2018人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第十五章分式方程算第二課時(shí)

1、15.3 分式方程(應(yīng)用) （第2課時(shí)）,八年級(jí) 上冊(cè),歸納解分式方程的步驟,例1 解方程,解：方程兩邊同乘 ，得 =3. 解得 =1. 檢驗(yàn)：當(dāng) =1時(shí)， =0， =1不是原分式方程的解，所以，原分式方程無(wú)解.,解分式方程的步驟： （1）去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程； （2）解這個(gè)整式方程； （3）檢驗(yàn),歸納解分式方程的步驟,用框圖的方式總結(jié)為：,否,是,歸納解分式方程的步驟,解含字母系數(shù)的分式方程,解：方程兩邊同乘 ，得 = . 去括號(hào)，得 = 移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得 = ,例2 解關(guān)于x 的方程,解含字母系數(shù)的分式方程,所以， 是原分式方程的解,解：,例2 解關(guān)于x 的方程,檢驗(yàn)：當(dāng)

2、時(shí)， x-a 0，,列分式方程解應(yīng)用題,例3 兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？,（1）甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的_, 設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的 ,那么 甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的_，乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的_，兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的 ,列方程的關(guān)鍵是什么？問(wèn)題中的哪個(gè)等量關(guān)系可以用來(lái)列方程？,甲隊(duì)施工1個(gè)月的工作量+甲乙共施工半個(gè)月的工作量=總工作量,列分式方程解應(yīng)用題,例3 兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了

3、半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？,解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的 ，記,總工程量為1，根據(jù)工程的實(shí)際進(jìn)度，得,方程兩邊同乘6x，得 2x +x +3 =6x.,例3 兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路 工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？,解：解得 x =1.,檢驗(yàn)當(dāng)x =1時(shí)6x 0，x =1是原分式方程的解.,由上可知，若乙隊(duì)單獨(dú)工作1個(gè)月可以完成全部任務(wù)，對(duì)比甲隊(duì)1個(gè)月完成任務(wù)的 ，可知乙隊(duì)施工速度快.,1.列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題的方法與步驟基本相同， 不同點(diǎn)是，解分式方

4、程必須要驗(yàn)根. 一方面要看原方程是否有增根， 另一方面還要看解出的根是否符合題意. 原方程的增根和不符合題意的根都應(yīng)舍去.,2.列分式方程解應(yīng)用題，一般是求什么 量，就設(shè)所求的量為未知數(shù)，這種設(shè)未 知數(shù)的方法，叫做設(shè)直接未知數(shù). 但有時(shí)可根據(jù)題目特點(diǎn)不直接設(shè)題 目所求的量為未知量，而是設(shè)另外的量 為未知量，這種設(shè)未知數(shù)的方法叫做設(shè) 間接未知數(shù). 在列分式方程解應(yīng)用題時(shí)，設(shè)間接 未知數(shù)，有時(shí)可使解答變得簡(jiǎn)捷.,列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟,1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系. 2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語(yǔ)言完整. 3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出方程. 4.解:認(rèn)真仔細(xì)解這個(gè)分式方程. 5.驗(yàn):檢驗(yàn).（是否是分式方程的根， 是否符合題意） 6.答:注意單位和語(yǔ)言完整.,課堂練習(xí),練習(xí)3 某車(chē)間有甲、乙兩個(gè)小組，甲組的工作效率比乙組工作效率高25，因此甲組加工2 000個(gè)零件所用的時(shí)間比乙組加工1 800個(gè)零件所用的時(shí)間少半小時(shí)，問(wèn)甲、乙兩組每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？,（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ （2）解分式方程的一般步驟有哪些？關(guān)鍵是什么？解方程的過(guò)程中要注意的問(wèn)題有哪些？ （3）列分式方