是，南亞夏季風(fēng)爆發(fā)前后降水的空間、時間變化特征、分析結(jié)果，南亞夏季風(fēng)爆發(fā)主要反映在降水量的急劇增加和季風(fēng)降雨帶的快速進展中，降雨帶的時空分布具有突變的特征。第一模式降水量的急劇增加。第二模式從南向北快速推進過程。第三模式東西部分布模式和季風(fēng)發(fā)生后印度半島降水急劇增加的過程。第四模式印度次大陸東海岸降水的準兩周振動類型。第一模式降水量的急劇增加，降水的第二種模式-從南向北快速推進過程，降水量的第三種模式東西向分布類型，季風(fēng)爆發(fā)后印度半島降水量迅速增加的過程，降水的第四模式印度次大陸東海岸降水的準兩周振動類型，中國盛夏500 hPa風(fēng)場的EOF分析及其與大規(guī)模氣候異常的關(guān)系，通過東亞5

6、00 hPa風(fēng)場、溫度場、降水場的經(jīng)驗正交分解，獲得了主要模式的時空變化特征。結(jié)果表明，東亞風(fēng)場EOF的主要模態(tài)與我國溫度、降水量的EOF的主要模態(tài)相對應(yīng)，第一個EOF模態(tài)與盛夏溫度、降水量密切相關(guān)。1951-2004年500 hPa 7-8月平均風(fēng)場EOF分解的第一個特征向量圖(a)和標(biāo)準化時間權(quán)重系數(shù)(b)(圖中的斜線為回歸線)，盛夏500 hPa第一個時間權(quán)重系數(shù)和我國同期平均溫度(a)和每月總降水量05 (0 .01，0。001)可信度的相對面積，1951-2004年我國7-8月平均氣溫(a)和月總降水量(b)的第一個固有向量圖，圖a，圖b，參考文獻，魏鳳英，現(xiàn)代氣候統(tǒng)計診斷與預(yù)測技術(shù)

7、，氣象出版社，北京，2007；大氣科學(xué)研究中EOF的新進展；丁玉國；氣象科技 199303號；近年來中國統(tǒng)計氣象學(xué)的新發(fā)展；周家斌黃家友；氣象學(xué)報 1997年第03號；中國盛夏500 hPa風(fēng)場的EOF分析及其與大規(guī)模氣候異常的關(guān)系。九澤、印國林、九軍強、詩能；南亞夏季風(fēng)前后降水的時空變化。居民，張明；The，End，Thank you！Karl Pearson，Karl Pearson(1857-1936)統(tǒng)計的父親。K. Pearson 1879年畢業(yè)于劍橋大學(xué)數(shù)學(xué)系。1884年進入倫敦大學(xué)。K. Pearson最重要的學(xué)術(shù)成就是現(xiàn)代統(tǒng)計的基礎(chǔ)。K. Pearson在1893-1912年寫了18篇“進化理論的數(shù)學(xué)貢獻”文章，這是今天的統(tǒng)計數(shù)字。標(biāo)準偏差、成分分析、卡方驗證等很多熟悉的統(tǒng)計名詞都是他提出來的。Lorenz，Edward Norton，混沌理論之父，MIT教授one of the great modern science stories is the so-called butterfly effect 。it suggests That the weather is so sensitive