圓中的分類討論問題.ppt

1、學而時習之，不亦樂乎！ 論語,1,例1、若點P是O所在平面內(nèi)的一點，到O上各點最小距離是1，到O的最大距離是7，該圓的半徑為_,3,4,或,點撥：當未確定點是在圓內(nèi)或圓外時，需分類討論,前置作業(yè),(點和圓的位置關(guān)系),2,圓中的分類討論問題,人教版九年級數(shù)學上冊,圓復(fù)習,3,1、能夠解決圓中簡單的分類討論問題 2、系統(tǒng)的總結(jié)圓中分類討論的典型例題. 3、通過解決問題，掌握解決分類討論問題的方法.,學習目標,4,前置作業(yè),例2、弦B把的圓周分成1:2，則弦B 所對的圓周角的度數(shù)是 。,或,點撥：點在圓上位置不確定時，需分類討論,(點和圓的位置關(guān)系),5,(垂徑定理),例3：已知O的半徑為13cm

2、,該圓的弦ABCD,且 AB=10cm,CD=24cm,則AB和CD之間的距離為_.,17cm或7cm,點撥：兩弦與圓心的位置關(guān)系不確定時，需分類討論。,知識應(yīng)用,6,已知：O半徑為1， AB、 AC 是O的弦，AB= ，AC= ，BAC的度數(shù)為_,或,(垂徑定理),點撥：兩弦與圓心的位置關(guān)系不確定時，需分類討論。,變式訓練,7,在直徑為20的圓中，有一條弦長為16，則它對的弓形的高是 _,4或16,點撥：弓形的高要分優(yōu)弧和劣弧兩種情況來討論。,(垂徑定理),跟蹤訓練,8,圓的基本性質(zhì),三角形的外接圓,或,可分為圓心在 的內(nèi)部和外部 兩種情況來討論。,知識應(yīng)用,例4：已知 內(nèi)接于圓O， ，則

3、的度數(shù)為_。,點撥：,9,已知O的半徑長為5, ABC內(nèi)接于O,且AB=AC,BC=6,AB=_,點撥:,5,5,D,3,4,D,5,3,4,1,A,A,或,變式訓練,(三角形的外接圓),可分為圓心在 的內(nèi)部和外部 兩種情況來討論。,10,直線和圓的位置關(guān)系,例5：直線和圓有公共點，則直線和圓的位置關(guān)系是_,相交或相切,點撥：有公共點分相交和相切兩種情況,例6：已知O的半徑為3，P是直線l上一點，OP長為5， 則直線l與O的位置系是_,點撥：分OP與直線l垂直與不垂直來討論。,相離、相切或相交,知識應(yīng)用,11,.A,O,已知A的直徑為6，點A的坐標為（-3，-4），則（1）A與 x 軸的位置關(guān)

4、系是_, A與 y 軸的位置關(guān)系是_,B,C,4,3,相離,相切,（2）A向上平移_ 個單位后與 x 軸相切,1或7,跟蹤訓練,(直線和圓的位置關(guān)系),12,以上題目都是數(shù)學中的“_問題”,課堂小結(jié),分類討論,問題二、面對分類討論的問題，我們?nèi)绾嗡伎?,問題一:是什么原因?qū)е铝艘诸愑懻摚?本質(zhì)原因：位置關(guān)系不確定，大多數(shù)題目表現(xiàn)為沒有圖，或題目有開放性。,1、我們可根據(jù)某一標準先分類（畫圖）、再逐類求解（即討論），最后歸納出結(jié)論。 2、原則：統(tǒng)一標準，不重不漏。,通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲，請和同學們分享一下？,13,1. 一條弦分圓周為9：11，這條弦所對的圓周角的度數(shù)是 ；,2、如圖，在平面直角坐標系中，P是經(jīng)過O（0，0），A（0，2）， B（2，0）的圓上的一個動點（P與O、B不 重合），則OAB_度， OPB_度。 3、已知：在O中，半徑為5，直徑AB垂 直于弦CD，垂足為E，弦CD=8，則 AE的長是_ 4、已知：在O中，半徑為5，圓內(nèi)一點A， OA=2，直線l直線OA于點B，且AB=3， 則直線l與O的關(guān)系是_,81或99,45,45或135,當堂檢測,2或8,相交或相切,5、已知：O是ABC的外接圓的圓心，半徑為2，且BC=2，則A=_,30或15