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1、.,分子體系的薛定諤方程,姓名：盧意鵬 專業(yè)：化學,.,Schrdinger 方程介紹,de Bbroglie 物質波,微觀粒子具有波動性,新的波動力學,Schrdinger 方程,相當于F=ma,.,含時間 Schrdinger 方程,其中：,.,不含時間 Schrdinger 方程,在,中，因,，得,定態(tài) Schrdinger 方程：,其中：E為體系的能量本征值,為定態(tài)波函數(shù),.,單粒子定態(tài) Schrdinger 方程,式中：m0 是電子靜止質量 e 是電子電荷 Z 是核電荷（原子序數(shù)） r 為電子與核的距離,.,分子體系的定態(tài) Schrdinger 方程,但哈密頓算符相應的較為復雜，對一

2、個多原子分子，哈密頓算符應包含全部原子核和全部電子的動能、勢能項，表達的通式為：,處理分子的電子結構、光譜及電磁性質時，通常假定分子孤立的處于真空和絕熱的狀態(tài)下。此時分子內微觀粒子間的相互作用勢能，僅與它們彼此間的距離有關而與時間無關，其狀態(tài)用定態(tài)波函數(shù)描述，即服從定態(tài) Schrdinger 方程：,.,所有原子核動能,所有電子的動能,核對電子的吸引能,電子間排斥能,核間的排斥能,式中：p、q為標記原子核，i、j標記電 子，MP 為第p個核的質量，m0為第i個電子的質量,，,，,.,原子單位制,在原子單位制中以三個基本物理常數(shù)作為基本計算單位： m0=1，e=1，h=2以及,基于以上約定，可取波爾半徑作為長度單位。,相應的能量換算關系為1a.u.=1Hartree=-2EH=27.2107eV,；,采用a.u.單位制后，分子總哈密頓簡化為：,在a.u.單位制下，,.,依據(jù)五個基本假定，并以 Schrdinger 方程為基礎的量子力學理論已被實踐證明是普遍正確的，對于任何分子體系，總哈密頓算符均具有如下式所示的相同的形式。,原則上只要嚴格求解定態(tài) Schrdinger 方程，,得到正確的 ，則分子的電子結構及其它微觀性質均可迎刃而解。但求解方程在數(shù)學上遇到的巨大困難使這一目的幾乎無法達到。迄今為止，定態(tài) Schrdinger 方程可以

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