新北師大版七年級數(shù)學上冊第五章《一元一次方程》全章各課時課件

1、授課教師：蘇 向 光,2020年6月30日星期二,1.認識一元一次方程(一) 1.認識一元一次方程(二) 2.求解一元一次方程(一) 2.求解一元一次方程(二) 2.求解一元一次方程(三) 3.應用一元一次方程水箱變高了 4.應用一元一次方程打折銷售 5.應用一元一次方程“希望工程”義演 6.應用一元一次方程追趕小明 回顧與思考,第五章 一元一次方程,探索新知,如果設小彬的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是_，所以得到等式： .,2x-5,2x-5=21,第五章 一元一次方程,1 認識一元一次方程(一),哲覺中學 蘇勇,探索新知,小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40 cm ，栽種后每周樹苗長高

2、約5 cm，大約幾周后樹苗長高到1m？,如果設x周后樹苗升高到1m，那么可以得到方程： .,40+5x=100,探索新知,甲、乙兩地相距 22 km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時比原計劃多行走1 km，因此提前 12 min 到達乙地，張叔叔原計劃每時行走多少千米？,設張叔叔原計劃每時行走 x km，可以得到方程：,探索新知,根據(jù)第六次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)，截至2010年11月1日0時，全國每10萬人中具有大學文化程度的人數(shù)為8930人，比2000年第五次全國人口普查時增長了147.30%. 2000年第五次全國人口普查時每10萬人中約有多少人具有大學文化程度？,如果設2000年第五次全國人口

3、普查時每10萬人中約有x人具有大學文化程度，那么可以得到方程： .,x(1+147.30%)=8 930,探索新知,某長方形操場的面積為5 850 m2，長和寬之差為25 m，這個操場的長與寬分別是多少米？,如果設這個操場的寬為x m，那么長為(x +25) m.由此可以得到方程： .,探索新知,上面得到的方程2x-5=21，40+5x=100，x(1+147.30%)=8 930有什么共同點？,在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程. 使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解.,如何判斷一個數(shù)是否是某方程的解？,將數(shù)值代入方程中，看左右兩邊的值是否

4、相等.,鞏固練習,1、下列各式是方程的是 .其中是一元一次方程的是 . （1）3x-2=7； （2）4+8=12； （3）3-x； （4）2m-3n=0；（5）3x2-2x-1=0；（6）x+23；（7）5/(x+2)=7,鞏固練習,2、如果5xm-2 =8是一元一次方程，那么m= . 3、某數(shù)的一半減去該數(shù)的等于6，若設此數(shù)為x，則可列出方程： . 4、一桶油連桶的重量為8千克，油用去一半后，連桶重量為4.5千克，桶內有油多少千克？設桶內原有油x千克，則可列出方程_. 5、小穎的爸爸今年44歲，是小穎年齡的3倍還大2歲.設小明今 年x歲，則可列出方程：_.,歸納小結,本節(jié)課你有什么感受和收獲

5、？,作業(yè)布置,課本第132頁，習題5.1，知識技能，1.,作業(yè)：,謝謝！,探索新知,你能解方程 5x = 3x + 4 嗎？,第五章 一元一次方程,1 認識一元一次方程(二),哲覺中學 蘇勇,探索新知,如果在平衡的天平兩邊同時加入或拿去相同質量的砝碼，天平仍平衡嗎？,如果將天平看成等式，你能得到什么結論？,如果在平衡的天平兩邊同時將砝碼擴大或縮小相同的倍數(shù)，那天平仍平衡嗎？,探索新知,等式的基本性質： 等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結果仍是等式. 等式兩邊同時乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結果仍是等式.,鞏固練習,下列用等式性質進行的變形中，那些是正確的，并說明理由

6、（1）若x=y，則5+x=5+y ； （2）若x=y，則5-x=5-y； （3）若x=y，則5x=5y； （4）若x=y，則 ； （5）若 ，則bx=by； （6）若2x(x-1)=x，則2(x-1)=1.,例題講解,鞏固練習,歸納小結,本節(jié)課你有什么感受和收獲？,作業(yè)布置,課本第134頁，習題5.2，知識技能，1；數(shù)學理解，3.,作業(yè)：,謝謝！,復習導入,第五章 一元一次方程,2 求解一元一次方程(一),哲覺中學 蘇勇,探索新知,移項法則: 把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項.,探索新知,移項時應該注意什么？移項變形的依據(jù)是什么？ 移項的目的是什么？,移項時

7、應該注意變號. 移項變形的依據(jù)是等式的性質1. 移項的目的是使未知項集中于方程的一邊(左邊)，已知項集中于方程的另一邊(右邊).,例題講解,鞏固練習,歸納小結,本節(jié)課你有什么感受和收獲？,作業(yè)布置,課本第136頁，習題5.3，知識技能，1(1)(3).,作業(yè)：,謝謝！,情境導入,一聽果奶飲料多少錢？,如果設1聽果奶飲料x元，那么可列出方程： .,4(x+0.5)+x=10-3.,第五章 一元一次方程,2 求解一元一次方程(二),哲覺中學 蘇勇,探索新知,方程 4(x+0.5)+x=7 與上節(jié)課所學方程有何差異?,須先去括號,例題講解,鞏固練習,歸納小結,本節(jié)課你有什么感受和收獲？,作業(yè)布置,課

8、本第138頁，習題5.4，知識技能，1(1)(3)；問題解決，3.,作業(yè)：,謝謝！,問題導入,含有分數(shù)系數(shù),此方程與上兩節(jié)課所學方程有何差異?,第五章 一元一次方程,2 求解一元一次方程(三),哲覺中學 蘇勇,例題講解,例題講解,探索新知,鞏固練習,歸納小結,本節(jié)課你有什么感受和收獲？,作業(yè)布置,課本第140頁，習題5.5，知識技能，1(1)(2)(3)(4)；問題解決，3.,作業(yè)：,謝謝！,情境導入,某居民樓頂有一個底面直徑和高均為4 m的圓柱形儲水箱.現(xiàn)該樓進行維修改造，為減少樓頂原有儲水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由4 m減少為3.2 m.那么在容積不變的前提下，水箱的高度將由原先的

9、4 m增高為多少米？,第五章 一元一次方程,3 應用一元一次方程 水箱變高了,哲覺中學 蘇勇,探索新知,填表并思考這個問題的等量關系是什么？,等量關系：舊水箱的容積=新水箱的容積.,探索新知,根據(jù)等量關系，列出方程：,解得：x= 6.25,因此，水箱的高變成了 6.25 m.,例題講解,例題講解,例題講解,矩形周長一定，面積變化,鞏固練習,歸納小結,小結,1、變化前體積(容積)=變化后體積(容積). 2、列方程的關鍵是正確找出等量關系. 3、線段長度一定時，不管圍成怎樣的圖形，周長不變.長方形的面積隨著長與寬的變化而變化，當長與寬相等時，面積最大. 4、遇到較為復雜的實際問題時，我們可以借助表

10、格分析問題中的等量關系，借此列出方程.,作業(yè)布置,課本第144頁，習題5.6，問題解決，2.,作業(yè)：,謝 謝,情境導入,情境導入,第五章 一元一次方程,4. 應用一元一次方程 打折銷售,哲覺中學 蘇勇,探索新知,例如：一個滑板標價200元，若以九折出售，則實際售價為2000.9= 180（元），若打七折，則實際售價為200 0.7 = 140（元）.,打折是怎么回事？,所謂打折，就是商品以標價為基礎，按一定的比例降價出售，它是商家們的一種促銷行為.,探索新知,進價：購進商品時的價格(有時也叫成本價). 售價：在銷售商品時的售出價(有時稱成交價、賣出價). 標價：在銷售時標出的價(有時稱原價、定

11、價). 利潤：在銷售商品的過程中的純收入.利潤售價-進價. 利潤率：利潤占進價的百分率.利潤率利潤進價100%.,探索新知,商品利潤 = 商品售價商品進價 商品售價 = 商品標價X 折扣 商品售價 = 成本 + 利潤 = 成本（1+利潤率）,考考你,1.媽媽去此店去買衣服，打5折是不是等于半價？,2.媽媽買了五件襯衫，一件大號、兩件中號、兩件小號，大號一件50元；中號一件45元；小號一件40元，媽媽共花多少錢？每件打折后，實際花多少錢？,考考你,小明買了一件毛衣和鞋墊，毛衣一件200元，鞋墊50元，按店內優(yōu)惠活動購買，實際花多少錢？（注意圖片右下角） 假如滿200減50，那么相當于打了多少折？

12、,探索新知,(1+40%) x,(1+40%) x 80%,(1+40%)x 80% - x,(1+40%)x 80% - x=15,125,125,例題講解,例 某商場將某種商品按原價的8折出售，此時商品的利潤率是10%，此商品的進價為1800元，那么商品的原價是多少？,注意：利潤率通常用百分數(shù)表示！,鞏固練習,歸納小結,本節(jié)課你有什么感受和收獲？,作業(yè)布置,課本第146頁，習題5.7，問題解決，2、3.,作業(yè)：,謝謝！,情境導入,某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演，成人票8元，學生票5元共售出1 000張票，籌得票款6 950元.成人票與學生票各售出多少張?,第五章 一元一次方程,

13、5 應用一元一次方程 “希望工程”義演,哲覺中學 蘇勇,探索新知,上面的問題中包含哪些等量關系?,x,1000-x,5x,8(1000-x),5x+8(1000-x)=6950,350,650,350,探索新知,如果一個問題含有兩個未知量，兩個等量關系，可以把其中一個未知量設為未知數(shù)，另一個未知量就用其中的一個等量關系表示為含未知數(shù)的代數(shù)式，而另一個等量關系則用來列方程,我們可以采用列表格的方法搞清較復雜問題中的各個量之間的關系,探索新知,y,6950-y,650,350,同樣的一個問題，設未知數(shù)的方法不同，所列方程的復雜程度一般也不同，因此在設未知數(shù)時要有所選擇.,考考你,如果票價不變，那么

14、售出1000張票所得票款可能是6930元嗎？為什么？,不可能,解：設售出的學生票為x張，則根據(jù)題意，得 8(1000-x)+5x=6930 解得：x=1070/3 票的張數(shù)不可能是分數(shù)，所以不可能.,我們用方程解決實際問題時， 一定要注意檢驗方程的解是否符合實際.,探索新知,審通過審題找出等量關系；,設設出合理的未知數(shù)（直接或間接），注意單位名稱；,列依據(jù)找到的等量關系，列出方程；,解求出方程的解（對間接設的未知數(shù)切記繼續(xù)求解）；,檢檢驗求出的值是否為方程的解，并檢驗是否符合實際問題；,答注意單位名稱,用一元一次方程解決實際問題的一般步驟是什么 ?,主要步驟為：設未知數(shù)、列方程、解方程、作答.

15、,鞏固練習,歸納小結,小結,1、遇到較為復雜的實際問題時，我們可以借助表格分析問題中的等量關系，借此列出方程，并進行方程解的檢驗 2. 同樣的一個問題，設未知數(shù)的方法不同，所列方程的復雜程度一般也不同，因此在設未知數(shù)時要有所選擇.,作業(yè)布置,課本第149頁，習題5.8，數(shù)學理解，1；問題解決，2.,作業(yè)：,謝 謝！,情境導入,第五章 一元一次方程,6 應用一元一次方程 追趕小明,哲覺中學 蘇勇,探索新知,有什么等量關系？,當爸爸追上小明時，兩人所行距離相等.,行程問題常常借助線段圖分析等量關系.,探索新知,議一議,鞏固練習,1：小華和小玲同時從相距700米的兩地相對走來，小華每分鐘走60米，小

16、玲每分鐘走80米。幾分鐘后兩人相遇？ 分析：先畫線段圖： 假設x分鐘后兩人相遇，此時小華走了 米，小玲走了 米，兩人一共走了 米。找出等量關系，小華和小玲相遇時 . 寫解題過程： 2：一個自行車隊進行訓練，訓練時所有隊員都以35千米/小時的速度前進.突然，1號隊員以45千米/小時的速度獨自行進，行進10千米后掉轉車頭，仍以45千米/小時的速度往回騎，直到與其他隊員會合，1號隊員從離隊開始到與隊員重新會合，經過了多長時間？,歸納小結,本節(jié)課你有什么感受和收獲？,作業(yè)布置,課本第151頁，習題5.9，問題解決，3.,作業(yè)：,同學們，再見！,第五章 一元一次方程 回顧與思考,哲覺中學 蘇勇,回顧與思考,1本章所學習的一元一次方程的定義、解法以及應用與小學學過的方程知識有怎樣的聯(lián)系？ 2等式的基本性質是什么？你能用含有字母的式子表示出來嗎？ 3解一元一次方程的一般步驟是什么？每一 步的依據(jù)是什么？ 4列方程解決實際問題的過程中，最關鍵的是什么？ 你是怎么判斷一個方程的解是否符合要求？,回顧與思考,1.若方程 3x22a=21+a的解為x=4，求a的值. 2.某商店有2個進價不同的計算器都賣了80元，其中一個盈利60%，另一個虧