數(shù)據(jù)的離散程度（課件）

1、6.4數(shù)據(jù)的離散程度,復(fù)習(xí)鞏固,2、在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)高低不等的臺階。如圖是其中的甲、乙兩段臺階路的示意圖。請你用極差的知識說說，哪段臺階路走起來更舒服？為什么？,甲,乙,解：甲段臺階走起來更舒服些,因?yàn)榧锥闻_階的極差為2，乙段臺階的極差為8。甲段臺階的極差比乙段臺階的極差小。,1、什么是一組數(shù)據(jù)的極差？,極差最大值最小值,為了選拔一名同學(xué)參加某市中學(xué)生射擊競賽， 某校對甲、乙兩名同學(xué)的射擊水平進(jìn)行了測試， 兩人在相同條件下各射靶10次.,7,7,大家想想，我們應(yīng)選甲還是乙，能否用你前面學(xué)的知識解決一下？,思考：大家想一想，射擊運(yùn)動應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)運(yùn)動員的什么方面的素質(zhì)?,

2、引入,中位數(shù),眾數(shù),7,7,7,7,在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊(duì)參賽選手的年齡如下： 甲隊(duì) 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙隊(duì) 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 兩隊(duì)參賽選手的平均年齡分別是多少？,討論：,用圖表整理這兩組數(shù)據(jù)，分析畫出的圖表，看看你能得出哪些結(jié)論？,你能說說兩隊(duì)參賽選手年齡的波動的情況嗎？,解：（1）,比較兩幅圖可以看出：,甲隊(duì)選手的年齡與其平均年齡的偏差較大,乙隊(duì)選手的年齡與其平均年齡的偏差較小,能否用一個量來刻畫它的波動呢？,如果一組數(shù)據(jù)中有n個數(shù)據(jù)X1、X2、Xn,它們的平均數(shù)X，則方差為,計(jì)算方差的步驟可概括

3、為“先平均，后求差，平方后，再平均”.,方差概念：,注：方差的算術(shù)平方根稱為標(biāo)準(zhǔn)差。,計(jì)算下面數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，體會方差 是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動程度的。,（1）6 6 6 6 6 6 6,（2）5 5 6 6 6 7 7,（3）3 3 4 6 8 9 9 （4）3 3 3 6 9 9 9,解（1）X=6,2,S =0,(2) X=6 S =,(3)X=6 S =,(4)X=6 S =,7,54,2,方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定. 方差越小,說明數(shù)據(jù)的波動越小,越穩(wěn)定,思考： 1，當(dāng)數(shù)據(jù)比較分散時，方差值怎樣？ 2，當(dāng)數(shù)據(jù)比較集中時，方差值怎樣？ 3、方差大小與數(shù)據(jù)的波動性大小有怎樣的

4、關(guān)系？,現(xiàn)在你能說說兩隊(duì)參賽選手年齡的波動的情況嗎？,方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小 (即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).,方差(標(biāo)準(zhǔn)差)越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定. 方差(標(biāo)準(zhǔn)差)越小,說明數(shù)據(jù)的波動越小,越穩(wěn)定,S甲2S乙2,乙的波動小些，數(shù)據(jù)更穩(wěn)定,練習(xí)： 1。樣本方差的作用是（ ） （ A)表示總體的平均水平 （B）表示樣本的平均水平 （C）準(zhǔn)確表示總體的波動大小 （D）表示樣本的波動大小 2. 在樣本方差的計(jì)算公式 數(shù)字10 表示（ ）數(shù)字20表示（ ） 3.一個樣本的方差是零，若中位數(shù)是a,則它的平均數(shù)是（ ） （A）等于 a (B)不等于a (C)大于a ( D）小于a 4.

5、 從種植密度相同的甲、乙兩塊玉米地里,各抽取一個容量足夠大 的 樣本,分別統(tǒng)計(jì)單株玉米的產(chǎn)量.結(jié)果: = 下列 給出對兩塊玉米地的五種估計(jì),哪幾種是有道理的? (1)甲塊田平均產(chǎn)量較高 (2)甲塊田單株產(chǎn)量比較穩(wěn)定 (3)兩塊田平均產(chǎn)量大約相等 (4)兩塊田總產(chǎn)量大約相等 (5)乙塊田總產(chǎn)量較高,D,樣本容量,樣本平均數(shù),A,練習(xí)： 1。樣本方差的作用是（ ） （ A)表示總體的平均水平 （B）表示樣本的平均水平 （C）準(zhǔn)確表示總體的波動大小 （D）表示樣本的波動大小 2. 在樣本方差的計(jì)算公式 數(shù)字10 表示（ ）數(shù)字20表示（ ） 3.一個樣本的方差是零，若中位數(shù)是a,則它的平均數(shù)是（ ）

6、 （A）等于 a (B)不等于a (C)大于a ( D）小于a 4. 從種植密度相同的甲、乙兩塊玉米地里,各抽取一個容量足夠大 的 樣本,分別統(tǒng)計(jì)單株玉米的產(chǎn)量.結(jié)果: = 下列 給出對兩塊玉米地的五種估計(jì),哪幾種是有道理的? (1)甲塊田平均產(chǎn)量較高 (2)甲塊田單株產(chǎn)量比較穩(wěn)定 (3)兩塊田平均產(chǎn)量大約相等 (4)兩塊田總產(chǎn)量大約相等 (5)乙塊田總產(chǎn)量較高,5.劉翔為了備戰(zhàn)2008年奧運(yùn)會，刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練，為判斷他的成績是否穩(wěn)定，教練對他10次訓(xùn)練的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，則教練需了解劉翔這10次成績的（ ） A、眾數(shù) B、方差 C、平均數(shù) D、頻數(shù),牛刀小試,B,3,2,13,2,

7、30,200,7,8,規(guī)律；有兩組數(shù)據(jù)，設(shè)其平均數(shù)分別為 , 方差分別為 , (1) 當(dāng)?shù)诙M每個數(shù)據(jù)比第一組每個數(shù)據(jù)增加m個單位時， 則有 了 (2) 當(dāng)?shù)诙M每個數(shù)據(jù)是的第一組每個數(shù)據(jù) n 倍時, 則有 (3) 當(dāng)?shù)诙M每個數(shù)據(jù)是的第一組每個數(shù)據(jù) n 倍加 m 時,則有,= +m, =,=n =,=n +m =,2. 在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團(tuán)都 表演了舞劇天鵝湖，參加表演的女演員的身高 (單位：cm)分別是 甲團(tuán) 163 164 164 165 165 166 166 167 乙團(tuán) 163 165 165 166 166 167 168 168 哪個芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊

8、？,S甲2=1.5,S乙2=2. 5, S甲2 S乙2,甲芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊,解：,鞏固與運(yùn)用,1、為了考察甲乙兩種小麥的長勢，分別從中抽出10株苗， 測得苗高如下（單位：cm） 甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11； 乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16。 哪種小麥長得比較整齊？,2、某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎，為了保持公司信譽(yù)，公司嚴(yán)把雞腿的進(jìn)貨質(zhì)量，現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價格相同，品質(zhì)相近，快餐公司決定通過檢查雞腿的重量來確定選購哪家公司的雞腿，檢查人員以兩家的雞腿中各抽取15個雞腿，記錄

9、它們的質(zhì)量如下（單位：g）：,甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73,乙 75 73 79 72 76 71 73 7278 74 77 78 80 71 75,根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購哪家加工廠的雞腿？,因?yàn)?，所以選擇甲廠雞腿加工。,3、為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加電腦知識競賽，在相同條件下對他們的電腦知識進(jìn)行10次測驗(yàn)，成績（單位：分）如下：,（1）填寫下表：,84,90,0.5,14.4,（2）利用以上信息，請從不同的角度對甲、乙兩名同學(xué)的成績進(jìn)行評價,從眾數(shù)看，甲成績的眾數(shù)為84分，乙成績的眾數(shù)是90分，乙的成績比甲好；,從方差看，s2甲=14.4， s2乙=34，甲的成績比乙相對穩(wěn)定；,從甲、乙的中位數(shù)、平均數(shù)看，中位數(shù)、平均數(shù)都是84分，兩人成績一樣好；,從頻率看，甲85分以上的次數(shù)比乙少，乙的成績比甲好。,談?wù)勛?/p>