無私奉獻蚌埠二中2010年安徽省高考數(shù)學試卷分析

1、詞清平樂禁庭春晝，鶯羽披新繡。百草巧求花下斗，只賭珠璣滿斗。日晚卻理殘妝，御前閑舞霓裳。誰道腰肢窈窕，折旋笑得君王。 蚌埠二中2010年安徽省高考數(shù)學試卷分析及2011年高考復習策略2010年安徽省高考數(shù)學試卷，按照“考查基礎知識的同時，注重考查能力”的原則，確立以能力立意命題的指導思想，將知識、能力和素質融為一體，全面檢測了考生的數(shù)學素養(yǎng)。試題總體來說難度比較平穩(wěn)，很多題目似曾相識，但又不完全相同，適度創(chuàng)新，更加體現(xiàn)了對考生思維能力和靈活應用知識能力的考查。試題融入了考綱的命題理念，題目平和、無偏怪題，難度控制理想，最后兩題對學生的能力有較高要求。有較好的梯度和區(qū)分度，有利于高校選拔；堅持重

2、點內(nèi)容重點考，考潛能，考數(shù)學應用，在“知識的交叉處命題”有新的突破，反映了新課程的理念，穩(wěn)定。以重點知識構建試題的主體，選材寓于教材又高于教材，立意創(chuàng)新又樸實無華。一、試卷結構與去年相比，文、理科試卷結構不變，依然分為兩部分：第卷為10個選擇題；第卷為非選擇題為5道填空題和6道解答題。解答題分別是三角函數(shù)、概率統(tǒng)計、立體幾何、函數(shù)與導數(shù)、解析幾何、數(shù)列與不等式。其解答題的排列順序與2009年相比有所改變，先易后難，形成梯度，層次分明。二、試卷特點1、立足基礎，由易到難文、理科試卷遵循考綱，立足基礎考查，突出能力立意，試題平穩(wěn)而又不乏新意，平中見奇，難易適度。選擇文、理科18題；填空文科11-1

3、3題，理科11-14題；解答題文理前三（1618）題，都屬基礎題，常規(guī)題；理科第15題有一定的靈活性，容易出錯，文科第14，21題，理科第9，15，21題，命制新穎，立意深刻，考查學生的能力水平。2、強化主干，覆蓋面廣在全面考查的前提下，高中數(shù)學的六大主干知識仍然是支撐整份試卷的主體內(nèi)容，尤其是解答題，涉及內(nèi)容均是高中數(shù)學的重點內(nèi)容。另外，考試內(nèi)容體現(xiàn)了新課標的要求，算法與框圖、三視圖、統(tǒng)計、概率和分布列、常用邏輯用語等課標新增內(nèi)容在試卷中都有所體現(xiàn)。3、注重方法，突出能力數(shù)學試題在考查知識的同時更注重數(shù)學方法的考查，理科第9，13，15，17，20，21題，文科第11，12題等。倡導通性通法

4、，淡化特殊技巧，較好地體現(xiàn)了以知識為載體，以方法為依托，以能力為考查目的的命題指向。4、文理差異，逐漸拉大命題注意到文理科學生在數(shù)學學習上的差異，相同題有4題，姊妹題只有3題。 難度要求相異。如文、理16題都是三角函數(shù)與向量問題，但理科還要用兩角的和差公式；文科19和理科18題干和前兩問完全相同，但文科求四面體的體積，理科求二面角的大小。 設問方式不同。理科題有很多開放式設問方式，如理19第3設問“若存在，請找出；若不存在，說明理由”，如理科21“你認為該品酒師的酒味鑒別功能如何？說明理由”等。而文科則少有這樣的設問方式。開放式設問有利于考查考生的發(fā)散性思維，考生需要首先探究性的發(fā)現(xiàn)結論，然后

5、再去論證結論，這樣處理增加了問題的難度。 對相同知識點考查也有區(qū)別。例如理科17和文科20，都是考查導數(shù)及其應用，但是文科20側重對導數(shù)的直接應用，主要考查通性通法，而理科17還考查利用導數(shù)證明不等式。這樣處理符合新課標對文理科學生有不同學習要求的精神，符合當前中學數(shù)學教學以及學生的實際學習狀況。理科19的第三問的結果是“不存在”，多少出乎考生的意料之外，即使考生順利解答此題，也會不太相信，仔細檢查會消耗一些時間；理科20是一道常規(guī)試題，但準確書寫不易；解答理科21時，如果采用列舉法將24種排列全部列出，需要時間和耐心，稍有不慎，失誤在所難免。與去年相比，理科稍難，文科較易。5、關注生活，學以

6、致用中學數(shù)學教學要體現(xiàn)數(shù)學的應用，通過對應用題的考查讓學生從實際背景中提煉所需要的數(shù)學知識和數(shù)學方法。理科15,21，文科14,18均圍繞著如何利用概率統(tǒng)計的知識解決實際問題，立意新穎，設問巧妙，獨具匠心，背景清晰。三、對教學的啟示1以綱為綱，明晰考試要求“綱”，主要指課程標準和考試說明，考試說明就是對考什么、考多難、怎樣考這3個問題的具體規(guī)定和解讀。課程標準則是編寫教科書、考綱和進行教學的主要依據(jù)。既要關心考試說明中調(diào)整的內(nèi)容，又要對考試說明進行橫向和縱向的分析，發(fā)現(xiàn)命題的變化規(guī)律、熱點和趨向。對考試說明中明確不作要求的內(nèi)容及嚴格界定的教學難度的內(nèi)容，務必做好“規(guī)定動作”，切不可出現(xiàn)“自選動

7、作”。2以本為本，把握通性通法兩年新高考數(shù)學試題堅持新題不難、難題不怪的命題方向，強調(diào)注意通性通法，淡化特殊技巧；重視和突出三基的考查；突出對主干知識、數(shù)學思想方法的考查；適當?shù)倪M行數(shù)學應用意識創(chuàng)新意識的考查。只有吃透課本上的例題、習題，才能全面、系統(tǒng)地掌握基礎知識和基本方法，構建數(shù)學的知識網(wǎng)絡，以不變應萬變?；貧w課本，不是要強記題型、死背結論，而是要抓綱悟本，對著課本目錄回憶和梳理知識，把重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上，選擇一些針對性極強的題目進行強化訓練、復習才有實效。3基礎主干，不變的旋律試卷能全面考查基礎知識，試卷的起點題以及每種題型的起點題都屬基礎知識，試卷的基礎題占相當大的

8、比例。在全面、重點考查基礎知識的前提下，支撐學科知識體系的主干內(nèi)容占有較大的比例，構成了試題的主體，主干內(nèi)容多以解答題的形式進行精心設計，重點集中在函數(shù)與導數(shù)、三角與向量、概率與統(tǒng)計、數(shù)列、直線與平面、直線與圓錐曲線等內(nèi)容上。4注重聯(lián)系，發(fā)展的態(tài)勢在知識網(wǎng)絡的交匯處設計試題已成為命題方向，試題綜合程度、整合力度不斷加大已是必然態(tài)勢。理科13題，將線性規(guī)劃和均值不等式綜合起來，文科21題把解析幾何、平面幾何和數(shù)列融合在一起。注重內(nèi)容的聯(lián)系性和知識的綜合性，既能增加知識的考查點，又能從學科整體的高度和思維價值的高度考慮問題，能對基礎知識考查達到必要深度。針對上述的分析我們認為在2011年的復習策略

9、與方法上要把握精選專題，形成知識網(wǎng)絡；精講巧練，總結通性方法；查漏補缺，完善知識體系；錯題重做，溫故知新；嚴格答題，增強規(guī)范；要以教材中的基礎知識，基本概念和基本理論為基石，明確復習要點，用好教材，認真落實基礎知識，精心選擇近幾年的高考數(shù)學試題作為典型題進行分析、訓練，加強審題方法、解題思路、解題技巧的指導和總結，加大練習力度（精練、巧練，防止低層次的重復練習），及時反饋、矯正，使學生解題能力落實到位。為了順利地完成這一目標，使高三復習扎實有效。我們在高三復習之初我們重點做了一下工作：一、明確高三數(shù)學第一輪復習的目標第一輪復習是對高中所學的數(shù)學知識進行全面的梳理和復習，即系統(tǒng)地整理知識，優(yōu)化知

10、識結構。其指導思想是全面、扎實、系統(tǒng)、靈活。全面即全面覆蓋；扎實抓好單元知識的理解、鞏固、深化；系統(tǒng)注意知識的前后聯(lián)系，有機結合，完整性、系統(tǒng)性，使學生初步建立明晰的知識網(wǎng)絡；靈活增強小綜合訓練，克服單向性、定向性，初步培養(yǎng)綜合運用知識、靈活解題的能力。復習的直接目標是解決高考中的基礎題，其根本目的是為數(shù)學素質的提高作物質準備。在這一階段主要抓好對基本概念準確記憶和實質性的理解，抓基本方法、基本技能的熟練應用，抓公式和定理的正用、逆用、變用、巧用，抓基本題型的訓練和熟化。 首先結合市教科所的高三數(shù)學教學計劃，我們在開學之初結合本校及本校學生的實際情況制定出詳細而又科學的教學計劃。并對教輔資料進

11、行精心挑選。針對每一單元的檢測也制定了詳細的計劃。即每一位高三教師輪流出卷，試題來源晚上最新的題目，實行滾動式即上到那出到那，并要求做到只要做一定要講。二、高三數(shù)學第一輪復習中對教師提出的幾點要求首先，教師認真研讀高考考試標準，明確“考什么，怎么考，考多難”，考試標準上對于高考所要考查的數(shù)學知識，數(shù)學思想，數(shù)學方法，數(shù)學能力，題型比例和題量都有明確的說明，甚至對題目的能力要求，做題目用多少時間都有說明。教師只有熟悉考試標準，復習中才能做到胸有成竹，得心應手。特別是今年有三位教師第一次帶高三更應如此。其次，教師要熟悉和研究近幾年新高考試題，掌握高考試題的結構與特征，明確哪些內(nèi)容在近幾年的考題中已

12、經(jīng)出現(xiàn)，那些還從未涉及過，哪些知識點?？汲Ｐ拢鹨慌挪檎页鲋R的重點、難點、疑點，做到心中有數(shù)，有的放矢。充分利用圖像、表格、框圖，使學生在頭腦中構建知識網(wǎng)絡，使之變成清晰的幾條線，而不是模糊的一大片。對概念、定義、公式、定理要讓學生深刻理解，牢固記憶，融會貫通，熟練提取，力求做到提起一根線帶起一大遍。第三，教師在復習教學中要以提高學生解題能力為核心，注重對數(shù)學思想，數(shù)學方法，考試常識的滲透。立足基礎，突出通法，揭示知識發(fā)生、發(fā)展和深化過程，充分展示問題的思維過程，讓學生從中領悟基礎知識、基本方法的應用，通過變式訓練，引導學生歸納解題方法、技巧、規(guī)律和思想方法，促進由知識向能力轉化，實現(xiàn)自我完

13、善，爭取收到做一題得一法，會一類通一片的效果。使整個復習過程成為錘煉學生思維習慣，提高數(shù)學素質，培養(yǎng)良好的應試心理素質的過程。三、高三數(shù)學第一輪復習中對學生提出的幾點要求第一，夯實基礎：高考數(shù)學題中容易題、中等題、難題的比重為3：5：2，即基礎題占80%，難題占20%.因此無論是一輪、二輪，還是三輪復習都要把“四基”即基礎知識、基本技能、基本思想方法和基本經(jīng)驗作為重中之重，也只有“四基”過關，才有能力去做難的題。第二，建構知識網(wǎng)絡：數(shù)學學習的本質，是在數(shù)學知識的學習中，把大量的數(shù)學概念、定理、公式等知識，在自己主動參與、積極構建的基礎上，形成越來越有層次的數(shù)學知識網(wǎng)絡結構，體驗整個學習過程中所

14、蘊涵的數(shù)學思想、數(shù)學方法，形成解決問題的產(chǎn)生方式。因此，在高考復習中，在夯實基礎知識的基礎上，把握縱橫聯(lián)系，構建知識網(wǎng)絡。在加強各知識模塊的聯(lián)系之后，抓主干知識，理清主干知識的內(nèi)含和外延。第三，注重通性通法：近幾年的高考題都注重對通性通法的考查，這樣避免了過死、過繁和過偏的題目，解題思路不依賴特殊技巧，思維方向多、解題途徑多、方法活、注重發(fā)散思維的考查。在復習中千萬不要過多的用技巧，會使自己“走火入魔”。第四，提高運算能力：運算能力是最基礎的能力。由于高三復習時間緊、任務重，學生都不重視運算能力的培養(yǎng)，一個問題往往看一看知道怎樣解就行了。這是我們高三學生運算能力差的直接原因。其實運算的合理性、

15、正確性、簡捷性、時效性對學生考試成績的好壞起到至關重要的作用。因此運算能力要進一步加強，在大量的做題中體悟運算的重要性，還要注意書寫的規(guī)范性。同時，要在運算中不斷反思自己解題過程的合理性和簡捷性等。第五，答題嚴謹規(guī)范：學生常常小錯誤不斷，太多的小錯誤直接影響最后的成績。在復習和試卷的總結中，要注重推理的完整性，特別是“立體幾何”中的推理過程；注意數(shù)學符號的嚴格性，以及字跡工整、如何涂改，在規(guī)定范圍內(nèi)答題等，養(yǎng)成嚴謹規(guī)范的作風。四、高三數(shù)學第一輪復習中的一些具體做法（）閱讀教材，做好預習準備學生通過閱讀教材，預習完成復習資料上的基礎訓練題，可以了解每一次課的知識系統(tǒng)，知識結構，問題類型及方法、技

16、能，明確本課的重難點，弄清自己的薄弱環(huán)節(jié)，使他們能帶著問題聽課，為聽好課作好充分準備（即了解自己對本節(jié)哪些知識了解，哪些不了解，哪些方法清楚，哪些不清楚）。（）精心講解，突出解法發(fā)現(xiàn)在第一輪復習的課堂教學中，教師要精心準備，精心選材，把握好復習的關鍵，明確每次課所要解決的問題，達到什么目標，講什么，如何講。尤其在解題教學中要突出解法的發(fā)現(xiàn)，即思路是如何打通的，解法是如何發(fā)現(xiàn)的。讓學生明確對數(shù)學問題的分析處理方法，明確解題的各個環(huán)節(jié)，熟悉各種數(shù)學語言（文字語言、符號語言、圖形語言）識別與轉換，如何選用合理簡潔的算理和算法。（）精選試題，抓好基礎訓練在復習當天知識的基礎上，除完成資料上的選填題外，

17、一般布置的作業(yè)量控制在個解答題，要求學生獨立完成。所選題目充分體現(xiàn)“基礎性”，“典型性”，主要是源于課本的變式題，或體現(xiàn)基本概念、基本方法的基本題，同時也精選近幾年高考題中涉及相關章節(jié)知識點的低中檔題。這樣，既鞏固了當天復習的內(nèi)容，也使能學生進一步了解高考命題特點，激發(fā)興趣，增強信心。（）及時檢測，優(yōu)化思維品質每復習完一個單元后，及時組織單元小綜合檢測。其目的是進一步鞏固和熟練學生所復習過的知識，訓練一般由本年級教師自己命題，并控制其難度，著眼于基本內(nèi)容、基本方法的考查，是一種過關性的訓練。此外，教師還指導學生做好以下工作：默寫本章主要概念、定理、公式，闡述其內(nèi)容、本質；復述重要定理的證明思路；回憶本單元的主要題型、解法和技巧，總結出一些具有普遍意義的思路、方法，對同一類問題的解題方法要認真體會，學會“一把鑰匙開一把鎖”；建立錯題集，整理該單元中自己在各次作業(yè)、測試中出現(xiàn)的錯誤，分析錯誤的原因、性質及改正的途徑，以加強對概