新北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上7.4平行線的性質(zhì)

1、7.4. 平行線的性質(zhì),第七章 平行線的證明,判定方法1 同位角相等，兩直線平行.,判定方法2 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.,判定方法3 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.,1梳理舊知，引出新課,結(jié)論,平行線的判定,條件,兩條平行線 被第三條直 線所截,1梳理舊知，引出新課,條件,結(jié)論,同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角互補(bǔ),證明：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。 （1）你能作出相關(guān)的圖形嗎？ （2）你能根據(jù)所作的圖形寫(xiě)出已知、求證嗎？ （3）你能說(shuō)說(shuō)證明的思路嗎？,已知：如圖， 直線AB/CD, 1和2是直線AB、CD被直線EF截出的同位角。 求證：12,反證法-是一種間接的證明方法,又因?yàn)锳B / C

2、D，這樣經(jīng)過(guò)點(diǎn)M存在兩條直線AB和GH都與直線CD平行。,證明：假設(shè)12 ，,這說(shuō)明12的假設(shè)不成立，所以12 。,這與基本事實(shí)”過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行”相矛盾,根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，可知GH / CD,定理1：兩條平行直線被第三條直線 所截，同位角相等 （簡(jiǎn)述為：兩直線平行，同位角相等。),證明：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。,已知：如圖， 直線a/b, 1和2是直線a、b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角。 求證：12,（1）你能作出相關(guān)的圖形嗎？ （2）你能根據(jù)所作的圖形寫(xiě)出已知、求證嗎？ （3）你能說(shuō)說(shuō)證明的思路嗎？,已知：如圖，直線ab, 1和2 是直線a

3、、b被直線 c截出的內(nèi)錯(cuò)角 . 求證：1=2,1,2,3,a,b,c,證明：ab ( ),3=2 ( ),又 3=1 ( ),1=2 ( ),已知,兩直線平行，同位角相等,對(duì)頂角相等,等量代換,做一做,定理2：兩條平行直線被第三條直線 所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 （簡(jiǎn)述為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。),已知：如圖，直線a/b,1和2是直線a,b被直線c截出的同旁內(nèi)角 求證：1+2180,證明：兩條平行直線被第三條直線所截， 同旁內(nèi)角互補(bǔ),證法： a/b（已知） 32（兩直線平行，同位角相等） 又 1+3180（平角定義） 1+2180（等量代換）,做一做,已知：如圖，直線a/b,1和2是直線a,b被直線c

4、截出的同旁內(nèi)角 求證：1+2180,證法： /b （已知） 32 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 又 1+3180（補(bǔ)角定義） 1+2180（等量代換）,做一做,定理3：兩條平行直線被第三條直線 所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ) （簡(jiǎn)述為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。),定理：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 （簡(jiǎn)述為：平行于同一條直線的兩條直線平行）,例1：已知：如圖， 1，2， 3是直線 a, b, c被直線d截出的同位角，且b a, ca. 求證：bc,做一做,a,b,c,d,2,1,3,練一練,1、已知平行線AB、CD被直線AE所截,（1）.若從1110，可以知道 2是多少度，為

5、什么？,（2）若1=110，可以知道 3是多少度，為什么？,（3）若1=110，可以知道 4是多少度，為什么？,2.一自行車(chē)運(yùn)動(dòng)員在一條公路上騎車(chē)，兩次拐彎后，和原來(lái)的方向相同（即拐彎前后的兩條路互相平行），若測(cè)得第一次拐彎的B是142，則第二次拐彎的C應(yīng)是多少度才合理？為什么？,B,C,A,D,答:C=142,3：如圖，由AB/CD，可以得到（ ） （A）1=2 （B）2=3 （C）1=4 （D）3=4,B,D,C,練 一 練,E,A,B,C,D,1,2,H,4.如圖，AB CD, 1=145， 2=130，求 HEC的度數(shù).,證明：過(guò)點(diǎn)E做直線EF AB AB CD( ) EF CD( ),兩直線平行,判定,性質(zhì),（1）平行線的性質(zhì)是什么？,小結(jié)與回顧：,（2）說(shuō)說(shuō)平行線的“判定”與“性質(zhì)”有什么不同?,同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ),今天的收獲,1.平行的的判定與性質(zhì)：,2.證明的一般步驟,結(jié)束寄語(yǔ),一個(gè)人只要堅(jiān)持不懈地追求,他就能達(dá)到目的.,再見(jiàn),練習(xí),3.已知AB/EF/C