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解：,1.已知拋物線的頂點(diǎn)為(-1，1)，且經(jīng)過(1，-3)，求該拋物線的表達(dá)式.,所以設(shè)所求的二次函數(shù)解析式為： y=a(x+1)2+1,因?yàn)橐阎獟佄锞€的頂點(diǎn)為(-1，1),又點(diǎn)( 1，-3 )在拋物線上,4a+1=-3，解得a= -1,故所求的拋物線解析式為 y=-(x+1)2+1,即：y=-x2-2x.,解：,2.（1）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(1，1)和(2，3)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.,因?yàn)辄c(diǎn)(1，1)和(2，3)在拋物線y=x2+bx+c的圖象上，,解得b=-1，c=1.,故所求的拋物線解析式為y=x2-x+1.,（2）請(qǐng)更換第（1）題中的部分已知條件，重新設(shè)計(jì)一個(gè)求二次函數(shù)y=x2+bx+c表達(dá)式的題目，使所求得的二次函數(shù)與第（1）題相同.,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(-1，3)和(2，3)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.,

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