整式加法和減法（一）合并同類項(xiàng)

1、整式的加法與減法,2.5.1,如圖2-4，在一塊長(zhǎng)為x，寬為y的草地中間，挖了一個(gè)面積為 的水池后，剩余草地的面積是多少？,xy,1.所含字母相同.,2.相同字母的指數(shù)分別相同.,像 、5a + 3a和-4mn2 + 3mn2這些多項(xiàng)式中的項(xiàng)，都可以合并成一項(xiàng) .你能發(fā)現(xiàn)這些能合并的項(xiàng)有什么特點(diǎn)嗎？,像多項(xiàng)式中 的項(xiàng)xy， 這樣，它們含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，稱它們?yōu)橥愴?xiàng).,1. 請(qǐng)將下面兩個(gè)框圖中的同類項(xiàng)用線連接起來(lái)：,怎樣判斷同類項(xiàng)？,同類項(xiàng)兩相同，二者缺一不可。,2.同類項(xiàng)與系數(shù)大小無(wú)關(guān)，與它們所含相同字母的順序無(wú)關(guān)。,同類項(xiàng)兩無(wú)關(guān)，與系數(shù)和所含相同字母排列順序無(wú)關(guān)

2、.,2.請(qǐng)你在下面的橫線上填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容,使兩個(gè)單項(xiàng)式構(gòu)成同類項(xiàng)：, -3x2y3 與2x2,n2,m,y3,6,2,多項(xiàng)式 x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同類項(xiàng)可以合并嗎？,我想可以. 因?yàn)槎囗?xiàng)式中的字母表示的是數(shù)，所以我們可以運(yùn)用交換律、結(jié)合律、分配律把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并.,運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律以及乘法對(duì)于加法的分配律，同類項(xiàng)可以合并成一項(xiàng)，這稱為合并同類項(xiàng).,怎樣合并同類項(xiàng)？,簡(jiǎn)稱：“一變兩不變”。,例1 對(duì)于下列多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)： （1）2x4-3x2+7x-5x2-4x +9； （2）x2y+6xy2+3x2y-4xy2+10 xy .,舉 例,解,（1） 2x4

3、-3x2+7x-5x2-4x +9,一找（可劃線標(biāo)注）,2x4 + 9,= 2x4-8x2+3x+9,-3x2,- 5x2,+ 7x,- 4x,二排（把同類項(xiàng)放在一起）,=,-3x2,- 5x2,+ 7x,- 4x,2x4,+ 9,三合并,解,（2） x2y + 6xy2 + 3x2y - 4xy2 + 10 xy,一找（可劃線標(biāo)注）,+ 10 xy,= 4x2y+2xy2+10 xy,二排（把同類項(xiàng)放在一起）,=,三合并,x2y,+ 6xy2,- 4xy2,+ 3x2y,x2y,+ 3x2y,+ 6xy2,- 4xy2,+ 10 xy,例2 合并同類項(xiàng)： （1）-2x3+7x2-5x+4-5

4、x3+10 x ； （2）3x4y-2xy3-x4y+5xy3-y4 .,舉 例,解,（1） -2x3 + 7x2 -5x + 4- 5x3 + 10 x,一找,+ 7x2 + 4,= -7x3 + 7x2 + 5x + 4,二排,=,三合并,-2x3,-5x,- 5x3,+10 x,-2x3,+ 7x2,- 5x3,-5x,+10 x,+ 4,解,（2） 3x4y-2xy3-x4y+5xy3-y4,一找,- y4,= 2x4y+3xy3-y4,二排,=,三合并,3x4y,- 2xy3,- x4y,+ 5xy3,3x4y,- x4y,- 2xy3,+ 5xy3,- y4,兩個(gè)多項(xiàng)式分別經(jīng)過(guò)合并同類項(xiàng)后，如果它們的對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)都相等，那么稱這兩個(gè)多項(xiàng)式相等.,觀察，多項(xiàng)式x3-4x2+7x2-2x-5與多項(xiàng)式x3+3x2-6x+4x-5合并之后的結(jié)果.,解,下列各式中，與x2y是同類項(xiàng)的是（ ） A. xy2 B. 2xy C. -x2y D. 3x2y2.,選擇C.,C,考查同類項(xiàng)的概念.,例1,單項(xiàng)式 xa+bya-1與3x2y是同類項(xiàng)，則 a-b的值為（ ）. A. 2 B. 0 C. -2 D. 1,A,例2,解,代數(shù)式 a2x-1b4與 a2b y+1能合并同類項(xiàng)，求|2x-3y|的值.,根據(jù)同類項(xiàng)的概念，a2x-1與a2的指