gdgc3-2第三章正應(yīng)力強(qiáng)度條件

1、CL8TU3，純彎曲梁的平面假設(shè)：梁的每個(gè)橫截面在變形后保持平坦，并且仍然垂直于變形后的軸，但是橫截面繞某個(gè)軸旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度。中性層、中性軸、中性層曲率公式、法向應(yīng)力計(jì)算公式、中性軸與截面形心相交、截面最大法向應(yīng)力、CL8TU4、中性軸為截面對(duì)稱軸時(shí)、CL8TU5、截面應(yīng)力分布圖、CL8TU6、橫向彎曲法向應(yīng)力3360，以上公式是平面假設(shè)和單向應(yīng)力假設(shè)的基礎(chǔ)。橫向彎曲時(shí)，由于剪切力的存在，截面發(fā)生剪切變形，使截面翹曲不再保持平直。梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件為：上述公式可用于計(jì)算三個(gè)方面的強(qiáng)度：已知外力、截面形狀和許用應(yīng)力；用于檢查梁強(qiáng)度的已知外力、截面形狀和容許應(yīng)力；已知截面形狀和許用應(yīng)力來(lái)設(shè)計(jì)梁的截面

2、尺寸，這樣就可以得到許用荷載。例如，兩個(gè)矩形截面梁的尺寸和材料的許用應(yīng)力相等，但它們的放置如圖(a)和(b)所示。根據(jù)彎曲法向應(yīng)力強(qiáng)度的條件，許用載荷P1P2？CL8TU7，解決方案：例如：當(dāng)矩形截面梁的高度增加一倍，寬度減少一半時(shí)，從法向應(yīng)力強(qiáng)度條件出發(fā)，梁的承載力將考慮多少倍？根據(jù)公式可以看出，梁的承載力將是原梁的兩倍。如主梁AB跨度為L(zhǎng)，采用增加輔助梁CD的方法來(lái)提高承載力。如果主梁和輔梁的材料和截面尺寸相同，輔梁的最佳長(zhǎng)度是多少？CL8TU8，解：主梁AB的最大彎矩和輔梁CD的最大彎矩，從，即得到，例如：所示梁的橫截面為t形，材料的容許拉應(yīng)力和容許壓應(yīng)力分別為t和c，那么y1與y2的最

3、佳比值是多少？(是截面的質(zhì)心)，CL8TU9，解：例：圖中所示的懸挑梁承受均布荷載，材料的許用應(yīng)力=160兆帕，因此檢查梁的強(qiáng)度。CL8TU10，解決方案：從彎矩圖可以看出，梁滿足強(qiáng)度條件，是安全的。例如，三個(gè)梁的橫截面中的材料max和max都是相同的，因此計(jì)算三個(gè)梁的重量比。并指出哪個(gè)部分最經(jīng)濟(jì)。CL8TU11，解決方案：從問(wèn)題的含義可以知道，即對(duì)于圖中所示的鑄鐵梁，允許的拉應(yīng)力t=30兆帕，允許的壓應(yīng)力c=60兆帕，z=7.6310-6m4，嘗試檢查該梁的強(qiáng)度。cl8tu12，截面c:截面b:示例：簡(jiǎn)支梁AB，在截面的下邊緣安裝一個(gè)應(yīng)變儀，應(yīng)變測(cè)量值為610-4，材料的彈性模量為E=200GPa，并計(jì)算載荷p的大小。CL8TU13，解：點(diǎn)c處的應(yīng)力，截面c處的彎矩，例如：簡(jiǎn)支梁承受均勻載荷，在其截面的下邊緣安裝應(yīng)變儀，已知材料E=200GPa。應(yīng)變儀測(cè)量的應(yīng)變值應(yīng)該是多少？CL8TU14，解：c截面下邊緣的應(yīng)力，c截面的彎矩和應(yīng)變值，例如：圖示的木梁，已知下邊緣的縱向總伸長(zhǎng)量為10 mm，E=10GPa，因此計(jì)算荷載p的大小，CL8TU15，解：例：在我國(guó)的施工方法中，矩形截面梁的尺寸比為