江蘇省昆山市2011-2012學(xué)年初三第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

1、昆山市20112012學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷初 三 數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共24分）1如圖，在RtABC中，C90，若將各邊長(zhǎng)度都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則A的正弦值 A擴(kuò)大為2倍 B縮小為倍 C擴(kuò)大為4倍 D不變2如右圖中，圓與圓之間不同的位置關(guān)系有 A2種 B3種 C4種 D5種3ABC中，C90，sinA，則tanB的值為 A B C D4將二次函數(shù)yx22x3化為y（xh)2k的形式，結(jié)果為 Ay(x1)24 By(x1)24 Cy(x1)22 Dy(x1)225如圖，在ABC中，ABBC2，以AB為直徑的O與BC相切 于點(diǎn)B，則AC等于A B C2 D26將直徑為60cm的圓形鐵皮

2、，做成三個(gè)相同的圓錐容器的側(cè)面（不浪費(fèi)材料，不計(jì)接縫處的材料損耗），那么每個(gè)圓錐容器的底面半徑為 A10cm B30cm C40cm D300cm7拋物線yx2bxc圖象向右平移2個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的關(guān)系式為yx22x3，則b、c的值為Ab2，c2 Bb2，c0 Cb2，c1 D b3，c28如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P的圓心是（2，a）且(a2) 半徑為2，函數(shù)yx的圖象被P截得的弦AB的長(zhǎng)為2，則a的值是 A2 B2 C2 D2二、填空題（每小題3分，共30分）9已知，如圖，圓心角AOB100，則圓周角ACB 10已知拋物線yax2xc與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1， 則ac 11

3、如果一元二次方程x2（m1）xm0的一個(gè)根是1， 是另一個(gè)根是 12如圖，已知RtABC中，斜邊BC邊上的高AD4，cosB， 則AC 13長(zhǎng)為4m的梯子搭在墻上與地面成45角，作業(yè)時(shí)調(diào)整為與 地面成60角，則梯子的頂端沿墻面升高了 m14關(guān)于x的一元二次方程x2xn0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則拋物線 yx2xn的頂點(diǎn)在 象限15如圖，在ABC中，ABAC，A120，BC2，A與BC相切于點(diǎn)D，且交AB、AC于M、N兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為 （保留）16如圖，CB切O于點(diǎn)B，CA交O于點(diǎn)D，且AB是O的直徑，點(diǎn)E是上異于點(diǎn)A、D的一點(diǎn)，若C40，則E的度數(shù)是 17將寬為2cm的長(zhǎng)方形紙條折疊成如圖所示

4、的形狀，那么折 痕PQ的長(zhǎng)是 18已知二次函數(shù)yax2bxc的部分圖象如圖，由圖象可知 關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0的兩個(gè)根分別為 x11.6，x2 三、解答題（共11題76分）19（本題6分）解方程：(1)(x3)24x(x3)0 (2)x23x1020（本題6分） 如圖，在ABC中，ACB90，D是BC中點(diǎn)，DEBC，CEAD，若AC2，CE4求四邊形ACEB的周長(zhǎng)21（本題6分）已知某二次函數(shù)的最大值為2，圖象的頂點(diǎn)在直線yx1上，并且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，1)，求二次函數(shù)的解析式22（本題6分）如圖，在離水面高度為5m的岸上有人用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子與水面的夾角為30，此人以0.5

5、m/s的速度收繩 (1)沒(méi)有開(kāi)始收繩時(shí)，繩子BC的長(zhǎng)度是多少米？ (2)收繩8秒后，船向岸邊移動(dòng)了多少？（結(jié)果保留根號(hào)）23（本題6分）如圖，AB是O的直徑，AC是弦，CD切O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，ACD120，BD10 (1)求證：CACD(2)求O的半徑24（本題6分） 用長(zhǎng)度為13m的柵欄圍一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)（其中一邊靠墻，若墻的長(zhǎng)度足夠） (1)問(wèn)如何分配三邊可以使圍成的面積為20m2？ (2)能否圍成養(yǎng)雞場(chǎng)面積為22m2？為什么？(3)如何分配三邊，才能使圍成養(yǎng)雞場(chǎng)的畫(huà)積最大？最大面積為多少？25（本題7分）如圖，C是的中點(diǎn)，CFAB，F(xiàn)為垂足 (1)求證：AEC是等腰三角形(

6、2)設(shè)AB4，DAB30，求CE的長(zhǎng)26（本題7分）機(jī)器人“海寶”在某圓形區(qū)域表演“按指令行走”如圖所示，“海寶”從圓心O出發(fā)，先沿北偏西67.4方向行走13米至點(diǎn)A處，再沿正南方向行走14米至點(diǎn)B處，最后沿正東方向行走至點(diǎn)C處，點(diǎn)B、C都在圓O上 (1)求弦BC的長(zhǎng)； (2)求O的半徑（參考數(shù)據(jù)：sin67.4，cos67.4，tan67.4）27（本題8分）如圖，已知O的半徑為6cm，射線PM經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，OP10cm，射線PN與O相切于點(diǎn)Q，A、B兩點(diǎn)同時(shí)從P點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)A以5cm秒的速度沿射線PM方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以4cm秒的速度沿射線PN方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒 (1)求PQ的長(zhǎng)； (2)當(dāng)

7、t為何值時(shí)，直線AB與O相切？28（本題8分）我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線 如下圖，點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，3），AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標(biāo)為(1，0)，半圓半徑為2 (1)請(qǐng)你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫(xiě)出 自變量的取值范圍； (2)你能求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的“蛋圓”切線的解析式嗎？ 試試看； (3)開(kāi)動(dòng)腦筋想一想，相信你能求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的 “蛋圓”切線的解析式29（本題10分） 如圖甲，分別以兩個(gè)彼此相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系（O、C、F三點(diǎn)在x軸正半軸上）若P過(guò)A、B、E三點(diǎn)（圓心在x軸上），拋物線yx2bxc經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為G，M是FG的中