人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上因式分解公式法教學(xué)設(shè)計(jì)

1、14.3 因式分解 （第3課時(shí)）,八年級(jí) 上冊(cè),思考： 你能將多項(xiàng)式a2+2ab+b2 與a22ab+b2分解因式嗎？這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？,(a+b)2=a2+2ab+b2, (ab)2=a22ab+b2.,兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方.,a2+2ab+b2=(a+b)2 a22ab+b2=(ab)2,公 式 法,理解完全平方式,利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多項(xiàng)式 因式分解,我們把 和 這樣的式子叫做完全平方式,理解完全平方式,下列多項(xiàng)式是不是完全平方式？為什么？ （1） ； (2) ； （3） ； （4） ,理解完全平方式,（1）

2、完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是什么？ （2）兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)有什么特點(diǎn)？ （3）中間的一項(xiàng)是什么形式？,理解完全平方式,完全平方式必須是三項(xiàng)式，其中兩項(xiàng)為平方項(xiàng)，并 且兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)同為正，中間項(xiàng)是首尾兩項(xiàng)底數(shù)乘積的二倍，符號(hào)不限,例1:分解因式： (1) 16x2+24x+9； (2) x2+4xy4y2.,分析：在(1)中，16x2=(4x)2，9=32，24x= 24x3，所以16x2+24x+9是一個(gè)完全平方式，即 16x2+24x+9=(4x)2+24x3+32,a2,2,a,b,b2,+,解：(1)16x2+24x+9 = (4x)2+24x3+32 =(4x+3)2.,+,練習(xí)1,分解

3、因式： (1) x2+12x+36; (2) 2xyx2y2; (3) a2+2a+1; (4) 4x24x+1;,例2:分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay2; (2) (a+b)212(a+b)+36.,分析：在（1）中有公因式3a，應(yīng)先提出公因式，再進(jìn)一步分解.,解：(1)3ax2+6axy+3ay2 =3a(x2+2xy+y2) =3a(x+y)2 .,(2)(a+b)212(a+b)+36 =(a+b)22(a+b)6+62 =(a+b6)2.,將a+b看作一個(gè)整體，設(shè)a+b=m,則原式化為完全平方式m212m+36.,練習(xí)2將下列多項(xiàng)式分解因式： （1） （2）,了解公式法的概念,把乘法公式的等號(hào)兩邊互換位置，就可以得到用于 分解因式的公式，用來把某些具有特殊形式的多項(xiàng)式分 解因式，這種分解因式的方法叫做公式法.,應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新,1.把下列多項(xiàng)式分解因式，從中你能發(fā)現(xiàn)因式分解的一般步驟嗎？,（1） ； （2） ； （3） ；（4） （5） .,應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新,歸納： （1） 先提公因式（有的話）； （2） 利用公式（可以的話）； （3） 分解因式時(shí)要分解到不能