4.1.1變量與函數(shù)

1、汽車行駛的路程隨行駛的時(shí)間而變化,氣溫隨海拔而變化,變量與函數(shù),探索研究,、小明到商店買練習(xí)簿，每本單價(jià)2元，購(gòu)買的總數(shù)x（本） 與總金額y（元）的關(guān)系式，可以表示為_；,y=2x,請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表,2,4,6,8,10,、圓的周長(zhǎng)C與半徑r的關(guān)系式_；,請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表,2,4,6,8,10,結(jié)論：任給一個(gè)半徑r的確定值，面積S都有唯 一的一個(gè)值和它對(duì)應(yīng),圓的面積隨著半徑的增大而增大。如果用r表 示圓的半徑，S表示圓的面積，則S與r之間滿 足下列關(guān)系： S= 請(qǐng)完成下表：,可以看出：圓的半徑越大，它的面積就越大,觀 察:,汽車行駛的路程會(huì)隨著行駛時(shí)間的變化而變化,一輛汽車以6

2、0千米/時(shí)的速度勻速行駛，行使的路程S(千米)與行駛的時(shí)間t(時(shí))之間有怎樣的關(guān)系?,S = 60t,60,120,180,240,300,360,、在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量， 叫做變量,在問(wèn)題的研究過(guò)程中，還有一種量，它的取值始終保持不變，我們稱之為常量,概 括,變量。如：T和t,y和x, 和,S和r。 常量。 如：?jiǎn)栴}3中的300000 和問(wèn)題4中的,(1)圓的周長(zhǎng)C與半徑r的關(guān)系式; (2)火車以60千米/時(shí)的速度行駛,它 駛過(guò)的路程s(千米)和所用時(shí)間t(時(shí))的關(guān)系式; (3)n邊形的內(nèi)角和S與邊數(shù)n的關(guān)系式.,寫出下列各問(wèn)題中的關(guān)系式,并指出其中的常量與變量,C=2r,s

3、 =60 t,S =(n-2) 180 0,區(qū)別與觀察下面關(guān)系式,y=x+1,當(dāng)x=1時(shí),y=2,y=3,當(dāng)x=2時(shí),(2) y2=x,y=4,當(dāng)x=3時(shí),y=5,當(dāng)x=4時(shí),y隨x的變化而變化,當(dāng)x=1時(shí),y=+1,-1,y=+2,-2,當(dāng)x=4時(shí),y=+3,-3,當(dāng)x=9時(shí),y=+4,-4,當(dāng)x=16時(shí),關(guān)系式(1)y=x+1中對(duì)于每個(gè)x的值,y都有唯一的值,與x對(duì)應(yīng),一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每 一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是 自變量，y是因變量，此時(shí)也稱 y是x的函數(shù)。,日常生活和自然界中函數(shù)的事例很多：,概 括,C=2r,s =60 t,S

4、=(n-2) 180 0,試一試：,判斷下列變量關(guān)系，y是不是x的函數(shù)？,判斷是不是函數(shù)，我們可以看它的數(shù)學(xué)式子中的變量之間是否滿足函數(shù)的定義,是,是,不是,不是,是,不是,可以多對(duì)一，不可以一對(duì)多,圖象法,列表法,解析法,表示函數(shù)關(guān)系的方法,(1)函數(shù)的關(guān)系式是等式,(2)通常等式的右邊是含有自變量的代數(shù)式， 左邊是表示函數(shù)的一個(gè)字母,如何去書寫函數(shù)的關(guān)系式呢？,書寫函數(shù)關(guān)系式的一般步驟：,1、先認(rèn)真審題，根據(jù)題意找出相等關(guān)系,2、按相等關(guān)系，寫出含有兩個(gè)變量的等式,3、將等式變形為用含有自變量的代數(shù)式表示函數(shù)的式子,課堂檢測(cè)：,1、在y=3x+1中，如果x 是自變量， 是 的函數(shù),2、下列說(shuō)法中，不正確的是（ ）,A、函數(shù)不是數(shù)，而是 一種關(guān)系,B、多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù),C、一天中時(shí)間是溫度的函數(shù),D、一天中溫度是時(shí)間的函數(shù),D,y,x,1、y 是 x的 倒數(shù)的4倍,根據(jù)所給的 條件，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：,3、矩形的周長(zhǎng)是18 cm ,它的長(zhǎng)是y， 寬是x cm ；,2、等腰三角形的頂角度數(shù)y與底角x的關(guān)系,課堂小結(jié)：,本節(jié)課我