高中數(shù)學(xué)必修一 新課標(biāo)人教A版3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn) 課件

1、2020/7/6,2020/7/6,函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根,子長(zhǎng)中學(xué) 劉曉曉,2020/7/6,學(xué)習(xí)目標(biāo),1 、了解函數(shù)零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系； 2 、會(huì)求函數(shù)的零點(diǎn); 3 、掌握零點(diǎn)存在性定理，并會(huì)應(yīng)用.,2020/7/6,(2,0),x+2=0,x=2,y=x+2,圖象與x軸 的交點(diǎn),函數(shù)的圖象,一元一次 方程,方程的根,一次函數(shù),問(wèn)題一:請(qǐng)回憶初中研究過(guò)的一個(gè)問(wèn)題，一次函數(shù)與 相應(yīng)的一元一次方程之間的關(guān)系如何？,使y=ax+b函數(shù)值為0的實(shí)數(shù)x.,在這里我們把實(shí)數(shù)x叫做零點(diǎn).,x=2即是,方程x+2=0的根，,又等于對(duì)應(yīng)圖象,與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，,同時(shí)也是對(duì)應(yīng)函數(shù),令y=0對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)x,一次

2、函數(shù)的零點(diǎn)：,2020/7/6,問(wèn)題二：,類比剛才的關(guān)系，完成下表，并回答問(wèn)題，一元二次方程的根的個(gè)數(shù)與相應(yīng)的二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系？,2020/7/6,沒(méi)有交點(diǎn),(1,0),x2-2x+3=0,x2-2x+1=0,(-1,0),(3,0),x2-2x-3=0,無(wú)實(shí)數(shù)根,x1=x2=1,x1=-1,x2=3,y=x2-2x+3,y=x2-2x+1,y=x2-2x-3,方程有幾個(gè)根，對(duì)應(yīng)圖像就與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)，對(duì)應(yīng)函數(shù)也就有幾個(gè)零點(diǎn).,二次函數(shù)的零點(diǎn)：,2020/7/6,對(duì)于函數(shù)yf(x)，我們把使f(x)0的實(shí)數(shù)x叫函數(shù)yf(x) 的零點(diǎn).,方程f(x)=0有實(shí)根,1.函數(shù)零點(diǎn)的定

3、義：,等價(jià)關(guān)系,2.方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系.,問(wèn)題三： 對(duì)于一般函數(shù)y=f(x)，如何定義它的零點(diǎn)？,注意：零點(diǎn)指的是一個(gè)實(shí)數(shù),2020/7/6,合作探究一：函數(shù)在區(qū)間a,b，怎樣才能保證在a,b上有零點(diǎn)？什么情況下在a,b上有且只有一個(gè)零點(diǎn)？,a,b x,a,b,(1),(2),(3),(4),(5),(6),x,y,2020/7/6,函數(shù)零點(diǎn)存在定理：如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)f(b)0，那么，函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn).,如果在定理中加上函數(shù)yf(x)在區(qū)間a,b上單調(diào)，可確定函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn).,2020/7/6,練習(xí)1：在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi),函數(shù)f(x)= x3x2 一定有零點(diǎn)（ ） A、(1,0） B、(0,2） C、(1,2） D、(2,3）,B,B,2020/7/6,合作探究二：,2020/7/6,小結(jié)：求函數(shù)零點(diǎn)或零點(diǎn)個(gè)數(shù)的方法,(1)定義法：解方程 f(x)=0，得出函數(shù)的零點(diǎn)。 (2)圖象法：畫出y= f(x)的圖象，其圖象與x軸交點(diǎn)的橫