高中數(shù)學(xué)北師大版必修5配套課件：2-3《-解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例》.ppt

1、3 解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例,1.能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題. 2.了解常用的相關(guān)測(cè)量術(shù)語(yǔ).,A,B,C,a,b,c,正弦定理、余弦定理是兩個(gè)重要的定理.在解決與三角形有關(guān)的幾何計(jì)算問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用.下面舉例說(shuō)明.,解斜三角形理論應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題應(yīng)注意：,1、認(rèn)真分析題意，弄清已知元素和未知元素.,2、要明確題目中一些名詞、術(shù)語(yǔ)的意義.如視角，仰角，俯角，方位角等等.,3、動(dòng)手畫(huà)出示意圖，利用幾何圖形的性質(zhì)，將已知和未知集中到一個(gè)三角形中解決.,正弦定理,余弦定理,(1) 已知兩角和一邊, 求其他元素;,已知三邊 , 求三個(gè)角;,(2) 已知兩邊和一邊對(duì)角,

2、求其他元素.,(2) 已知兩邊和它們的夾角, 求其他元素.,例1 自動(dòng)卸貨汽車(chē)采用液壓機(jī)構(gòu).設(shè)計(jì)時(shí)需要計(jì)算油泵頂杠BC的長(zhǎng)度（如圖所示）.已知車(chē)廂的最大仰角為60（指車(chē)廂AC與水平線(xiàn)夾角），油泵頂點(diǎn)B與車(chē)廂支點(diǎn)A之間的距離為1.95m,AB與水平線(xiàn)之間的夾角為620，AC長(zhǎng)為1.40m,計(jì)算BC的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到0.01）.,BC2=,3.571，,BC1.89(m),答：頂桿BC約長(zhǎng)1.89m,AB2+AC2-2ABACcosA,D,解：由余弦定理，得,例2 如圖，兩點(diǎn)，與煙囪底部在同一水平直線(xiàn)上，在點(diǎn)1 ，1，利用高為1.5的測(cè)角儀器，測(cè)得煙囪的仰角分別是 45和 60, 、間的距離是12

3、m. 計(jì)算煙囪的高AB(結(jié)果精確到0.01m).,B,A,A1,C1,D1,分析：如圖所示，因?yàn)锳B=AA1+A1B，又已知AA1=1.5m,所以只要求出A1B即可.,1、解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的關(guān)鍵思想方法是什么？,2、解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的步驟是什么？,實(shí)際問(wèn)題,數(shù)學(xué)問(wèn)題（畫(huà)出圖形）,解三角形問(wèn)題,數(shù)學(xué)結(jié)論,分析轉(zhuǎn)化,檢驗(yàn),答：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，即數(shù)學(xué)建模思想.,1.我軍有A、B兩個(gè)小島相距10海里，敵軍在C島，從A島望C島和B島成60的視角，從B島望C島和A島成75的視角，為提高炮彈命中率，須計(jì)算B島和C島 間的距離，請(qǐng)你算算看.,A,C,B,2.如圖,一艘船以32海里/時(shí)的速度向正北航行,在A處看燈塔S在船的北偏東20, 30分鐘后航行到B處,在B處看燈塔S在船的北偏東65方向上,求燈塔S和B處的距離.（保留到0.1）,解：AB=16，由正弦定理知： 可求得BS7.7海里. 答：燈塔S和B處的距離為7.7海里.,1.能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題. 2.了解常用的相關(guān)測(cè)