整體法與隔離法處理平衡問題

1、用整體法和隔離法,處理連接體平衡問題的方法 1 整體法：選取幾個(gè)物體組成的整體為研究對象進(jìn)行受力分析的方法當(dāng)只涉及系統(tǒng)外力而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部物體之間的內(nèi)力以及加速度問題時(shí)，通常選取整個(gè)系統(tǒng)為研究對象，不必對系統(tǒng)內(nèi)部物體隔離分析 2 隔離法：把研究對象從周圍物體中隔離出來進(jìn)行受力分析的方法當(dāng)涉及系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力或加速度時(shí)，通常選取隔離體為研究對象隔離法不僅能求出其他物體對整體的作用力，而且還能求出整體內(nèi)部物體之間的作用力 同一題目中，若采用隔離法，往往先用整體法，再用隔離法,例1 2011海南卷如圖115所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正在沿斜面以速度v0勻速下滑，斜劈保持靜止

2、，則地面對斜劈的摩擦力( ) A等于零 B不為零，方向向右 C不為零，方向向左 D不為零，v0較大時(shí)方向向左，v0較小時(shí)方向向右,變式題 C 【解析】 取物塊及三角滑塊整體為研究對象，受力如圖所示將力F沿水平方向及豎直方向分解，由平衡條件可得：fFsin，C正確,例2.如圖所示，用輕質(zhì)細(xì)線把兩個(gè)質(zhì)量未知的小球懸掛起來，今對小球a持續(xù)施加一個(gè)向左偏下的恒力，對b施加反向的同樣大小的恒力，最后達(dá)到平衡，表示平衡狀態(tài)的圖可能是:,A,解：選研究兩小球組成的系統(tǒng)， 受力如圖甲，因與等值反 向，所以oa線的拉力與系統(tǒng)處 靜止，且與系統(tǒng)的重力等值反向， 即a線的拉力豎直向上。 再以b球做為研究對象，b受

3、三力平衡，ab線的拉力必與、 GB的合力等值反向，斜向左上方， 所以圖正確。,例3.如圖所示，重量為G的均勻鏈條，兩端用等長的輕繩連接掛在等高的地辦，繩與水平線成角試求： (1) 繩子的張力 (2)鏈條最低點(diǎn)的張力,解析：(1)對整個(gè)鏈祭受力分析如圖所示，由正交分解與力的平衡條件得： F1cos=F2cos F1 sin =F2sin 由 式得：,(2)對左半段鏈條受力分析如圖所示由正交分解及力的平衡務(wù)件有： F1 cos=F 所以：,點(diǎn)拔 (1)整體法和隔離法有時(shí)會(huì)交叉使用 (2)繩、鏈條之類在某處的張力必然沿著該處的切線方向 (3)不計(jì)質(zhì)量的繩和鏈條各處的張力大小相等，但考慮質(zhì)量時(shí)就不一定

4、相等，需要把它當(dāng)作力學(xué)對象來進(jìn)行研究,例4、如下圖所示，在兩塊相同的豎直木板之間，有質(zhì)量均為m的四塊相同的磚，用兩個(gè)大小均為F的水平力壓木板，使磚靜止不動(dòng)，則： （1）第1塊磚和第4塊磚受到木板的摩擦力各為多大? （2）第2塊磚和第3塊磚之間的相互作用的摩擦力為多大? （3）第3塊磚受到第4塊磚的摩擦力為多大?,解：（1）將四塊磚看作一個(gè)整體，對整體進(jìn)行受力分析（如圖所示）。在豎直方向，共受到三個(gè)力的作用，豎直向下的重力4mg；兩個(gè)相等的豎直向上的摩擦力F；由平衡條件可得： 2F=4mg F=2 mg 由此可見：第1塊磚和第4塊磚受到 木板的摩擦力均為2 mg。,（2）將第1塊磚和第2塊磚當(dāng)作

5、一個(gè)整體隔離后進(jìn)行受力分析（如圖所示）。共受到兩個(gè)力的作用，豎直向下的重力2 mg；木板對第1塊磚向上的摩擦力，F(xiàn) =2 mg；由平衡條件可得二力已達(dá)到平衡。故第2塊磚和第3塊磚之間的摩擦力必為零。,（3）將第3塊磚從系統(tǒng)中隔離出來進(jìn)行受力分析（如圖所示）。共受兩個(gè)力的作用，豎直向下的重力mg；第4塊磚對第3塊磚豎直向上的摩擦力F。由二力平衡可得F= mg，故第4塊磚對第3塊磚的摩擦力為mg。,討論：如圖所示，若四塊磚的右側(cè)僅受水平力作用，則各磚之間的摩擦力有何變化?,分析：右側(cè)只提供水平力，則左側(cè)擋板對第l塊磚的摩擦力為4mg，第2塊磚對第3塊磚的摩擦力為2mg,例5、如下圖所示，人重600

6、 N，木板重400 N，人與木板、木板與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)皆為0.2，現(xiàn)在人用水平力拉繩，使他與木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，則（ ） A、人拉繩的力是200 N B、人拉繩的力是100 N C、人的腳給木塊的摩擦力向右 D、人的腳給木塊的摩擦力向左,分析：取人和木塊作為一個(gè)整體，向右運(yùn)動(dòng)過程中受到的摩擦力 。 由平衡條件得，兩繩的拉力均為100 N。B正確。 再取木塊研究，受到人的摩擦力 .方向向右。C正確。 答：B、C,例6如圖所示，輕繩的兩端分別系在圓環(huán)A和小球B上，圓環(huán)A套在粗糙的水平直桿MN上現(xiàn)用水平力F拉著繩子上的一點(diǎn)O，使小球B從圖中實(shí)線位置緩慢上升到虛線位置，但圓環(huán)A始終保持在原位置不動(dòng)

7、則在這一過程中，環(huán)對桿的摩擦力Ff和環(huán)對桿的壓力FN的變化情況是 ( ) AFf不變，F(xiàn)N不變 BFf增大，F(xiàn)N不變 CFf增大，F(xiàn)N減小 D Ff不變，F(xiàn)N誡小,B,拓展：繩子的張力變化情況如何？,例7 B 【解析】 當(dāng)三木塊達(dá)到平衡狀態(tài)后，對木塊3進(jìn)行受力分析，可知木塊2和3間彈簧的彈力等于木塊3所受的滑動(dòng)摩擦力，即m3gkx3，解得木塊2和3間彈簧伸長量為x3 ；同理以木塊2為研究對象，可得：kx2kx3m2g，即木塊1和2間彈簧的伸長量為x2 ，1、3兩木塊之間的距離等于彈簧的原長加上伸長量，即2L ，選項(xiàng)B正確,專題訓(xùn)練,1.如圖所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一個(gè)質(zhì)量為m的物體

8、，若m在其上勻速下滑，仍保持靜止，那么正確的說法是 .對地面的壓力等于（M+m）g .對地面的壓力大于（M+m）g .地面對沒有摩擦力 .地面對有向左的摩擦力,解：物體、m均處于平衡狀態(tài)，可以把此兩物體看做一整體，這一整體在豎直方向受到向下的重力（Mg+mg）和向上的支持力，對整體由平衡條件得：N=(M+m)g, 正確。 因?yàn)橄到y(tǒng)水平方向合力為零，所以地面對沒有摩擦力，正確。,AC,專題訓(xùn)練,2.如圖所示，測力計(jì)、繩子和滑輪的質(zhì)量都不計(jì)，摩擦不計(jì)，物體重40牛，物體重10牛，以下說法正確的是（ ） A.地面對的支持力是30牛 B.測力計(jì)示數(shù)20牛 C.物體受到的合外力是30牛 D.測力計(jì)示數(shù)3

9、0牛,AB,專題訓(xùn)練,3.如圖所示，三個(gè)物體均靜止，=2牛（方向水平），則與之間，與之間，與地面之間的摩擦力分別為（ ） .、 .、牛、牛 .、牛、牛 .牛、牛、牛,C,專題訓(xùn)練,4.如圖所示,在光滑的水平面上,有等質(zhì)量的五個(gè)物體,每個(gè)物體的質(zhì)量為m.若用水平推力F推1號物體,求: (1)它們的加速度是多少? (2)2、3號物體間的壓力為多少?,解：因各個(gè)物體的加速度相同,可以五個(gè)物體整體為研究對象求出整體的加速度.再以3、4、5號物體為研究對象求出2、3號物體間的壓力. 對整體 F=5ma 對3、4、5號物體 T=3ma 得 a=F/5m; T=3F/5,5.在粗糙水平面上有一個(gè)三角形木塊a

10、,在它的兩個(gè)粗糙斜面上分別放著質(zhì)量為m1和m2的兩個(gè)木塊b和c,如圖2所示,已知m1m2,三木塊均處于靜止?fàn)顟B(tài),則粗糙地面對三角形木塊 A、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右 B、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左 C、有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能確定 D、沒有摩擦力作用,解：由于三個(gè)物體的加速度相同,又只需判斷地面對三角形木塊的摩擦力,所以以三個(gè)物體整體為研究對象,很快能得到正確答案D.,拓展發(fā)散:題中若(1)、b和c都勻速下滑,而a處于靜止?fàn)顟B(tài); (2)、a和b處于靜止?fàn)顟B(tài), c加速下滑, 地面對三角形木塊的摩擦力情況又怎樣?,專題訓(xùn)練,6如圖，半徑為的光滑球，重為，光滑木塊厚為h，重為，用至少多大的水平力推木塊才能使球離開地面？,解法一：隔離球，受