201708屆高三數(shù)學(xué)定比分點(diǎn)和向量的平移.doc

1、g3.1055 定比分點(diǎn)及平移公式一、知識回顧1 點(diǎn)分有向線段所成的比的含義2.線段的定比分點(diǎn)公式設(shè)點(diǎn)P分有向線段所成的比為，即，則 (線段的定比分點(diǎn)的向量公式) (線段定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式)當(dāng)1時，得中點(diǎn)公式：（）或3.平移公式設(shè)點(diǎn)P(x，y)按向量a（，）平移后得到點(diǎn)P（x，y），則+a或曲線yf（x）按向量a（，）平移后所得的曲線的函數(shù)解析式為：yf（x)定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式二、基本訓(xùn)練1已知點(diǎn)，點(diǎn)在線段的中垂線上，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值是 A. B. C. D. 2已知，直線與線段交于，且，則等于 A. B.C.或D.或3若點(diǎn)分所成的比為，則分所成的比為 A. B. C. D. 4（05全國卷）點(diǎn)

2、P在平面上作勻速直線運(yùn)動，速度向量v=（4，3）（即點(diǎn)P的運(yùn)動方向與v相同，且每秒移動的距離為|v|個單位.設(shè)開始時點(diǎn)P的坐標(biāo)為（10，10），則5秒后點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A（2，4）B（30，25）C（10，5）D（5，10）5.(05湖南)P是ABC所在平面上一點(diǎn)，若，則P是ABC的（）A外心B內(nèi)心C重心D垂心6設(shè)線段的長為5cm，寫出點(diǎn)分有向線段所成的比為（1）點(diǎn)在線段上，則=_.（2）點(diǎn)在的延長線上，則=_.（3）點(diǎn)在的反向延長線上，則=_.7把函數(shù)的圖像按向量平移后得到的圖像的函數(shù)解析式為，則=_.8把函數(shù)的圖像按向量平移后得到函數(shù)的圖像，則平移前圖像的函數(shù)解析式為_.三、例題分析例1

3、 已知點(diǎn)，求下列情況下，點(diǎn)分有向線段所成的比及點(diǎn)的坐標(biāo)： （1）點(diǎn)在線段上，且 （2）點(diǎn)在的反向延長線上，例2 已知且是的三等分點(diǎn)，試求的坐標(biāo).例3 把函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的平移，可以得到函數(shù)的圖像？變題：將函數(shù)圖像，按向量平移后得到的函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，這樣的向量是否唯一？若唯一，求出；若不唯一，求出模最小的向量.例4 已知三點(diǎn)，點(diǎn)分所成的比為，為上的點(diǎn)且使的面積是的面積的一半，求的坐標(biāo).四、作業(yè) 同步練習(xí) g3.1055 定比分點(diǎn)及平移公式1按向量把平移到，則按向量把點(diǎn)平移到點(diǎn) （）A. （，）B.（，）C.（，）D.（，）2已知的兩個頂點(diǎn)和，若的中點(diǎn)在軸上，的中點(diǎn)在軸上，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是

4、（ ）A.（，）B.（，）C.（，）D.（，）3已知向量，且點(diǎn)分有向線段的比為，則的坐標(biāo)可以是 （）A. B. C. D. 4已知平面上直線l的方向向量，點(diǎn)O（0，0）和A（1，2）在l上的射影分別是，其中等于（） A、B、C、2D、25將直線l沿y軸負(fù)向平移a（a0）個單位，再沿x軸正向平移a+1個單位，若此時所得的直線與直線l重合，則直線l的斜率是（） A、B、C、D、6. （05全國I）點(diǎn)O是三角形ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，滿足，則點(diǎn)O是的（）（A）三個內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)（B）三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)（C）三條中線的交點(diǎn)（D）三條高的交點(diǎn)7.（05天津卷）在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(

5、0,1)和點(diǎn)B(-3,4)，若點(diǎn)C在AOB的平分線上且| |=2,則=8.（05全國卷）的外接圓的圓心為O，兩條邊上的高的交點(diǎn)為H，則實(shí)數(shù)m = 9已知三點(diǎn)共線，分的比為，的縱坐標(biāo)分別為2，5，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_。10已知點(diǎn)分有向線段所成的比為，點(diǎn)分有向線段所成的比為，試求的坐標(biāo)。11把函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的平移，可以得到的圖像？12的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，把按向量平移得到，若的重心為（3，3），試求的對應(yīng)點(diǎn)以及的坐標(biāo)。13設(shè)函數(shù)xy21O （1）試根據(jù)函數(shù)的圖像作出f（x）的圖像，并寫出變換過程； （2）f（x）的圖象是中心對稱圖形嗎？答案：基本訓(xùn)練：15、ACCCD 6、（1） （2）6（3）7、（2，1） 8、例題分析：例1、（1）（2）例2、例3、左移2個單位，