153分式方程第1課時課件

1、2.掌握分?jǐn)?shù)方程的解將會解決分?jǐn)?shù)方程，分?jǐn)?shù)方程可以轉(zhuǎn)化為一維線性方程。1.理解分?jǐn)?shù)方程的概念和分?jǐn)?shù)方程沒有解的原因。一艘船在靜水中的最大速度是20公里/小時，以最大速度順流行駛100公里所需的時間等于以最大速度向上游行駛60公里所需的時間。河水流速是多少？解：假設(shè)河水的流速為v km/h，根據(jù)問題的含義，分母中含有未知數(shù)的方程稱為？像這樣分母中有未知數(shù)的方程叫做分?jǐn)?shù)方程。我們以前學(xué)過的分母中有未知數(shù)的方程叫做積分方程。下列哪個方程是分?jǐn)?shù)方程？哪個積分方程？積分方程，分?jǐn)?shù)方程，跟蹤訓(xùn)練，解是v=5。讓我們一起來研究如何求解分?jǐn)?shù)方程：方程的兩邊都乘以(20v)(20v)，這說明了求解分?jǐn)?shù)方程過程中

2、一個非常重要的數(shù)學(xué)思維方法：變換的數(shù)學(xué)思想(歸約思想)。測試：V=求解分?jǐn)?shù)方程：解：將方程的兩邊乘以最簡單的公分母(x-5)(x 5)，得到：x 5=10，得到解，x=5。測試：將x=5代入x-5，x2-25，其所有值均為0，相應(yīng)的分?jǐn)?shù)無意義。因此，x=5不是原始分?jǐn)?shù)方程的解。為什么：當(dāng)分?jǐn)?shù)方程的兩邊都乘以一個零因子時，得到的根是整個方程的根，而不是分?jǐn)?shù)方程的根。因此，當(dāng)我們求解分?jǐn)?shù)方程時，我們必須把它代入原來的分?jǐn)?shù)方程或最簡單的公分母進(jìn)行測試。為什么這個方程沒有解？主要有兩種測試方法：(1)將整個方程的解代入原來的分?jǐn)?shù)方程，看左右兩邊是否相等；(2)將整個方程的解代入最簡單的公分母，看它是否

3、為0。顯然，第二種方法更簡單！示例，求解分?jǐn)?shù)方程：1的一般步驟。將等式兩邊最簡單的公分母相乘，減少分母，并將其轉(zhuǎn)化為一個完整的等式。2.求解整個方程。3.將整個方程的解代入最簡單的公分母。如果最簡單的公分母不是0，那么整個方程的解就是原始分?jǐn)?shù)方程的解；否則，該解不是原始分?jǐn)?shù)方程的解，因此必須將其丟棄。4.寫出原始方程的解。求解分?jǐn)?shù)方程的思路是：分?jǐn)?shù)方程、全方程、分母去除、一個變換、兩個解、三個測試、跟蹤訓(xùn)練，求解分?jǐn)?shù)方程時容易犯的錯誤是：(1)去除分母時，原方程的代數(shù)表達(dá)式部分漏掉乘法，(2) (3)將全方程的解代入最簡單的公分母后，取值為0。2.如果關(guān)于X的方程沒有解，M的值等于()a-3 B- 2 c-1d . 3分析選擇b。將方程的兩邊乘以(x-3)，得到2=x-3-。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們需要1。理解分?jǐn)?shù)方程的概念和分?jǐn)?shù)方程無解的原因，區(qū)分積分方程和分?jǐn)?shù)方程。2.掌握分?jǐn)?shù)方程的解法，并求解可轉(zhuǎn)化為一維線性方程的分?jǐn)?shù)方程。求解分?jǐn)?shù)方程的一般步驟是去除分母