2017_18學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)1.4.2正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)課件新人教A版.pptx

1、1.4 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì),三維目標(biāo),1知識與技能 (1)理解周期函數(shù)的概念，知道周期函數(shù)的周期和最小正周期的含義 (2)理解正弦、余弦函數(shù)的周期性，會求一些簡單三角函數(shù)的周期 (3)掌握正、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性 (4)能熟練地求一些簡單正、余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,三維目標(biāo),2過程與方法 從生活中的周期現(xiàn)象出發(fā)，提供豐富的實際背景，通過對實際背景的分析與ysin x圖像的比較，概括出周期函數(shù)的概念運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法研究正弦函數(shù)ysin x的周期性、單調(diào)性，通過類比研究余弦函數(shù)ycos x的周期性、單調(diào)性 3情感、態(tài)度與價值觀 讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，體會從

2、感性到理性的思維過程，體會數(shù)形結(jié)合思想讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，享受成功的喜悅，感受數(shù)學(xué)的魅力,重點難點,重點 掌握正、余弦函數(shù)的主要性質(zhì)，包括周期性、單調(diào)性、奇偶性、最值及值域會求三角函數(shù)的周期、會求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及會判斷三角函數(shù)的奇偶性 難點 了解周期函數(shù)與最小正周期的意義正、余弦函數(shù)周期性、單調(diào)性的理解與應(yīng)用,教學(xué)建議,根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的“倡導(dǎo)積極主動，勇于探索的學(xué)習(xí)方式”理念，教材內(nèi)容的特點以及學(xué)生的知識、能力、情感等因素，本節(jié)課宜采用問題探究法,新課導(dǎo)入,導(dǎo)入一,新課導(dǎo)入,導(dǎo)入二,正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性,知識點一,預(yù)習(xí)探究,非零,每一個,f(xT)f(x),周期,最小正周期

3、,2k(kZ且k0),2,2k(kZ且k0),2,預(yù)習(xí)探究,正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性,知識點二,預(yù)習(xí)探究,坐標(biāo)原點,奇,y軸,偶,正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性,知識點三,預(yù)習(xí)探究,(2k1)，2k(kZ),1,1,2k，(2k1)(kZ),1,1,1,1,1,1,預(yù)習(xí)探究,預(yù)習(xí)探究,考點類析,正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的最值,知識點四,預(yù)習(xí)探究,1,1,1,1,預(yù)習(xí)探究,備課素材,1對函數(shù)周期性的理解 若函數(shù)yf(x)是周期函數(shù)，T是一個周期，則定義域中含有無限個實數(shù)；對定義域內(nèi)任意x，均有f(xkT)f(x)，其中kZ；f(x)的圖像每隔一個周期T重復(fù)出現(xiàn)一次 2正、余弦函數(shù)的對稱性 (1)正弦曲線

4、是中心對稱圖形，其對稱中心的坐標(biāo)為(k，0)(kZ)，即正弦曲線與x軸的所有交點；正弦曲線也是軸對稱圖形，其對稱軸方程是xk(kZ)，所有對稱軸都垂直于x軸，且與正弦曲線交點的縱坐標(biāo)是正弦函數(shù)的最大(小)值 (2)余弦曲線是中心對稱圖形，其對稱中心的坐標(biāo)是k，0(kZ)，即余弦曲線與x軸的所有交點；余弦曲線也是軸對稱圖形，其對稱軸方程是xk(kZ)，所有對稱軸垂直于x軸，且與余弦曲線交點的縱坐標(biāo)是余弦函數(shù)的最大(小)值,備課素材,3三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法 (1)求函數(shù)yAsin(x)(A0，0)或yAcos(x)(A0，0)的單調(diào)區(qū)間，一般將x視作整體，代入ysin x或ycos x相關(guān)的單調(diào)

5、區(qū)間所對應(yīng)的不等式，解之即得 (2)當(dāng)0時，yAsin(x)(A，0)變形為yAsin(x)，yAcos(x)(A，0)變形為yAcos(x)，再求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間所有的這些變形都是為了使x的系數(shù)為正值同時要注意A0時單調(diào)區(qū)間的變化,備課素材,4三角函數(shù)的值域問題 (1)可化為yAsin(x)B或yAcos(x)B的形式，這種類型的值域問題解決方法是利用區(qū)間上的單調(diào)性 (2)與其他函數(shù)相復(fù)合，最為常見的是與二次函數(shù)復(fù)合，利用的是三角函數(shù)的有界性和二次函數(shù)的區(qū)間最值一般進(jìn)行換元再配方可求得,三角函數(shù)的周期性 基礎(chǔ)夯實型,考點類析,考點一,考點類析,考點類析,考點類析,三角函數(shù)的奇偶性 重點探究型,

6、考點類析,考點二,原點,0,考點類析,考點類析,考點類析,考點類析,三角函數(shù)的單調(diào)性及應(yīng)用 重點探究型,考點類析,考點三,，0,0，,考點類析,考點類析,考點二,考點類析,考點類析,考點二,考點類析,考點類析,考點二,考點類析,考點二,考點類析,求三角函數(shù)的值域及最值 重點探究型,考點類析,考點四,|A|，|A|,考點類析,考點二,考點類析,考點二,考點類析,考點類析,考點類析,備課素材,備課素材,備課素材,備課素材,備課素材,備課素材,備課素材,備課素材,備課素材,備課素材,當(dāng)堂自測,當(dāng)堂自測,當(dāng)堂自測,當(dāng)堂自測,當(dāng)堂自測,當(dāng)堂自測,備課素材,小結(jié),備課素材,備課素材,備課素材,備課素材,備課素材,下節(jié)課預(yù)習(xí)問題