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文檔簡介

1、5.2 平面間的夾角,直線間的夾角1、定義 2、范圍 3、利用向量求夾角,復習回顧,練習,練習,1，已知直線l 1的方向向量為s1=（1，-1，1），直線l 2的方向向量為s2=（1，2，0）.求兩條直線夾角的余弦值。,1，平面間的夾角,平面1與2相交于直線l ，點R為直線l上任意一點，過點R，在平面1上作直線l 1 l ，在平面2上作直線l 2 l ，則l 1 l 2=R。我們把直線l 1和l 2的夾角叫做平面1與2的夾角,R,從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。,面直線面 （棱）,二面角l,或二面角AB,圖形,定義,構成,表示法,對照二面角,二面角的平面角的作法：,以二面角的

2、棱上任意一點為端點，在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。,平面間的夾角與二面角的關系,平面間的夾角的范圍是【0，/2】 兩個半平面所成的二面角的范圍是 【0，】,兩平面法向量的夾角與這兩個平面間的夾角之間的關系.,已知平面1和2的法向量分別為n1和n2. 當0 /2時，平面1和2的夾角等于 當/2 時，平面1和2的夾角等于- ,2，已知平面1的法向量n1=（1，2，3），平面2的法向量n2=（-1，0，2），求兩個平面夾角的余弦值,例2,求平面間的夾角時，求平面的法向量是解題的關鍵,例 題 講 解,鞏 固 提 高,P47 2,利用空間向量解決平面間的夾角問題的一般步驟如下,（1）適當?shù)慕⒖臻g直角坐標系，求得所對應點的坐標,(2) 用坐標表示空間向量及其數(shù)量積,（3）代入空間向量夾角公式的坐標形式,方法小結,課堂小結,一、平面間的夾角的定義,二、平面間

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