用三線擺測物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.ppt.ppt

1、物體的慣性矩用三線擺測量，匯總的慣性矩是表征剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量特性的物理量，與剛體質(zhì)量的大小、軸的位置和質(zhì)量旋轉(zhuǎn)軸的分布有關(guān)。對于圖形簡單的剛體，可以在數(shù)學(xué)上計(jì)算圍繞特定軸的慣性矩。但是，對于復(fù)雜形狀的剛體，通常通過實(shí)驗(yàn)測量，因?yàn)樵跀?shù)學(xué)上很難計(jì)算慣性矩，有時(shí)不可能。因此，學(xué)習(xí)測量剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的方法具有實(shí)用意義。測量剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的方法有多種，本實(shí)驗(yàn)使用三線扭轉(zhuǎn)法。圖1，三線擺實(shí)驗(yàn)得學(xué)習(xí)用三線扭法測量物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。實(shí)驗(yàn)原理1，固定懸掛線圈中心輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量i. 3線鐘擺在比周圍小的同心圓周圍創(chuàng)建內(nèi)部等邊三角形，如圖1所示，然后在三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處，在三條金屬線、三條金屬線、三條金屬線、圖1、3線鐘擺位于上方

2、的水平小圓盤下對稱連接，小圓盤可以圍繞自身的垂直軸旋轉(zhuǎn)。當(dāng)均勻圓盤(以下懸掛圓盤)為水平、三線等長度時(shí)，在上小圓盤平滑轉(zhuǎn)動(dòng)，由于懸掛線的張力，繞上下圓盤的中心連接軸在00個(gè)周期內(nèi)重復(fù)扭轉(zhuǎn)動(dòng)作。如果停止盤超出平衡位置，以一個(gè)方向的最大角度位移旋轉(zhuǎn)，則整個(gè)停止板的位置也將升高h(yuǎn)。如果平衡位置的位為零，則停止盤升高h(yuǎn)時(shí)的動(dòng)能等于0，位能量為：也就是說，m是停止盤的質(zhì)量，g是重力加速度。旋轉(zhuǎn)車輪在達(dá)到最大角度位移時(shí)向相反方向旋轉(zhuǎn)，通過位置平衡位置時(shí)，位置能量和平衡動(dòng)能為零，旋轉(zhuǎn)動(dòng)能為中心I。停止盤的慣性矩，0是停止盤通過平衡位置時(shí)的角速度。如果省略摩擦力的影響，則可以證明機(jī)械能準(zhǔn)尉的定律E1E2，即m

3、gh，懸浮圓盤的旋轉(zhuǎn)角度小，則懸浮圓盤的角度位移和時(shí)間的關(guān)系。也就是說，公式中是瞬時(shí)t的停止板位移，0是懸浮盤的最大角度位移，也就是說，每個(gè)振幅，t是周期。角速度是角位移對時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)。(1)在通過平衡位置的瞬間，每個(gè)速度的絕對值為：(2)基準(zhǔn)(1)和(2)基準(zhǔn)：(3) l是懸掛線的長度，(r是懸掛在中心的距離，可以從圖2中獲得：實(shí)現(xiàn)值：因?yàn)槠D(zhuǎn)很長，(4)以2中心軸為中心的圓的慣性矩測量I質(zhì)量為m的環(huán)懸掛，使兩個(gè)中心軸重合，圖2三線擺原理，系統(tǒng)。如果繞中心軸旋轉(zhuǎn)的持續(xù)時(shí)間為T1，則總慣性矩為：(6)圓繞中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是(7) (6)，(7)兩種表達(dá)式用于測量繞中心軸的旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)刻度盤計(jì)算

4、公式。已知圓盤、繞圓的中心軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的理論公式分別是圓盤上小孔的半徑、R1的圓環(huán)面外半徑、R2的圓環(huán)面內(nèi)半徑。將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，計(jì)算測量誤差。實(shí)驗(yàn)知識點(diǎn)1，剛體的慣性矩：2，剛體的旋轉(zhuǎn)動(dòng)能：3，簡單諧波運(yùn)動(dòng)定律：4，機(jī)械能守恒和轉(zhuǎn)換定律：實(shí)驗(yàn)設(shè)備，三線擺，物理平衡，水平，停止表，游泳標(biāo)尺在實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和一級停止盤的任意兩個(gè)懸掛之間放置液位計(jì)，調(diào)整小圓盤角上的三個(gè)調(diào)節(jié)旋鈕，更改三個(gè)懸掛線長度，直到圓盤水平，并用緊固螺釘固定三個(gè)調(diào)節(jié)旋鈕。2平滑地移動(dòng)圓盤(最大轉(zhuǎn)角控制約50)，使用停止表測量用停止輪擺動(dòng)50次所需的時(shí)間，并重復(fù)平均3次以獲得停止盤的擺動(dòng)循環(huán)t。用正牌測量上面的時(shí)間時(shí)，如果停止盤通過平衡位置時(shí)開始倒數(shù)，計(jì)算5，4，3，2，1，0，0，那么就有計(jì)數(shù)準(zhǔn)備過程，也要開始正牌，這樣就不會有幾個(gè)周期。3將兩個(gè)中心軸重合的環(huán)放在懸掛要測試的環(huán)的板上，并按照上述方法求出環(huán)和懸架的共同振動(dòng)周期T1。4分別測量小圓盤和三個(gè)懸掛圓盤的懸掛點(diǎn)之間的距離a和b，分別求出其平均值，計(jì)算從懸掛點(diǎn)到中心的距離r和r(r和r分別是邊長a和b的等邊三角形外接圓的半徑)。5計(jì)算兩個(gè)圓盤之間的垂直距離h，圓環(huán)的內(nèi)徑和外徑稱為懸掛在2R1，2R2 6的圓盤m和環(huán)質(zhì)量m。7計(jì)算測量誤差。數(shù)據(jù)記錄和處理=兩個(gè)圓盤之間的垂直距離=懸掛板質(zhì)量m=環(huán)形質(zhì)量M=，討論點(diǎn)：1