數(shù)字信號處理

1、數(shù)字信號處理一.設(shè)計目的MATLAB是一種專注于數(shù)值計算和數(shù)據(jù)表示的計算機軟件，包括適應(yīng)多學(xué)科的專業(yè)軟件包，以及完善的程序開發(fā)功能。在MATLAB設(shè)計中，利用MATLAB進(jìn)行信號頻域分析、系統(tǒng)分析與設(shè)計以及數(shù)字濾波器設(shè)計是非常常見的。因此，通過本課程的設(shè)計，希望我們能夠更好的理解數(shù)字信號處理中的離散傅立葉變換運算，掌握系統(tǒng)分析與設(shè)計，充分理解數(shù)字濾波器的設(shè)計，熟悉MATLAB的功能，掌握MATLAB的編程思想，從而為以后的畢業(yè)設(shè)計打下一定的基礎(chǔ)。二、設(shè)計任務(wù)(1):用MATLAB分析離散傅立葉變換的連續(xù)信號譜。(二):用MATLAB分析連續(xù)系統(tǒng)。(3)利用MATLAB設(shè)計數(shù)字濾波器三、設(shè)計原則

2、(1)應(yīng)用離散傅里葉變換離散傅里葉變換分析連續(xù)周期信號的頻譜。在一定條件下，連續(xù)的周期信號可以通過傅里葉級數(shù)(CTFS)展開成一系列正弦信號的線性疊加，其譜函數(shù)X(k)是離散頻率的復(fù)函數(shù)，因此周期信號的譜結(jié)構(gòu)是離散的和諧波的。以t為間隔對x(t)進(jìn)行采樣，長度為一個周期T0，dtT，T0=NT，并獲得=連續(xù)周期信號的頻譜求解步驟：(1)根據(jù)采樣定理，確定時域采樣間隔t；(2)計算一個周期內(nèi)的采樣點數(shù)n。(3)用快速傅立葉變換命令計算n點的快速傅立葉變換，得到x(k)；(4)最后，連續(xù)周期信號的頻譜是X (k)=X (k)(2)利用MATLAB對連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行分析。連續(xù)系統(tǒng)的時域分析主要是解決連續(xù)

3、信號激勵下系統(tǒng)的輸出。線性時不變連續(xù)時間系統(tǒng)可以用常系數(shù)線性微分方程來描述，系統(tǒng)的時域分析可以歸結(jié)為如何用數(shù)學(xué)方法求解該方程。早期經(jīng)典方法是直接求解微分方程，得到齊次解對應(yīng)的自由響應(yīng)和特殊解對應(yīng)的強迫響應(yīng)。這種方法計算復(fù)雜且耗時。拉普拉斯變換可以簡化運算并間接求解微分方程。讓LTI因果系統(tǒng)微分方程的通式為：通常，計時從添加激勵信號的時刻開始，初始狀態(tài)(簡稱為0狀態(tài))包含用于計算未來響應(yīng)的所有過去信息。在微分方程的兩邊進(jìn)行下限為0-的單邊帶拉普拉斯變換。利用拉普拉斯變換的微分性質(zhì)，并考慮到它的所有導(dǎo)數(shù)都是0，我們得到：組織成各種形式，包括：根據(jù)系統(tǒng)的微分方程，可以直接寫出和，從系統(tǒng)的初始狀態(tài)計算

4、，并通過系統(tǒng)輸入的拉普拉斯變換得到。系統(tǒng)函數(shù)，系統(tǒng)函數(shù)的逆拉普拉斯變換是單位脈沖響應(yīng)；將進(jìn)行逆拉普拉斯變換以獲得零輸入響應(yīng)；將進(jìn)行逆拉普拉斯變換以獲得零狀態(tài)響應(yīng)；零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)之和就是完整響應(yīng)。整個分析過程可以通過MATLAB實現(xiàn)。(FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計原理根據(jù)數(shù)字濾波器脈沖響應(yīng)的時域特性，數(shù)字濾波器可分為兩類，即無限脈沖響應(yīng)濾波器和有限脈沖響應(yīng)濾波器。紅外測向具有突出的優(yōu)勢。系統(tǒng)始終穩(wěn)定，易于實現(xiàn)線性相位，并允許設(shè)計多通帶(或多阻帶)濾波器。因此，紅外測向廣泛應(yīng)用于數(shù)字信號處理。然而，與IIR測向相比，在相同的阻帶衰減下，它需要更高的階數(shù)。濾波器階數(shù)越高，占用的DSP操作時間越多。

5、因此，紅外測向儀的設(shè)計目標(biāo)是在滿足指標(biāo)要求的同時盡可能降低濾波器的階數(shù)。數(shù)字濾波器可以理解為一種計算程序或算法，它將表示輸入信號的數(shù)字時間序列轉(zhuǎn)換成表示輸出信號的數(shù)字時間序列，并在轉(zhuǎn)換過程中使信號以預(yù)定的形式變化。飛行情報區(qū)測向的脈沖響應(yīng)h (k)是一個有限長的飛行情報區(qū)測向系統(tǒng)函數(shù)，可表示為過濾器的輸出其設(shè)計問題實質(zhì)上是確定能夠滿足所需躍遷序列或脈沖響應(yīng)的常數(shù)。設(shè)計方法主要包括窗函數(shù)法、頻率采樣法和等波紋最佳逼近法。被逼近的理想濾波器的頻率響應(yīng)常用于巴特沃斯濾波器、切比雪夫濾波器、橢圓濾波器和巴塞爾濾波器。第四，設(shè)計過程例1是已知的x (n )=cos(0 .48n ) cos(0 .52n

6、)1)當(dāng)1) 0 n 10時，用密度泛函方法估計x (n)的譜；x (n)的頻譜是通過擴展x (n)到100點序列的密度泛函來估計的。需要繪制相應(yīng)的波形。2)當(dāng)0 n 100時，用離散傅立葉變換估計x (n)的頻譜并畫出波形程序代碼n=0:10；x=cos(0.48 * pi * n)cos(0.52 * pi * n)；%x(n)光譜n從0到10y=FFT(x)；子情節(jié)(3，1，1)；閥桿(n，y，填充)；xn=x，零(1，90)；%零填充xnyn=FFT(xn)；堅持住。nn=0:100；子情節(jié)(3，1，2)；莖(nn，yn，已填充)；n1=0:100；x1=cos(0.48 * pi *

7、 n1)cos(0.52 * pi * n1)；%x(n)光譜n介于0和100之間y1=FFT(x1)；子情節(jié)(3，1，3)；閥桿(n1，y1，填充)；輸出圖像：(2)示例2:系統(tǒng)是已知的。讓輸入為：并且初始狀態(tài)為：嘗試用拉普拉斯變換來計算和說明系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)、零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)。用MATLAB進(jìn)行時域分析的程序如下：clc全部關(guān)閉；清除；syms t；a=1，6，15，24；b=0，0，2，4；As=poly2sym(a，s)，Bs=poly2sym(b，s)，xt=10*exp(-0.5*t)*heaviside(t)。Xs=拉普拉斯(xt)，y0=1，0，-12；n=長度

8、(a)-1；Cs=0。對于k=1:nr=0:(k-1)；cs=cs a(n-k1)* y0(r 1)*s(k-1-r)；ht=I place(Bs/As)；ht1=vpa(ht，4)，漂亮(ht1)，yzi t=I place(Cs/As)；yzit1=vpa(yzit，4)，漂亮(yzit1)，yz ST=I place(Bs * Xs/As)；yzt 1=VPA(yzt，4)，漂亮(yzt 1)，yt=yzit1 yzst1，漂亮(yt)，t1=linspace(0，5，100)；ht2=sub(ht1，t，t1)；子情節(jié)(2，1，1)；曲線圖(t1，ht2)，Xlabel(時間(秒)、y

9、label(振幅)，網(wǎng)格，標(biāo)題(系統(tǒng)脈沖響應(yīng))，yzit2=subs(yzit1，t，t1)；子情節(jié)(2，1，2)；曲線圖(t1，yzit2，k:)，yzst2=subs(yzst1，t，t1)；堅持住。圖(t1，yzst2，r-。)，yt2=sub(yt，t，t1)；圖(t1，yt2，b-)，圖例(零輸入、零狀態(tài)、全響應(yīng)、0)，Xlabel(時間(秒)、ylabel(振幅)，網(wǎng)格，標(biāo)題(系統(tǒng)響應(yīng))(3):示例3:選擇一個低通濾波器，該濾波器設(shè)計有FIR的布萊克曼窗，其Fs=22050Hz赫茲，F(xiàn)p1=3400Hz赫茲，F(xiàn)s1=5000Hz赫茲，Rp=2dB，Rs=20dB程序和渲染(圖3)如

10、下：Fs=22050。Fp1=3400。Fs1=5000。Rp=3。Rs=20n=75%設(shè)計指數(shù)wp1=2*Fp1 /Fs。ws1=2*Fs1 /Fs。%標(biāo)準(zhǔn)化頻率%來確定最小階數(shù)n和頻率參數(shù)Wnn，Wn=buttord(wp1，ws1，Rp，Rs)；b，a=黃油(N，Wn)；%決定傳遞函數(shù)的分子和分母系數(shù)w=布萊克曼(n1)；%確定窗口值% w=棚車(n1)；% w=bartlett(n 1)；% w=三角形(n1)；% w=hanning(n1)；% w=漢明(n1)；b=fir1(n，wn，w)；%決定傳遞函數(shù)的分母系數(shù)h，f=freqz(b，1)；%生成頻率響應(yīng)參數(shù)圖(f，20*log(abs(h)%格式頻率響應(yīng)圖曲線圖(f，角度(h)；%繪制相位頻率響應(yīng)圖布萊克曼窗低通濾波器四.收獲與體驗通過這個課程設(shè)計，我可以提高我獨立思考和解決學(xué)習(xí)問