可靠性基本理論

1、第一篇可靠性基本理論,主要內(nèi)容,1 概論 產(chǎn)品可靠性模型 可靠性指標(biāo)論證 4可靠性分配,產(chǎn)品的壽命特性,產(chǎn)品的可靠性定義,產(chǎn)品的可靠性就是在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時間內(nèi)、產(chǎn)品完成規(guī)定功能的能力。 產(chǎn)品可靠性定義包括下列四要素： (1) 規(guī)定的時間； (2) 規(guī)定的環(huán)境和使用條件； (3) 規(guī)定的任務(wù)和功能； (4) 具體的可靠性指標(biāo)值。 對于一個具體的產(chǎn)品，應(yīng)按上述各點分別給予具體的明確的定義。,可靠性的特征量,可靠度 定義：是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時間內(nèi)、產(chǎn)品完成規(guī)定功能的概率。它是時間的函數(shù)，記作R(t),也稱為可靠度函數(shù)。 當(dāng)t=0時，R(0)=1;當(dāng)t=時，R()=0,不可靠度

2、 定義：是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時間內(nèi)、產(chǎn)品不能完成規(guī)定功能的概率。它也是時間的函數(shù)，記作F(t),也稱為累積失效概率。,失效概率密度f(t) 定義：失效概率密度是累積失效概率F(t)對時間的變化率，它表示產(chǎn)品壽命落在包含t的單位時間內(nèi)的概率，即t時刻，產(chǎn)品在單位時間內(nèi)失效的概率。,瞬時失效率 (t)，（簡稱失效率）,定義：是在t時刻，尚未失效的產(chǎn)品，在該時刻后的單位時間內(nèi)發(fā)生失效的概率。,中位壽命：滿足R(t0.5)=0.5的t0.5稱為中位壽命，即壽命比它長和比它短的產(chǎn)品各占一半 特征壽命：滿足R(te-1 )=e-1=0.368 的te-1稱為特征壽命,中位壽命和特征壽命,可靠性

3、指標(biāo)及其內(nèi)在關(guān)系,MTBF 和 MTTF,對不可維修的產(chǎn)品的平均壽命是指從開始投入工作，至產(chǎn)品失效的時間平均值。也稱平均失效前時間，記以MTTF，它是英文（Mean Time To Failure）的縮寫。 對可維修產(chǎn)品而言，其平均壽命是指兩次故障間的時間平均值，稱平均故障間隔時間，習(xí)慣稱平均無故障工作時間，用MTBF記之，它是英文（Mean Time Between Failures）的縮寫。,維修性指標(biāo),對可維修產(chǎn)品還有平均維修時間，它是設(shè)備處于故障狀態(tài)時間的平均值，或設(shè)備修復(fù)時間的平均值。記以MTTR，它是英文（Mean Time To Repair）的縮寫。,其中：m(t)是維修時間的

4、概率密度函數(shù)，對應(yīng)可靠性的失效概率密度函數(shù)。,維修性指標(biāo),維修度（對應(yīng)可靠度）M(t)：它定義為在規(guī)定條件下使用的產(chǎn)品，在規(guī)定的時間內(nèi)按照規(guī)定的程序和方法進行維修時，保持或恢復(fù)到能完成規(guī)定功能狀態(tài)的概率。 修復(fù)率(t)（對應(yīng)失效率）:定義為修理時間已達到某個時刻，但尚未修復(fù)的產(chǎn)品，在該時刻后的單位時間內(nèi)完成修理的概率。,維修性指標(biāo),可維修產(chǎn)品的有效度A，它表示設(shè)備處于完好狀態(tài)的概率：,可靠性、維修性指標(biāo)的論證和確定,可靠性是定量的概率統(tǒng)計指標(biāo) 在設(shè)計中它必須是可預(yù)計的，在試驗中它必須是可測量的，在生產(chǎn)中它必須是可保證的及在現(xiàn)場使用中它必須是可保持的。,系統(tǒng)可靠性與維修性指標(biāo)可以從兩方面論證：一

5、是研究被論證系統(tǒng)應(yīng)該具有或側(cè)重于哪些可靠性和維修性指標(biāo)；二是決定這些指標(biāo)水平的高低。,可靠性指標(biāo)的選擇的依據(jù),a、裝備的類型，例如對坦克為平均無故障里程（MMBF）、對于飛機為平均無故障飛行小時（MFHBF）、對一般設(shè)備則為平均無故障時間(MTBF); b、裝備的使用要求（戰(zhàn)時、平時、一次使用、重復(fù)使用）對于一次使用的產(chǎn)品則為成功率（例導(dǎo)彈） c、裝備可靠性的驗證方法，廠內(nèi)試驗驗證則用合同參數(shù)，外場驗證則用使用參數(shù)。,論證產(chǎn)品的可靠性指標(biāo),不能或難以維修產(chǎn)品例如：衛(wèi)星、導(dǎo)彈和海纜等，不言而喻，維修性方面的指標(biāo)是無需考慮的，關(guān)鍵是系統(tǒng)在規(guī)定工作期間的可靠度指標(biāo)。平均工作時間或平均壽命也不宜用作此

6、類系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)，除非有附加說明，因為具有相同平均工作時間指標(biāo)的系統(tǒng)，其實際可靠度可能差異很大。例如一套壽命為復(fù)合指數(shù)分布的并聯(lián)冗余雙工系統(tǒng)與一套壽命為指數(shù)分布的系統(tǒng)，假設(shè)具有相同的平均壽命，當(dāng)系統(tǒng)規(guī)定的工作時間為系統(tǒng)平均壽命的十分之一時，后者的失效機會約比前者增大七倍多。,視間斷使用或連續(xù)運行的不同，可維修系統(tǒng)對可靠性和維修性指標(biāo)的考慮也有較大差別。如測量雷達、炮瞄雷達和部分軍用電臺等間斷使用系統(tǒng)，可靠度或平均無故障工作時間應(yīng)作為主要可靠性指標(biāo)，而有些類型的測量儀表，雖然也是間斷使用設(shè)備，但人們更關(guān)心的則是它們的利用率；對諸如廣播、電視、通訊、衛(wèi)星通訊地面站和港口管制雷達等連續(xù)運行系統(tǒng)，有

7、效度應(yīng)是它們的主要指標(biāo)。,論證產(chǎn)品的可靠性指標(biāo),論證了不同任務(wù)應(yīng)選用的不同指標(biāo)之后，繼而要論證這些指標(biāo)的高低。指標(biāo)低了不能滿足使用要求，乃至完全失去使用價值，甚至還會造成嚴(yán)重后果。軍事裝備的可靠性太低，不僅會喪失戰(zhàn)機，而且還將處于被動挨打狀態(tài)；民用設(shè)備，例如鋼鐵和化學(xué)工業(yè)自動控制系統(tǒng)的可靠性過低，將會發(fā)生凍結(jié)和爆炸事故。因此，從后果判斷，后果嚴(yán)重的，可靠性指標(biāo)應(yīng)該高些，后果不嚴(yán)重的，指標(biāo)可以低些。另一方面，可靠性指標(biāo)定得過高，從使用角度來說雖然是有利的，但會造成額外經(jīng)濟損失，還會延長工程周期，所以也是沒有必要的。,論證產(chǎn)品的可靠性指標(biāo),以黑白電視接收機為例，假設(shè)第一種電視機是由次品組裝而成的，

8、售價為50元，MTBF=100小時，第二種由正品經(jīng)過篩選組裝而成，售價為360元，MTBF=5000小時，第三種采用宇航級元器件組裝，售價為1500元，MTBF上升到5萬小時。無疑，第一種電視機雖然價格低廉，但故障率太高，平均不到一個月就可能發(fā)生一次故障，從收看效果、耽誤的時間和支出的修理費用來看是得不償失的；第三種電視機的性能價格比（此處指MTBF）最好，但人們一般不會支付這樣高的代價去換取并不必要的高可靠性指標(biāo)。,論證產(chǎn)品的可靠性指標(biāo),考慮任務(wù)要求 在指標(biāo)論證中，要注意被論證系統(tǒng)是獨立地完成某種任務(wù)呢，抑或?qū)儆诟笙到y(tǒng)中的一個組成單元。對于后者，即完成任務(wù)的前提是整個大系統(tǒng)要完成任務(wù)，則其

9、可靠性指標(biāo)，應(yīng)該根據(jù)大系統(tǒng)來分析和確定。如果被論證的系統(tǒng)與大系統(tǒng)內(nèi)其他組成部分相比，在同樣復(fù)雜程度下，其MTBF已經(jīng)高出數(shù)倍以上，一般就不應(yīng)再花大勁去提高它的指標(biāo)要求了。,論證產(chǎn)品的可靠性指標(biāo),實際的可靠性指標(biāo),試驗方案： 1 檢測值下限 0 檢測值上限 dm 鑒別比 使用方風(fēng)險率 生產(chǎn)方風(fēng)險率 一般為0.2 1 檢測值下限=最低可標(biāo)稱值 （GJB450-88） 0dm1 為縮短試驗時間，dm可取大些，如 dm=3 規(guī)定值25設(shè)計值 即: d1.250 預(yù)計值：p=1.25d=1.2520=1.252dm1 美國民兵導(dǎo)彈 規(guī)定值 可靠度 0.9 ，投入使用時為：0.5，四年后 達到 0.7,可

10、靠性模型的分析與建立,可靠性模型的組成,可靠性模型包括可靠性框圖和可靠性數(shù)學(xué)模型二項內(nèi)容。可靠性框圖應(yīng)與產(chǎn)品的工作原理圖及功能框圖相協(xié)調(diào)，功能框圖表示產(chǎn)品中各單元之間的功能關(guān)系，而原理圖則表示產(chǎn)品各單元之間的物理關(guān)系?？煽啃钥驁D用來簡明扼要、直觀地描述產(chǎn)品為完成任務(wù)的各種組合（串并聯(lián)框圖）。為了編制可靠性框圖必須全面了解產(chǎn)品完成任務(wù)的定義及使用的任務(wù)剖面，并給出一般的和專門的假設(shè)。,可靠性數(shù)學(xué)模型從數(shù)學(xué)上建立可靠性框圖與時間、事件和故障率數(shù)據(jù)的關(guān)系。這種模型的“ 解”就是所預(yù)計的產(chǎn)品可靠性。 因此，可靠性數(shù)學(xué)模型應(yīng)能根據(jù)可靠性試驗和其他有關(guān)試驗信息、產(chǎn)品配置、任務(wù)參數(shù)和使用限制等的變化進行及時

11、修改； 可靠性數(shù)學(xué)模型的輸入和輸出應(yīng)與產(chǎn)品分析模型的輸入和輸出關(guān)系相一致。 根據(jù)用途，可靠性模型可分為基本可靠性模型和任務(wù)可靠性模型。,基本可靠性模型與任務(wù)可靠性模型,基本可靠性定義為：產(chǎn)品在規(guī)定條件下無故障的持續(xù)時間或概率。 這里的故障是指引起引起維修工作的事件或狀態(tài)。這種故障可能影響,可能不影響產(chǎn)品完成任務(wù)的功能。 基本可靠性涉及維修人力，費用和后勤保障要求。 任務(wù)可靠性定義為：產(chǎn)品在規(guī)定的任務(wù)剖面內(nèi)完成規(guī)定功能的能力。 從完成任務(wù)的角度看，危及任務(wù)成功的事件或狀態(tài)才算故障。稱之為致命性故障。,基本可靠性模型是一個全串聯(lián)模型。它用以估計產(chǎn)品及其組成單元引起的維修及后勤保障要求。 因此，構(gòu)成

12、產(chǎn)品的所有單元都應(yīng)包括在模型內(nèi)，包括產(chǎn)品所有用于儲備工作模式的單元，因為構(gòu)成產(chǎn)品的任何單元發(fā)生故障后均需要維修及后勤保障。,基本可靠性模型的詳細(xì)程度應(yīng)根據(jù)可以獲得可用信息的產(chǎn)品層次（系統(tǒng)、分系統(tǒng)、設(shè)備、組件或零部件級）而定，而且其故障率或MTBF等效參數(shù)可用來估算維修及后勤保障對產(chǎn)品設(shè)計的影響。 圖2-1為美國海軍F/A-18A戰(zhàn)斗攻擊機的基本可靠性模型的可靠性框圖，從圖中看出，該可靠性框圖表示F/A-18A飛機上各個系統(tǒng)串聯(lián)的模型。,圖2-1 F/A-18A飛機的基本可靠性框圖,任務(wù)可靠性模型,是一種用來描述產(chǎn)品在執(zhí)行任務(wù)過程中完成其規(guī)定功能的能力的模型，包括一個可靠性框圖及其有關(guān)的可靠性數(shù)

13、學(xué)模型。 任務(wù)可靠性模型應(yīng)能描述產(chǎn)品在完成任務(wù)過程中其各組成單元的預(yù)定作用，儲備工作模式的單元在模型中反映為并聯(lián)或旁聯(lián)結(jié)構(gòu)，因此復(fù)雜產(chǎn)品的任務(wù)可靠性模型往往是一個由串聯(lián)、并聯(lián)及旁聯(lián)構(gòu)成的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，圖2-2是一個F/A-18A飛機的任務(wù)可靠性框圖。,圖2-2 F/A-18A飛機的任務(wù)可靠性框圖,基本可靠性和任務(wù)可靠性的權(quán)衡,產(chǎn)品設(shè)計師的現(xiàn)任就是根據(jù)不同的任務(wù)要求，用基本可靠性模型及任務(wù)可靠性模型進行權(quán)衡，在滿足規(guī)定要求的前提下，取得最優(yōu)的設(shè)計方案。 簡化產(chǎn)品設(shè)計和采用高可靠性的元器件既可提高基本可靠性，又可提高任務(wù)可靠性，采用贏余設(shè)計只能提高任務(wù)可靠性而降低基本可靠性。,應(yīng)綜合考慮基本可靠性和任

14、務(wù)可靠性：,當(dāng)任務(wù)可靠性相同時，基本可靠性高好 若一個設(shè)計的基本可靠性比另一個高很多，即使任務(wù)可靠性稍低也是可取的 若一個設(shè)計的任務(wù)可靠性預(yù)計結(jié)果不能滿足合同要求，往往降低基本可靠性以獲得提高任務(wù)可靠性,可靠性模型的建立,建立可靠性模型的目的及程序,建立可靠性模型的目的是為了分配、預(yù)計和評估產(chǎn)品的可靠性。根據(jù)可靠性模型、工作循環(huán)和任務(wù)時間等信息，擬定數(shù)學(xué)表達式或計算機程序，利用這些表達式和程序，以及相應(yīng)的故障率和成功概率的數(shù)據(jù)，可進行基本可靠性和任務(wù)可靠性的分配、預(yù)計和評估。,在產(chǎn)品設(shè)計初期就應(yīng)建立產(chǎn)品可靠性模型，以有助于設(shè)計評審，并為產(chǎn)品的可靠性分配、預(yù)計和擬定糾正措施的優(yōu)先順序提供依據(jù)。當(dāng)

15、產(chǎn)品設(shè)計、環(huán)境要求、應(yīng)力數(shù)據(jù)、故障率數(shù)據(jù)或壽命剖面發(fā)生重大變化時，應(yīng)及時修改可靠性模型。 下述步驟是建立可靠性模型的程序。,第一步 確定產(chǎn)品的定義,建立可靠性模型的前提是對與可靠性定義有關(guān)的產(chǎn)品定義的理解。對建立基本可靠性而言，產(chǎn)品的定義是簡單的，構(gòu)成產(chǎn)品的所有單元構(gòu)成串聯(lián)模型。然而，就任務(wù)可靠性模型的建立而言，產(chǎn)品可靠性模型及完成任務(wù)定義就可能成為一個復(fù)雜的問題，特別是對那些具有余度及儲備工作模式的復(fù)雜多功能產(chǎn)品更是如此。適當(dāng)?shù)漠a(chǎn)品定義確定產(chǎn)品是否按規(guī)定要求使用，是否處于預(yù)定的工作環(huán)境，它的配置更改是否超出原有的要領(lǐng)以及是否完成其規(guī)定功能。,建立可靠性模型的程序,產(chǎn)品的定義內(nèi)容,完整的產(chǎn)品定

16、義包括： 確定產(chǎn)品的目的、用途及任務(wù) 規(guī)定產(chǎn)品的性能參數(shù)和允許極限 確定產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)極限和功能 確定產(chǎn)品故障判據(jù) 確定產(chǎn)品的壽命剖面,解 釋,建立可靠性模型的程序,第二步 繪制可靠性框圖,繪制可靠性框圖應(yīng)依據(jù)以下八個原則： 框圖標(biāo)題每個可靠性框圖應(yīng)該有一個標(biāo)題，該標(biāo)題包括產(chǎn)品的標(biāo)志、任務(wù)說明及壽命剖面的有關(guān)部分，以及對工作方式的說明。 規(guī)定條件每個可靠性框圖應(yīng)規(guī)定有關(guān)的限制條件。這些條件將影響框圖形式的選擇、可靠性參數(shù)或可靠性變量，以及影響繪制框圖時所做的假設(shè)或簡化。 完成任務(wù)應(yīng)該用專門的術(shù)語規(guī)定任務(wù)的完成，并確切地說明在規(guī)定的條件下，可靠性對產(chǎn)品完成任務(wù)的影響。,建立可靠性模型的程序,方框順序

17、可靠性框圖中的方框在串聯(lián)環(huán)節(jié)中的相對位置是沒有物理意義的,但是,為了表示工作過程中事件發(fā)生的順序, 應(yīng)按一定的邏輯順序排列。 方框含義可靠性框圖中的每個方框應(yīng)只代表構(gòu)成產(chǎn)品的一個功能單元，所有方框均應(yīng)按要求以串聯(lián)、并聯(lián)、旁聯(lián)或其組合形式連接。 方框標(biāo)志可靠性框圖中的每一方框都應(yīng)進行標(biāo)志。為避免混淆，對具有許多方框的框圖應(yīng)按照有關(guān)編碼系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一規(guī)定的代碼進行標(biāo)志。應(yīng)專門說明在可靠性模型中未包括的產(chǎn)品中的硬件或功能單元。 可靠性變量每個方框應(yīng)規(guī)定可靠性變量，以表明每個方框完成其規(guī)定功能所需的工作時間（循環(huán)次數(shù)、或事件等），并用于計算方框的可靠性。,建立可靠性模型的程序,總之，可靠性框圖表示產(chǎn)品

18、在壽命剖面中所有功能的相互關(guān)系及獨立性。產(chǎn)品的所有儲備及其他防止故障影響的措施也應(yīng)在框圖中表示出來，以便采用防止單點故障對更高一級的產(chǎn)品造成災(zāi)難性影響的措施。對每一工作階段或每一工作模式需要繪制一個獨立的可靠性框圖，因為產(chǎn)品的用途及致命性可能隨著任務(wù)階段或工作模式的不同而變化。,建立可靠性模型的程序,構(gòu)畫產(chǎn)品可靠性方框圖示例,可靠性方框圖只表明組成產(chǎn)品的分系統(tǒng)或組件與產(chǎn)品的可靠性關(guān)系的連接，通常，它是產(chǎn)品組成子系統(tǒng)或組件的串、并聯(lián)的某種組合，但組件在串聯(lián)環(huán)節(jié)中相對位置是沒有物理意義的，它只表明產(chǎn)品完成規(guī)定任務(wù)所必須保證的各功能組件的關(guān)系。,儲備電源系統(tǒng)的原理圖和可靠性框圖,可靠性框圖應(yīng)注意的事

19、項,各方框之間的所有連線不具有可靠性值。這些連線只用來表示框圖中各方框的連接關(guān)系，而不代表與產(chǎn)品有關(guān)的導(dǎo)線和連接器。導(dǎo)線和連接器作為一個獨立的方框或構(gòu)成一個單元或功能的一部分。 不能與電路的串并聯(lián)混淆 產(chǎn)品的所有輸入在規(guī)定的極限之內(nèi)。 就故障概率而言，框圖中一個方框所表示的單元或功能不受其他方框的影響。 對于電子設(shè)備，若電路中采用可靠性并聯(lián)結(jié)構(gòu)或其他儲備方式時，其框圖的分解與繪制應(yīng)表示這種結(jié)構(gòu)。不可簡單地以PCB板來區(qū)分。,建立可靠性模型的程序,利用故障樹分析（FTA），可以構(gòu)劃復(fù)雜的系統(tǒng)的可靠性框圖，關(guān)于該部分，將另文介紹.,第三步 建立可靠性模型,建模方法 普通概率法 利用普通的概率關(guān)系式

20、，根據(jù)產(chǎn)品的可靠性框圖建立可靠性數(shù)學(xué)模型。這種方法可用于單功能和多功能的系統(tǒng)。 布爾真值表法 利用布爾代數(shù)法，根據(jù)產(chǎn)品可靠性框圖建立可靠性數(shù)學(xué)模型。這種方法比普通概率法麻煩，但在熟悉布爾代數(shù)的情況下，這種方法還是有用的。它適用于單功能及多功能的系統(tǒng)。,建立可靠性模型的程序,邏輯圖法 利用邏輯圖根據(jù)可靠性框圖建立可靠性數(shù)學(xué)模型。這種方比普通概率法麻煩，但它是布爾真值表法的簡化方法，通過各項合并來簡化任務(wù)可靠度公式。 蒙特卡羅模擬法 利用隨機抽樣方法根據(jù)可靠性框圖進行可靠性預(yù)計。當(dāng)已知產(chǎn)品中各單元的概率（或等效可靠性參數(shù)），但任務(wù)可靠性模型過分復(fù)雜，難以推導(dǎo)出一個可以求解的公式時，可采用蒙特卡羅模

21、擬法。這種方法不是產(chǎn)生一個完成任務(wù)的通用公式，而是根據(jù)產(chǎn)品各單元的概率和可靠性框圖，計算產(chǎn)品完成任務(wù)的概率。 作為一個例子,下面用普通概率法來建立串聯(lián)系統(tǒng)和并聯(lián)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型.,建立可靠性模型的程序, 串聯(lián)系統(tǒng),定義: 系統(tǒng)中的下屬幾個組件全部工作正常時，系統(tǒng)才正常；當(dāng)系統(tǒng)中有一個或一個以上的組件失效時，系統(tǒng)就失效，這樣的系統(tǒng)就稱串聯(lián)系統(tǒng)。串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性框圖，就是下屬幾個組件的串聯(lián)圖。設(shè)系統(tǒng)下屬組件的可靠度分別為 串聯(lián)系統(tǒng)的框圖為,用Ss和Si分別表示系統(tǒng)和單元的正常工作狀態(tài)，則依據(jù)串聯(lián)系統(tǒng)的定義, 串聯(lián)系統(tǒng)中正常事件是“ 交”的關(guān)系，邏輯上為“ 與”的關(guān)系，系統(tǒng)要正常工作,必須各子系統(tǒng)都正

22、常工作,則有,系統(tǒng)正常工作的概率為各單元概率之積，因此,由于,所以,對于指數(shù)分布, 并聯(lián)系統(tǒng),設(shè)組成組件的可靠度分別為 相應(yīng)組件的失效（故障）概率分別為 并設(shè)并聯(lián)系統(tǒng)的失效（故障）概率為 Qs,定義: 系統(tǒng)中的幾個下屬組件，只要其中一個工作正常，則系統(tǒng)就正常工作，只有全部組件都失效時，系統(tǒng)才失效，這樣的系統(tǒng)就稱并聯(lián)系統(tǒng)。并聯(lián)系的可靠性方框圖為n個組件的并聯(lián)圖。,用Ss和Si分別表示系統(tǒng)和單元的正常工作狀態(tài)，用FS 和 Fi表示系統(tǒng)和單元不正常工作,則依據(jù)并聯(lián)系統(tǒng)的定義, 并聯(lián)系統(tǒng)中不正常事件是“ 交”的關(guān)系，邏輯上為“ 與”的關(guān)系，系統(tǒng)要不正常工作,必須各子系統(tǒng)都不正常工作,則有,系統(tǒng)不正常工

23、作的概率為各單元不正常工作概率之積，因此,由于,所以,對于指數(shù)分布,若失效率用表示,當(dāng)N個相同時，則,串聯(lián)模型計算示例,一種機載偵察及武器控制系統(tǒng)將完成6種專門的任務(wù)，每項任務(wù)的定義見表2-2，由于體積，重量及功率的限制，為了能夠完成各項任務(wù)，每一任務(wù)專用的設(shè)備必須與其他任務(wù)專用設(shè)備組合使用。例如下表所示，為了完成任務(wù)E，必須由設(shè)備3、4及5一起工作。,整個任務(wù)時間為3h，為完成所有任務(wù)，要求在3h內(nèi)所有設(shè)備都工作。某一設(shè)備可能同時保證幾項任務(wù)成功 求解：成功完成每項任務(wù)的概率？ 在3h中成功完成所有6項任務(wù)的概率？,值得注意的是，成功完成6項任務(wù)的概率Ps不等于完成各項任務(wù)可靠度RA、RB、

24、RC、RD、RE、RF的乘積。因為有的設(shè)備，如設(shè)備1、設(shè)備2、設(shè)備3及設(shè)備4具有多功能。若采用這種任務(wù)可靠度相乘的辦法，將會使某些設(shè)備多次參加計算，從而造成錯誤計算。這是一個典型的多功能部件的例子,后面還會講到。,本示例所表明的要點是，多任務(wù)或多工作模式系統(tǒng)的可靠度應(yīng)該用各個任務(wù)的可靠度表示。這種方法是很有用的，因為它使我們能夠評價系統(tǒng)研制過程中各種能力的狀態(tài)，而不是總的任務(wù)可靠度。例如，我們假設(shè)任務(wù)A及B是主要的任務(wù)，我們知道在3h中有88%的可能性會成功完成2種功能。然而，如果我們把任務(wù)A及B與其他不太重要的任務(wù)一起計算，我們只了解到整個系統(tǒng)有68%的機會可能完成任務(wù)。根據(jù)任務(wù)A及B的重要

25、性及成功完成任務(wù)A及B的高概率，將有利于管理部門決定繼續(xù)研制該系統(tǒng)。,循環(huán)工作的可靠性模型,在現(xiàn)實生活中，有許多產(chǎn)品，如飛機的起落架和電冰箱的壓縮機，在完成任務(wù)的過程中是循環(huán)工作的。 這些產(chǎn)品的故障率定義為循環(huán)故障率或開關(guān)故障率cy，并用每個循環(huán)或每個開關(guān)動作的故障數(shù)表示。 如果cy不隨時間變化，那么該產(chǎn)品可靠度,式中：C在完成任務(wù)過程中的循環(huán)次數(shù)。,示例,假設(shè)在完成一項任務(wù)過程中，某產(chǎn)品需要循環(huán)動作100次，而且其故障率cy=5次故障/106循環(huán)，則其可靠度RC為,如果該產(chǎn)品在其正常工作中為循環(huán)地接通和斷開，而且在工作時產(chǎn)品的故障率為on，不工作時的故障率為off（on與off均用每小時的故

26、障數(shù)表示），其循環(huán)或開關(guān)故障率cy（用每個循環(huán)的故障數(shù)表示），則該產(chǎn)品的平均故障率av,由下式表示,式中：t任務(wù)時間（h）； cf循環(huán)或開關(guān)頻率（循環(huán)/h）； tcy循環(huán)或開關(guān)過程中所占累積時間（h）； ton工作狀態(tài)的累積時間（h）。 則該產(chǎn)品的可靠度R(t)為,表決系統(tǒng)(n中取r系統(tǒng)),設(shè)有一個由按n個單元組成的系統(tǒng)，其中任意r個或r個以上正常工作系統(tǒng)就能正常工作。稱為n中取r系統(tǒng)。其可靠性度為：,下表,冷儲備系統(tǒng),冷貯備系統(tǒng)或稱非工作貯備系統(tǒng)，其組成單元的可靠性則不是互相獨立的。冷貯備系統(tǒng)在工作單元失效后，使非工作單元投入工作，而這個貯備的非工作單元在投入工作之前是處于良好狀態(tài)的。其可靠

27、性方框圖見下：,系統(tǒng)的可靠性計算方法概述（1）,一般的方法：經(jīng)過由元件到組件，由組件到整機，由整機到系統(tǒng)這種逐級計算法，因為： 整機包括并聯(lián)貯備，元件數(shù)增加了，而整機的可靠必將有所提高，但按元器件失效率累加的系統(tǒng)失效增加了。 同樣的元件在不同的線路中使用，其可靠性也可能不同 “系統(tǒng)”是廣義的：系統(tǒng)對下屬子系統(tǒng)或整機，整機對下屬組件，組件對下屬部件、元件等均可稱為系統(tǒng)。,系統(tǒng)可靠性的計算方法概述（2）,系統(tǒng)可靠性的計算方法很多，如數(shù)學(xué)模型法、真值表法、狀態(tài)變換分析法、失效樹法、貝葉斯法和蒙特卡羅法（Monte-Carlo Method）等。對各種方法的運用取決于產(chǎn)品的類型、已知的條件和要求。 系

28、統(tǒng)可靠性的計算方法，在整機和系統(tǒng)可靠性的定量計算中（如可靠性預(yù)計、可靠性分配和可靠性評定）都要用到，因此應(yīng)引起重視；但在各種運用中，應(yīng)注意各種方法的條件和適用對象。,串聯(lián)、并聯(lián)系統(tǒng)可靠性的計算,由產(chǎn)品的可靠性框圖，寫出系統(tǒng)的可靠性數(shù)學(xué)表達式的方法很多。采用串聯(lián)、并聯(lián)系統(tǒng)可靠性公式進行化簡是常用的方法。例，對下圖(a)所示的系統(tǒng)，化成下圖(b)所示的串聯(lián)系統(tǒng)，若以小寫字母代表各組件的可靠度時，化簡后的、兩個環(huán)節(jié)的可靠度表達式如下：,化簡后兩個環(huán)節(jié)的可靠度表達式如下,如果各組件可靠度為已知，代入其可靠度表達式，便可算出系統(tǒng)的可靠度。,Rs=abfxy,多功能系統(tǒng)可靠性分析,對一個包括多種功能的復(fù)雜

29、系統(tǒng)，或完成不同任務(wù)的可靠性命題，可分別構(gòu)畫出它們的可靠性框圖，同時寫出各自的可靠性數(shù)學(xué)表達式，然后再根據(jù)系統(tǒng)的要求進行綜合。 對于系統(tǒng)的下屬組件只有一種功能者，或者各組件在時間上是相繼工作的，即各組件不是同時使用的，都屬于單一功能系統(tǒng)。,系統(tǒng)下屬組件包括多種功能者，則屬于多功能系統(tǒng)。例如某一系統(tǒng)有兩種功能，功能要求組件A或者B工作，功能要求組件B或者C工作，完成某一特定任務(wù)，要求功能、兩種功能都正常。此系統(tǒng)功能和功能及完成任務(wù)的可靠性框圖見下圖。,假定各組件可靠度已給出： ra=0.9，rb=0.8，rc=0.7,功能可靠度計算如下： 功能：R1=ra+rb-rarb=0.98 功能：R2=

30、rb+rc-rbrc=0.94 應(yīng)特別注意：RS0.980.94=0.9212 因為系統(tǒng)中包括多功能組件B，系統(tǒng)的可靠度表達式中有共同的rb，這時應(yīng)按邏輯代數(shù)的運算法則把系統(tǒng)可靠度表達式先化簡，再代入數(shù)值計算： Rs=（ra+rb-rarb）（rb+rc-rbrc） 邏輯代數(shù)中rbrb=rb，代入上式化簡得： RS=rb+rarc-rarbrc =0.8+0.90.7-0.90.80.7=0.926,溫貯備系統(tǒng)的可靠性模型,溫儲備系統(tǒng)的儲備單元處于輕載工作狀態(tài)，不處于完全不工作狀態(tài)，例如，若電子管的儲備單元處于不工作狀態(tài)，一旦要求投入工作，由于電子管燈絲需要預(yù)熱，使系統(tǒng)會在一段時間內(nèi)中斷工作。

31、為了避免這種情況，設(shè)計時通常加上燈絲電壓，有時還需加上低于正常工作的陽極電壓和假負(fù)載。這樣，一旦要求投入工作，系統(tǒng)不會中斷工作。另一方面，當(dāng)設(shè)備處于比較惡劣的環(huán)境時，不工作儲備單元的故障率要比輕載的故障率大得多，這時也必須使儲備單元處于輕載工作狀態(tài)。例如，處于潮濕環(huán)境中的電子設(shè)備，通電工作的故障率要比長期儲存（不工作）的失效率低。,設(shè)單元A的工作故障率為A,儲備單元B的工作故障率為B、輕載儲備故障率為B，參見下圖?？汕蟮闷淇煽慷群蚆TBF是：,兩單元相同時,當(dāng)AB=、B,即，工作時A、B兩單元工作故障率相同時，可求得：,若檢測和轉(zhuǎn)換裝置的故障率K不為零或不能忽略時,邏輯代數(shù)和真值表法,對于系統(tǒng)

32、下屬單元包括兩種狀態(tài)，即正常工作或失效的狀態(tài)，可以采用邏輯代數(shù)和真值表法進行系統(tǒng)可靠性的計算。 此法不僅適用于簡單串、并聯(lián)系統(tǒng)，也適用于復(fù)雜系統(tǒng)可靠性的計算。 對單元的正常工作狀態(tài)用邏輯“ 真” 值”表示；失效狀態(tài)用邏輯“ 假” 值 “ 0” 表示,系統(tǒng)可靠性框圖中的串聯(lián)連接對應(yīng)于邏輯“ 與”（AND），并聯(lián)連接相當(dāng)于邏輯“ “ 或”（OR）運算。 這樣處理之后，可以把可靠性數(shù)學(xué)表達式與邏輯代數(shù)方程建立一一對應(yīng)的關(guān)系，從而可以建立系統(tǒng)可靠性框圖對應(yīng)組成系統(tǒng)單元的邏輯聯(lián)接圖。 這樣便把求解可靠度表達式變成求解邏輯代數(shù)方程問題了?？梢岳糜嬎銠C來計算系統(tǒng)的可靠性。,2/3系統(tǒng),用真值表法求解系統(tǒng)可

33、靠度表達式,設(shè)有一個按A、B、C三個單元組成的系統(tǒng)，其中任意兩個正常工作系統(tǒng)就能正常工作。 對系統(tǒng)的“ 1”值選項求和即可得到系統(tǒng)的可靠度表達式為 Rs=3r2-2r3,excel,2.3可維修系統(tǒng)的可靠性模型基本概念、假設(shè)及計算步驟,可維修系統(tǒng)系是指在執(zhí)行任務(wù)期間允許進行維修的系統(tǒng)。這種系統(tǒng)通常有2個或更多的儲備設(shè)備組成，只要在任務(wù)結(jié)束之前，至少還有一個設(shè)備正常工作，系統(tǒng)便允許進行維修。,在一個由N個設(shè)備組成的系統(tǒng)中，存在著N+1個狀態(tài)，它們分別為： 狀態(tài)N：所有設(shè)備是可工作的并正在工作。 狀態(tài)N-1：N-1個設(shè)備是可工作的并正在工作，一個設(shè)備已故障并在修理。 狀態(tài)N-2：N-2個設(shè)備是可工

34、作的并正在工作，2個設(shè)備已故障并在修理，一次修理一個（單個修理），或一次修理多個（多個修理）。 狀態(tài)1：只有一個設(shè)備可工作并正在工作，其余的設(shè)備正在修理，單個或多個修理。 狀態(tài)0：所有設(shè)備已故障，沒有設(shè)備在工作，系統(tǒng)已邦聯(lián)而不能轉(zhuǎn)離狀態(tài)0。,為了便于獲得系統(tǒng)的可靠度，通常給出下列假設(shè)： 組成系統(tǒng)的各設(shè)備的故障率是恒定的，設(shè)備的修理率也是恒定的。系統(tǒng)工作開始時處于N狀態(tài)（所有設(shè)備正常工作）。 系統(tǒng)從一種狀態(tài)到下一種狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率與系統(tǒng)的狀態(tài)無關(guān)。 系統(tǒng)的工作是連續(xù)的。,由于設(shè)備的故障率及修理率均是恒定的，因此，如果設(shè)備在t時刻正在工作，那么在(t，t+t)中發(fā)生1個或N個故障的概率為: t+(t

35、)2+(t)3+(t)N 如果t很小，則t的冪更小，他們便可忽略不計。因此，在(t，t+t)中發(fā)生多于1個故障的概率為0，而發(fā)生1個或多個故障的概率為t。 假設(shè)修理過程也是指數(shù)分布的，于是大部分故障可以在短時間內(nèi)修理好，而那些不常發(fā)生故障的零部件需要更長的時間修理，因此修復(fù)率也是恒定的。 假設(shè)設(shè)備在時間t尚未完成修理，那么在時間段(t，t+t)中完成一次修理的概率為t，而且在(t，t+t)中完成一次或多次修理的概率也是t。,可維修系統(tǒng)可靠性的確定基本上可按下述6個步驟進行：,確定可維修系統(tǒng)所有狀態(tài)，如狀態(tài)0、狀態(tài)1、狀態(tài)2等； 列出在（t+t）時間段內(nèi)每個狀態(tài)的概率，即Pi(t+t)； 用微分

36、形式表示在第步中所列的概率； 把第步得到的每一方程構(gòu)成一組微分方程式； 對第步得到的微分方程進行拉普拉斯變換，求解狀態(tài)0的概率P0(t)； 根據(jù)P0(t)計算可維修系統(tǒng)的可靠度Rs(t)=1- P0(t),思考題,列出下圖所示系統(tǒng)的真值表并計算系統(tǒng)的可靠度Rs，設(shè)各子系統(tǒng)的可靠度全部為。,答案：可求得：Rs=r5-r4-3r3+4r2,可靠性指標(biāo)的分配,在研制具有可靠性指標(biāo)要求的電子設(shè)備時，會遇到可靠性指標(biāo)的分配問題，它是可靠性預(yù)計的逆過程，即在已知系統(tǒng)可靠性指標(biāo)時，如何考慮和確定其組成單元的可靠性指標(biāo)值。,可靠性分配考慮的因素,子系統(tǒng)復(fù)雜程度的差別 子系統(tǒng)重要程度的差別 子系統(tǒng)運行環(huán)境的差別

37、 子系統(tǒng)任務(wù)時間的差別 子系統(tǒng)研制周期的差別 對于個別研制周期長的單元，允許反復(fù)改進設(shè)計的時間較緊，在分配指標(biāo)時應(yīng)適當(dāng)放寬。 作為一項設(shè)計，除了滿足性能和可靠性指標(biāo)之外，還應(yīng)滿足如重量、體積、成本等一些要求。因此，如何在重量、體積和成本等一些限制條件下，使產(chǎn)品的可靠性分配方案更為合理，也是可靠性分配要考慮的問題之一。,考慮復(fù)雜度和重要度的分配方法,這個方法是美國電子設(shè)備可靠性顧問團（AGREE）首先提出來的，也稱AGREE分配法。 這個方法是假定設(shè)備的故障時間符合指數(shù)分布的。這一假設(shè)對大部分系統(tǒng)和整機均適合。 各裝置的基本組成單元數(shù)，反映了各裝置的復(fù)雜程度。,重要度,第i個裝置的重要度定義如下：第i個裝置的故障引起系統(tǒng)發(fā)生故障的概率為：,可靠度分配式,討論,等分配方式 （子系統(tǒng)的MTBF分配值）,考慮裝置復(fù)雜度之后的分配方式（AGREE法）,（子系統(tǒng)的MTBF分配值）,（子系統(tǒng)的失效率分配值）,重要度的確定,此式的含義是，引起系統(tǒng)故障的某裝置的故障概率與該裝置的故障概率之比 若給不出確切的統(tǒng)計數(shù)值，還可用經(jīng)驗評分法確定之,式中: di-對某裝置的經(jīng)驗得分?jǐn)?shù)，dic。 c-總分值,計算示例,綜合因子法,分配公式： Ci為分系統(tǒng)i的加權(quán)因