精密儀器設(shè)計(jì)-數(shù)字濾波.ppt

1、光學(xué)工程與精密儀器數(shù)字濾波器，自動(dòng)化工程學(xué)院，濾波器，濾波器，優(yōu)點(diǎn)：實(shí)時(shí)處理缺點(diǎn)：設(shè)備多，體積大，重量重；復(fù)雜電路；如果參數(shù)改變了，它們需要重新設(shè)計(jì)。濾波器，濾波器，y=sin(10 * pi * t)0.05 * sin(100 * pi * t)0.05 * sin(200 * pi * t)，時(shí)域信號(hào)，頻域信號(hào)，通過傅里葉變換，噪聲的高頻成分被消除！在處理之前需要存儲(chǔ)所有信號(hào)的濾波器不是實(shí)時(shí)的，只能用于信號(hào)分析。濾波器和低通濾波器的輸出是輸入的加權(quán)平均值。在時(shí)域，“噪聲”是信號(hào)的波動(dòng)。濾波器，Y(n)=0.1x(n) 0.8x(n-1) 0.1x(n-2)，設(shè)計(jì)方法：1)首先設(shè)計(jì)一個(gè)合適

2、的模擬濾波器，然后將其轉(zhuǎn)換為滿足預(yù)定指標(biāo)的數(shù)字濾波器。濾波器，2)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法A)確定最佳準(zhǔn)則，b)在該最佳準(zhǔn)則下，通過迭代運(yùn)算計(jì)算濾波器系數(shù)，濾波器，四個(gè)基本模擬濾波器是低通(LP)、高通(HP)、帶通(BP)和帶阻濾波器(BRF):濾波器、低通和高通帶通。用模擬濾波器設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器就是從已知的模擬濾波器傳遞函數(shù)Ha(s)設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)，這畢竟是從S平面到Z平面的轉(zhuǎn)換。從模擬到數(shù)字的映射轉(zhuǎn)換應(yīng)遵循兩個(gè)基本原則：1)h(z)的頻率響應(yīng)應(yīng)能模擬Ha(s)的頻率響應(yīng)，即s平面的虛軸應(yīng)映射到z平面的單位圓上。2)映射到H(z)后，HA (S)的因果穩(wěn)定性保持不變，即S平面的左半平面r

3、s0應(yīng)映射到Z平面|Z|1的單位圓內(nèi)。濾波器，濾波器，模擬系統(tǒng)，數(shù)字系統(tǒng)，1。脈沖響應(yīng)不變方法(沖激響應(yīng)不變方法)沖激響應(yīng)不變方法從濾波器的沖激響應(yīng)開始，因此數(shù)字濾波器的單位沖激響應(yīng)序列h(n)正好等于模擬濾波器的沖激響應(yīng)ha(t)的采樣值，即H (n)=Ha (nt)，t是采樣周期。Ha(s)和H(z)分別表示ha(t)的拉普拉斯變換和h(n)的z變換，即，Ha(s )=Lha(t) H(z)=Zh(n)。濾波器，濾波器，無限長，如何實(shí)現(xiàn)卷積？計(jì)算H(Z) :脈沖響應(yīng)不變性的方法特別適用于用部分分?jǐn)?shù)表示系統(tǒng)函數(shù)。如果模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)只有一階極點(diǎn)，而分母的階次高于分子的階次，它們可以表示為

4、部分分?jǐn)?shù)。其逆拉普拉斯變換為：以單位步長對(duì)ha(t)進(jìn)行采樣，得到數(shù)字濾波器的單位沖激響應(yīng)序列，濾波，然后對(duì)h(n)進(jìn)行Z變換，得到數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)；第二個(gè)和是等比級(jí)數(shù)的和，如果需要收斂，就必須有各種各樣的、濾波器，當(dāng)用脈沖響應(yīng)不變方法將模擬濾波器變換成數(shù)字濾波器時(shí)，從S平面到Z平面的變換是從拉普拉斯變換到Z變換的標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān)系，即先周期性地?cái)U(kuò)展Ha(s)，然后通過映射關(guān)系映射到Z平面。濾波器、S平面、Z平面、濾波器，S平面上的每個(gè)寬水平帶將每個(gè)水平帶的左半部分映射到Z平面的單位圓內(nèi)，每個(gè)水平帶的右半部分映射到Z平面的單位圓外，軸映射到單位圓。濾波器，穩(wěn)定性：如果模擬濾波器是穩(wěn)定的，那么所有

5、的極點(diǎn)S1都在S的左半平面，也就是說，電阻0，那么變換后的H(Z)的極點(diǎn)也在單位圓內(nèi)，也就是說，數(shù)字濾波器保持穩(wěn)定。Z=esT的映射關(guān)系反映了Ha(s)和H(Z)的周期延拓之間的關(guān)系，而不是Ha(s)和H(Z)之間的關(guān)系。因此，在使用脈沖響應(yīng)不變方法時(shí)，從Ha(s)到H(z)沒有簡單的代數(shù)映射關(guān)系，即s平面和z平面之間沒有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系脈沖響應(yīng)不變方法中的頻率響應(yīng)混淆，例如，濾波器，用以下系統(tǒng)功能數(shù)字化模擬濾波器。解決方案：濾波器，概述，1)脈沖響應(yīng)不變方法的一個(gè)重要特征是頻率坐標(biāo)的變換是線性的，并且和之間的關(guān)系是線性的。因此，如果模擬濾波器的頻率響應(yīng)頻帶被限制在折疊頻率內(nèi)，則變換后的數(shù)字濾波器

6、的頻率響應(yīng)可以反映原始響應(yīng)和頻率之間的關(guān)系而不失真。例如，線性相位的貝塞爾低通濾波器和線性相位的低通數(shù)字濾波器通過脈沖響應(yīng)不變方法獲得。2)在某些場(chǎng)合，當(dāng)要求數(shù)字濾波器在時(shí)域中模擬模擬濾波器的功能時(shí)，通常采用脈沖響應(yīng)不變方法來模擬時(shí)域中的脈沖響應(yīng)。3)如果Ha(s)是穩(wěn)定的，即它的極點(diǎn)位于S的左半平面，映射后得到的H(Z)也是穩(wěn)定的。4)脈沖響應(yīng)不變方法的最大缺點(diǎn)是它只能用于頻帶受限的頻率響應(yīng)特性，例如低通或具有良好衰減特性的帶通。高頻衰減越大，頻率響應(yīng)混淆效應(yīng)越小。至于高通和帶阻濾波器，它們?cè)诘皖l響應(yīng)中會(huì)完全混淆，因?yàn)樗鼈冊(cè)诟哳l部分沒有衰減。此時(shí)，可以增加一個(gè)保護(hù)濾波器來濾除高頻帶，然后通過脈沖響應(yīng)不變方法將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)。濾波器、濾波器和脈沖響應(yīng)不變方法的主要缺點(diǎn)是頻譜重疊引起的混亂，這是由標(biāo)準(zhǔn)變換從S平面到Z平面的多值對(duì)應(yīng)引起的。為了克服這個(gè)缺點(diǎn)，可以設(shè)想將變換分成