數(shù)字信號處理

1、數(shù)字信號處理一.設計目的MATLAB是一種專注于數(shù)值計算和數(shù)據(jù)表示的計算機軟件，包括適應多學科的專業(yè)軟件包，以及完善的程序開發(fā)功能。在MATLAB設計中，利用MATLAB進行信號頻域分析、系統(tǒng)分析與設計以及數(shù)字濾波器設計是非常常見的。因此，通過本課程的設計，希望我們能夠更好的理解數(shù)字信號處理中的離散傅立葉變換運算，掌握系統(tǒng)分析與設計，充分理解數(shù)字濾波器的設計，熟悉MATLAB的功能，掌握MATLAB的編程思想，從而為以后的畢業(yè)設計打下一定的基礎。二、設計任務(1):用MATLAB分析離散傅立葉變換的連續(xù)信號譜。(二):用MATLAB分析連續(xù)系統(tǒng)。(3)利用MATLAB設計數(shù)字濾波器三、設計原則

2、(1)應用離散傅里葉變換離散傅里葉變換分析連續(xù)周期信號的頻譜。在一定條件下，連續(xù)的周期信號可以通過傅里葉級數(shù)(CTFS)展開成一系列正弦信號的線性疊加，其譜函數(shù)X(k)是離散頻率的復函數(shù)，因此周期信號的譜結構是離散的和諧波的。以t為間隔對x(t)進行采樣，長度為一個周期T0，dtT，T0=NT，并獲得=連續(xù)周期信號的頻譜求解步驟：(1)根據(jù)采樣定理，確定時域采樣間隔t；(2)計算一個周期內的采樣點數(shù)n。(3)用快速傅立葉變換命令計算n點的快速傅立葉變換，得到x(k)；(4)最后，連續(xù)周期信號的頻譜是X (k)=X (k)(2)利用MATLAB對連續(xù)系統(tǒng)進行分析。連續(xù)系統(tǒng)的時域分析主要是解決連續(xù)

3、信號激勵下系統(tǒng)的輸出。線性時不變連續(xù)時間系統(tǒng)可以用常系數(shù)線性微分方程來描述，系統(tǒng)的時域分析可以歸結為如何用數(shù)學方法求解該方程。早期經(jīng)典方法是直接求解微分方程，得到齊次解對應的自由響應和特殊解對應的強迫響應。這種方法計算復雜且耗時。拉普拉斯變換可以簡化運算并間接求解微分方程。讓LTI因果系統(tǒng)微分方程的通式為：通常，計時從添加激勵信號的時刻開始，初始狀態(tài)(簡稱為0狀態(tài))包含用于計算未來響應的所有過去信息。在微分方程的兩邊進行下限為0-的單邊帶拉普拉斯變換。利用拉普拉斯變換的微分性質，并考慮到它的所有導數(shù)都是0，我們得到：組織成各種形式，包括：根據(jù)系統(tǒng)的微分方程，可以直接寫出和，從系統(tǒng)的初始狀態(tài)計算

4、，并通過系統(tǒng)輸入的拉普拉斯變換得到。系統(tǒng)函數(shù)，系統(tǒng)函數(shù)的逆拉普拉斯變換是單位脈沖響應；將進行逆拉普拉斯變換以獲得零輸入響應；將進行逆拉普拉斯變換以獲得零狀態(tài)響應；零輸入響應和零狀態(tài)響應之和就是完整響應。整個分析過程可以通過MATLAB實現(xiàn)。(FIR數(shù)字濾波器的設計原理根據(jù)數(shù)字濾波器脈沖響應的時域特性，數(shù)字濾波器可分為兩類，即無限脈沖響應濾波器和有限脈沖響應濾波器。紅外測向具有突出的優(yōu)勢。系統(tǒng)始終穩(wěn)定，易于實現(xiàn)線性相位，并允許設計多通帶(或多阻帶)濾波器。因此，紅外測向廣泛應用于數(shù)字信號處理。然而，與IIR測向相比，在相同的阻帶衰減下，它需要更高的階數(shù)。濾波器階數(shù)越高，占用的DSP操作時間越多。

5、因此，紅外測向儀的設計目標是在滿足指標要求的同時盡可能降低濾波器的階數(shù)。數(shù)字濾波器可以理解為一種計算程序或算法，它將表示輸入信號的數(shù)字時間序列轉換成表示輸出信號的數(shù)字時間序列，并在轉換過程中使信號以預定的形式變化。飛行情報區(qū)測向的脈沖響應h (k)是一個有限長的飛行情報區(qū)測向系統(tǒng)函數(shù)，可表示為過濾器的輸出其設計問題實質上是確定能夠滿足所需躍遷序列或脈沖響應的常數(shù)。設計方法主要包括窗函數(shù)法、頻率采樣法和等波紋最佳逼近法。被逼近的理想濾波器的頻率響應常用于巴特沃斯濾波器、切比雪夫濾波器、橢圓濾波器和巴塞爾濾波器。第四，設計過程例1是已知的x (n )=cos(0 .48n ) cos(0 .52n

6、)1)當1) 0 n 10時，用密度泛函方法估計x (n)的譜；x (n)的頻譜是通過擴展x (n)到100點序列的密度泛函來估計的。需要繪制相應的波形。2)當0 n 100時，用離散傅立葉變換估計x (n)的頻譜并畫出波形程序代碼n=0:10；x=cos(0.48 * pi * n)cos(0.52 * pi * n)；%x(n)光譜n從0到10y=FFT(x)；子情節(jié)(3，1，1)；閥桿(n，y，填充)；xn=x，零(1，90)；%零填充xnyn=FFT(xn)；堅持住。nn=0:100；子情節(jié)(3，1，2)；莖(nn，yn，已填充)；n1=0:100；x1=cos(0.48 * pi *

7、 n1)cos(0.52 * pi * n1)；%x(n)光譜n介于0和100之間y1=FFT(x1)；子情節(jié)(3，1，3)；閥桿(n1，y1，填充)；輸出圖像：(2)示例2:系統(tǒng)是已知的。讓輸入為：并且初始狀態(tài)為：嘗試用拉普拉斯變換來計算和說明系統(tǒng)的單位脈沖響應、零輸入響應、零狀態(tài)響應和全響應。用MATLAB進行時域分析的程序如下：clc全部關閉；清除；syms t；a=1，6，15，24；b=0，0，2，4；As=poly2sym(a，s)，Bs=poly2sym(b，s)，xt=10*exp(-0.5*t)*heaviside(t)。Xs=拉普拉斯(xt)，y0=1，0，-12；n=長度

8、(a)-1；Cs=0。對于k=1:nr=0:(k-1)；cs=cs a(n-k1)* y0(r 1)*s(k-1-r)；ht=I place(Bs/As)；ht1=vpa(ht，4)，漂亮(ht1)，yzi t=I place(Cs/As)；yzit1=vpa(yzit，4)，漂亮(yzit1)，yz ST=I place(Bs * Xs/As)；yzt 1=VPA(yzt，4)，漂亮(yzt 1)，yt=yzit1 yzst1，漂亮(yt)，t1=linspace(0，5，100)；ht2=sub(ht1，t，t1)；子情節(jié)(2，1，1)；曲線圖(t1，ht2)，Xlabel(時間(秒)、y

9、label(振幅)，網(wǎng)格，標題(系統(tǒng)脈沖響應)，yzit2=subs(yzit1，t，t1)；子情節(jié)(2，1，2)；曲線圖(t1，yzit2，k:)，yzst2=subs(yzst1，t，t1)；堅持住。圖(t1，yzst2，r-。)，yt2=sub(yt，t，t1)；圖(t1，yt2，b-)，圖例(零輸入、零狀態(tài)、全響應、0)，Xlabel(時間(秒)、ylabel(振幅)，網(wǎng)格，標題(系統(tǒng)響應)(3):示例3:選擇一個低通濾波器，該濾波器設計有FIR的布萊克曼窗，其Fs=22050Hz赫茲，F(xiàn)p1=3400Hz赫茲，F(xiàn)s1=5000Hz赫茲，Rp=2dB，Rs=20dB程序和渲染(圖3)如

10、下：Fs=22050。Fp1=3400。Fs1=5000。Rp=3。Rs=20n=75%設計指數(shù)wp1=2*Fp1 /Fs。ws1=2*Fs1 /Fs。%標準化頻率%來確定最小階數(shù)n和頻率參數(shù)Wnn，Wn=buttord(wp1，ws1，Rp，Rs)；b，a=黃油(N，Wn)；%決定傳遞函數(shù)的分子和分母系數(shù)w=布萊克曼(n1)；%確定窗口值% w=棚車(n1)；% w=bartlett(n 1)；% w=三角形(n1)；% w=hanning(n1)；% w=漢明(n1)；b=fir1(n，wn，w)；%決定傳遞函數(shù)的分母系數(shù)h，f=freqz(b，1)；%生成頻率響應參數(shù)圖(f，20*log(abs(h)%格式頻率響應圖曲線圖(f，角度(h)；%繪制相位頻率響應圖布萊克曼窗低通濾波器四.收獲與體驗通過這個課程設計，我可以提高我獨立思考和解決學習問