棱柱及其切割

1、機(jī) 械 制 圖,3-1棱柱及其切割,機(jī)電系：徐遠(yuǎn)紅,課堂類型：講練結(jié)合 教學(xué)要求：1、理解基本體的概念和分類 2、掌握棱柱的投影特征及表面上點(diǎn)的投影 3、掌握棱柱的切割及尺寸標(biāo)注 4、培養(yǎng)空間想像能力和投影分析能力 教學(xué)重點(diǎn)：1、基本體的概念和分類 2、棱柱的投影特征及表面上點(diǎn)的投影 3、棱柱的切割 教學(xué)難點(diǎn)：建立棱柱空間形狀與三視圖對(duì)應(yīng)的思維框架 教學(xué)方法： 1、學(xué)生小組討論。 2、教師歸納。 3、布置適當(dāng)?shù)木毩?xí)加以鞏固。,3-1棱柱及其切割,1、正投影法的投影特性： 2、三視圖的形成： 3、三視圖的投影規(guī)律及方位表達(dá)：,知識(shí)回顧,3-1棱柱及其切割,1.常見的平面立體有： 2.常見的曲面立

2、體有：,預(yù)習(xí)檢測(cè),3-1棱柱及其切割,一、基本幾何體的分類,1、六棱柱的構(gòu)成,2、六棱柱的作圖步驟,三、棱柱的切割,1、截交線的基本性質(zhì),2、截交線的作圖,四、拓展練習(xí),新課講授,3、六棱柱表面上的點(diǎn),3-1棱柱及其切割,二、六棱柱的三視圖,常見的基本幾何體,平面基本體,曲面基本體,3-1棱柱及其切割,一、基本幾何體的分類,二、六棱柱的三視圖,常見的螺母的基本外形即為一正六棱柱。正六棱柱由上、下底面和六個(gè)側(cè)表面組成，繪制三視圖時(shí)，將其放置于三投影面體系內(nèi)。為方便作圖，將其擺成特殊位置。,1、六棱柱的構(gòu)成,3-1棱柱及其切割,2、六棱柱的作圖步驟,正六棱柱表面分析： 按圖中六棱柱的擺放位置，上下

3、底為水平面。其水平投影反映實(shí)形，V、W面為直線。 前后兩側(cè)面為正平面。其正面投影反映實(shí)形，H、W面投影為直線。 其余四個(gè)側(cè)面都是鉛垂面。水平投影積聚為直線，V、W面投影為縮小的類似圖形。,棱線分析： 在上底的正六邊形中，前后兩線為側(cè)垂線。,其側(cè)面投影積聚為點(diǎn)，V、H面投影反映實(shí)長。其余四條線均為水平線，水平投影反映實(shí)長，V、W面投影為縮短的直線。 六條豎直的棱線都是鉛垂線，其水平投影積聚為點(diǎn)，另兩投影反映實(shí)長。,3-1棱柱及其切割,正六棱柱視圖分析： 1.先畫俯視圖（特征視圖） 上下底面的投影重合為一正六邊形，六個(gè)側(cè)表面積聚為正六邊形的六條邊。作正六棱柱的對(duì)稱中心線和底面基線，先畫出具有輪廓特

4、征的俯視圖正六邊形。,2.主視圖（投影規(guī)律及高度） 上下底積聚為兩條線，中間的四條棱線圍成三個(gè)線框。按長對(duì)正的投影關(guān)系，并量取正六棱柱的高度畫出主視圖。,3.左視圖 上下底投影仍為直線。按高平齊、寬相等的投影關(guān)系畫出左視圖。 注意：中間三條線構(gòu)成兩個(gè)線框。,3-1棱柱及其切割,3-1棱柱及其切割,棱柱表面取點(diǎn) 問題：現(xiàn)在六棱柱表面上給出一A點(diǎn)的正面投影a ，如何求得A點(diǎn)的另兩投影？,說明： 1.點(diǎn)一定是在立體的表面上，如圖所示。 2.立體表面上的點(diǎn)的投影仍然符合點(diǎn)的投影規(guī)律。,求作立體表面上點(diǎn)的意義：,在立體表面上求作點(diǎn)的方法，是后面學(xué)習(xí)立體的截?cái)唷㈤_槽和相貫的作圖基礎(chǔ)。,3、六棱柱表面上的點(diǎn)

5、,3-1棱柱及其切割,在六棱柱表面上求作點(diǎn)的方法： 1.利用點(diǎn)的投影規(guī)律 2.借助于六棱柱表面的積聚性投影,C點(diǎn)作圖分析： 由于C點(diǎn)水平投影沒在正六邊形上，因此C點(diǎn)只可能在六棱柱的上底或下底上。又根據(jù)C點(diǎn)水平投影的不可見，認(rèn)定C點(diǎn)位于六棱柱的下底。,注意： 應(yīng)根據(jù)點(diǎn)的投影正確判斷點(diǎn)的可見性：若點(diǎn)所在的平面的投影可見，點(diǎn)的投影也可見；若平面的投影積聚成直線，點(diǎn)的投影也可見。,3-1棱柱及其切割,已知正六棱柱的側(cè)棱面ABCD上的點(diǎn)M的正面投影m，求作m和m。由于點(diǎn)M所在棱面是鉛垂面，其水平投影積聚成直線abcd，因此，點(diǎn)M的水平投影必在該直線上，可由m直接作出m，再由m和m作出m。因?yàn)槔饷鍭BCD

6、的側(cè)面投影可見，所以m可見。,3-1棱柱及其切割,3-1棱柱及其切割, 用平面與立體相交，截去體的一部分截切。, 截平面與立體表面的交線截交線。, 用以截切立體的平面截平面。,三、棱柱的切割,3-1棱柱及其切割,截交線的性質(zhì)：, 是一封閉的平面多邊形。, 截交線的形狀取決于被截立 體的形狀及截平面與立體的 相對(duì)位置。 截交線的投影的形狀取決于 截平面與投影面的相對(duì)位置。, 截交線是截平面與立體表面 的共有線。,3-1棱柱及其切割, 求截交線的兩種方法：, 求各棱線與截平面的交點(diǎn)棱線法。, 求各棱面與截平面的交線棱面法。, 求截交線的步驟：, 截平面與體的相對(duì)位置, 截平面與投影面的相對(duì)位置,確定截交線 的投影特性,確定截交 線的形狀, 空間及投影分析, 畫出截交線的投影,分別求出截平面與棱面的交線，并連接成多邊形。, 截交線的每條邊是截平面與棱面的交線。, 截交線是一個(gè)由直線組成的封閉的平面多邊形。,3-1棱柱及其切割,繪制正六棱柱被正垂面切割后的三視圖。,六棱柱被正垂面切割，截平面P與六棱柱的六條棱線都相交，截交線是一個(gè)六邊形。 六邊形的頂點(diǎn)為各棱線與P平面的交點(diǎn)。,2、截交線的作圖,3-1棱柱及其切割,3-1棱柱及其切割,鞏固練習(xí),補(bǔ)出切割六棱柱左視圖中的漏線并畫出其俯視圖。,3-1棱柱及其切割,鞏固練習(xí),3-1棱柱及其切割,1、基本幾何體的概念