MBA統(tǒng)計學復習題

1、統(tǒng)計學復習習題，第一章總論，教育目標：統(tǒng)計學研究對象，內容和性質。 統(tǒng)計學方法體系、理論基礎。 統(tǒng)計說明和統(tǒng)計估計。 大統(tǒng)計學科體系。 綜合練習： 1、統(tǒng)計研究的對象、內容和性質是什么2 .試論大統(tǒng)計學科體系的建立和完善。 3、說明統(tǒng)計和估計統(tǒng)計的差異嗎？ 第二章統(tǒng)計記述，教育目標：變量數(shù)列的制作，度數(shù)分布。 絕對對數(shù)、相對數(shù)、集中傾向、離散傾向。 計算：綜合練習： 1、為什么相對數(shù)和絕對對數(shù)結合使用？ 怎么結合呢？ 2、某工廠同行業(yè)的50名工人達到個人生產定額的比例如下：根據上述資料，制作度數(shù)分布數(shù)列，制作度數(shù)分布圖。 3、某投資者在1994年、1995年、1996年和1997年的持有期收益

2、率(HPR )分別為1.2、0.8、1.3和1.4。 試著計算一下這四年投資者平均持有期的收益率。 問題解答：使用幾何平均計算平均持有期收益率：平均HPR=1.1497這個投資者的平均持有期收益率為1.1497。 如果1994年初投資者投資額為$10，那么到1997年底，其財富將為$101.14974=$17.47。4，某廠長想研究星期一的產量是否低于其他幾天，想連續(xù)觀察六周，得到的星期一的產量(單位：噸)是： 100150170210120同期的非星期一的產量整理后的資料如下表：(1) 計算星期一產量的算術平均值和中值；(2)計算非星期一產量的算術平均值、最頻、中值、偏差系數(shù)；(3)計算星期

3、一和非星期一產量的標準偏差系數(shù)，比較該算術平均值的代表性高低。 問題解： (1) 100，120，150，150，170，210算術平均=中值=(2)算術平均=，最大值中值：(3)星期一，非星期一，(4)星期一，5，某企業(yè)員工工資的分組資料如下表所示：非星期一(1)要求計算該企業(yè)員工的平均工資和標準偏差；(2)分別計算工人和技術和管理者的平均工資(集團平均)和標準偏差、方差(集團內方差)；3 )計算工人、技術和管理者的工資集團間的方差；(4)計算方差的相加定理也就是說，總分散在組內分散的平均值上加上組間分散。 問題解： (1)、，第三章概率和概率分布，教育目標：概率運算定理，聯(lián)合概率分布，貝葉

4、斯定理。 二項分布、超幾何分布、數(shù)量特性、期望值和方差。 正態(tài)分布、標準正態(tài)分布、t分布、f分布、數(shù)量特性、期望值和方差。 1、隨機變量x的概率分布如下表所示。 那么，a .這是合適的概率分配嗎？ b. x=30的概率是多少？ c. x最大為25的概率是？ d. x超過30的概率是？ 2、隨機變量x的概率分布如下表所示。 計算a.x的期望值E(x )。 計算b.x的變異數(shù)。 計算c.x的標準偏差。 3、隨機變量y的概率分布如下表所示。 計算a.e(y )。 計算Var(y )和。 4、某汽車保險公司損失保險請求情況如下表所示。 a .利用想要賠償?shù)闹Ц额~決定損益平均的保險費。 b .保險公司每

5、年征收$260元的保險費，對保險客人來說，保險的希望是什么(提示：從保險公司的平均支付額中減去保險費)投保人為什么購買了這個保險？5、大學校長的平均年人的食物津貼是$ 26，234，這種方法a .大學校長年食物津貼超過$ 35，000的概率是多少？b .大學校長年食物津貼超過$ 20，000的概率是多少？c .在多少食物津貼下，校長每年食物津貼排名前10%嗎？ 6、某學院的某課程期末考試學生的完成時間被正常分配，平均為80分鐘，標準偏差為10分鐘，a .一小時內完成考試的概率是多少？b .學生會在60到75分鐘內完成考試的概率是多少？c.60名學生假設考試時間為90分鐘， 有多少學生不能在這個

6、時間內完成考試？7、有一個投資者可用于投資的現(xiàn)金，可以選擇現(xiàn)有的兩個投資項目。 項目a和b可以參考以下資料。 我應該計算哪些投資項目？項目a、項目b，共計1、7、8，下表顯示了股票a和b在不同市場環(huán)境下的收益率。 如何選擇股票a和b？9、經濟分析顯示，股票的年收益率幾乎遵循正態(tài)分布。 假設您投資一家公司的股票，該股票的年收益率平均為18%，標準差為12%，估算：a .你的年收益率超過30%的概率。 b .你的年收益率為負的概率。 10、某工廠在三條生產線上生產同一產品，其產量分別占總產量的45%、35%、20%。 如果三條生產線的次品率分別為4%、2%、5%，則從目前生產的產品中提取一種，(1

7、)獲得次品的概率；(2)獲得的不合格品在第一條生產線上生產的概率。 第四章采樣分布，教育目標：采樣估計原理統(tǒng)計量(，p )采樣分布正態(tài)分布的再生定理、數(shù)定律、中心極限定理、1，有投資者打算投資股票市場。 根據分析，這個投資者打算從股票a和股票b中選出一個。 如果知道以下信息，投資者應該如何選擇？ 股票a、股票b、問題解：=-10 %0. 15 (-2 % )0. 20 %0.3%0. 35=4. 85 %，=-5%0.200.3%0.2%0.3=2.4%，=78.5275，=30.04，結論：低，因此選擇了a。2、某制造商生產的燈泡壽命遵循正態(tài)分布。 平均值為1500小時，分散值為2500小時

8、。 試制計算： (1)制造商廢棄所有壽命不到1400小時的燈泡時，有多少%需要廢棄？ (2)生產者只想廢棄15%的燈泡時，應該如何選擇廢棄標準？ 隨機提取25個燈泡，平均壽命超過1495小時的概率是多少？問題解：(1)，(2)廢棄基準為時間，*:0.5-0.015=0.485 )，(3)，3，根據以往的記錄報告，電腦零件整體的10%欠缺a .隨機取400個零件作為樣品時，試著求出缺陷的樣品數(shù)(或樣品的比例)。 (1)9%到10 %之間的概率是多少？ (2)小于8 %的概率是多少？ b .該母體包含5000個部件時，要求(a )部的回答。 另外，說明：a.(1)、即9%和10%之間的比率是0.2

9、486。 (2)、即小于8%的比例為0.0918。 b.(1)、即9%和10%之間的比率為0.2549。 (2)、即小于8%的比例為0.0823。 4、在1992年womenandthecenterforpolicyawareness基金會進行的研究中，詢問了已婚女性促進家庭生活的因素。 結果見下表(有800名回答者)。 a .已婚婦女相信，更靈活的時間會使家庭生活的比例最高。 b .已婚婦女相信更高收入最能促進家庭生活的比例。 5、美國加利福尼亞州道路警察局記錄了交通事故后警察到達的時間。 以下是10個簡單的隨機樣本(分鐘)。 12.6.3.4.8.0.6.3.6.1.5.3a .交通事故后

10、警察到達時間的平均值是多少？b .交通事故發(fā)生后警察到達時間的標準偏差是多少？6、假設在EAI抽樣問題上共計提取了60名主管資料。 a .樣品數(shù)畫在60以下的樣品分配。b .樣品數(shù)變?yōu)?20的情況下，的樣品分配會有什么變化？ c .請說明樣品對樣品分配的影響。 從平均為200和標準偏差為50的母體中，用簡單的隨機樣本提取樣本數(shù)為100的樣本，并將該樣本平均用于母體平均的估計。 a .的期待值是多少？b .的標準偏差是多少？請顯示c . d .的概率被分配為什么樣的形式？ 假設從、8、一平均=32、標準偏差=5和母體尺寸為1000的母體中，用簡單的隨機采樣方法提取了30個樣本。 期待值是？ b

11、.的標準偏差是多少？9、Doerman Distrbutors公司的社長相信30%的公司訂單來自新客戶，現(xiàn)在隨機提取了100份訂單。 a .假設社長的認知正確，即p=0.3，采樣分配會怎樣？b .樣本的比率在0.2到0.4之間的概率是多少？ 樣品比率收斂在母體比率p=0.3的0.05的范圍內的概率是？ 10、美國國家制造公司報道，有76%的消費者讀取產品標簽上標示的營養(yǎng)成分，假設母體比率p=0.76，目前隨機抽取了400名消費者。 a .請顯示出來。 b .樣品比率在母體比率0.03范圍內的概率是多少？c .同(b )，樣品數(shù)變更為750名消費者。11、Louis Harris Associa

12、tes調查了1253名成人在美國世界經濟中的地位，其中有意見認為美國的生產競爭力在下降。 如果所有母體的55%都關心競爭力的下降，那么，如果對1253人進行調查，就對這個課題的比例感興趣。 a .母體比例為p=0.55時，顯示的樣品分配。 b .樣品比率的采樣誤差在0.02以內的概率是多少？ c .樣品比率的采樣誤差在0.03以內的概率是多少？ d .請評論一下為什么這項調查主張“調查結果的誤差在3%以內”。 第五章，參數(shù)估計，教育目標：采樣誤差及其計算參數(shù)(，p )區(qū)間估計樣本容量計算，綜合練習： 1，某地區(qū)電視臺負責人想估計當?shù)鼐用衩刻炜措娨暤臅r間。 負責人隨機選擇了100人進行調查，發(fā)現(xiàn)

13、每個人平均看4.5小時電視。 如果知道整體的標準偏差=1.5小時。 估算了這個地區(qū)居民每天看電視時間的95%的置信區(qū)間估計。 2、假設問題的整體標準偏差是未知數(shù)。 a .提取25人作為樣品，嘗試了樣品平均=4.5小時、標準偏差S=1.5小時、整體平均的95%的置信區(qū)間估計。 b .提取100人作為樣品，嘗試了樣品平均=4.5小時、標準偏差S=1.5小時、總體平均的95%的置信區(qū)間估計。 3、某廠總計估計5000個產品的不良品率，隨機抽取400個產品進行測試，樣品的不良品率為8%。 我們嘗試推算出這些產品次品率的90%的置信區(qū)間。 4、某電視臺負責人希望估計觀眾每天看電視的時間。 假設觀眾每天看

14、電視的時間遵循正態(tài)分布，根據過去的經驗，標準偏差為1.5小時。 a .如果負責人有90%的可靠性，想保證誤差不超過0.5小時，他應該抽出多少觀眾進行調查？ b .如果負責人有99%的可靠性，想保證誤差不超過0.5小時，他應該抽出多少觀眾進行調查？ c .對上述兩個結果進行比較。 5、某廠質量管理部門想估計產品次品率。 這家工廠接收的次品率最高為5%。 a .如果希望誤差不超過2%，可信度為95%，檢定應該提取多少產品？ b .如果希望誤差不超過1%，可信度為95%，檢定應該提取多少產品？ c .對上述兩個結果進行比較。 6、質量管理部經理想估計燈泡的平均壽命。 假設發(fā)現(xiàn)這些燈泡的壽命方差為25

15、00小時，現(xiàn)在隨機提取50個燈泡進行測試，平均壽命為1600小時。 a .給出了該燈泡平均壽命的95%置信區(qū)間的估計。 b .誤差要求不超過10小時，可靠性為99%，至少要提取幾個燈泡作為樣品。問題解：(1)，這個燈泡的平均壽命區(qū)間，(2)，至少要提取167個燈泡。 7、從某工廠生產的電子部件中，用不重復抽樣的方法隨機抽出1%的產品進行質量檢查，在質量標準中規(guī)定合格品的耐用時間不可低于1000小時的情況下，以95.45%的可靠性估算該批電子部件的平均耐用壽命和合格率的區(qū)間。 8、某企業(yè)按比例分層抽樣員工個人年度文化娛樂支出。 調查結果如下：以95.45%的概率，該企業(yè)員工估計一年文化娛樂平均支

16、出區(qū)間。 第六章假設檢驗、教育目標：類型和類型的錯誤、顯著性水平。 z檢定案例，效用函數(shù)。 t檢定案例。 綜合練習： 1、根據美國法律，在證明被告有罪之前，假定被告無罪。 考慮原假設：被告無罪，替代假設：被告有罪。 陪審團有兩種可能性：判被告有罪或無罪。 現(xiàn)在來說明一下第一類錯誤和第二類錯誤的意思。2、采用消除委員會的例子。 根據過去的經驗，這個品牌紙袋的飲料容量的標準偏差為4毫升。 消費委員會隨機提取的50箱飲料的平均容量為248毫升。 給出的顯著性水平=0.05，詢問這種紙包飲料的容量是否與包裝上明確記載的一致，即250毫升。 3、一家減肥藥制造商主張，服用這種減肥藥一段時間后，可以減肥5

17、公斤以上。 假設服藥后減去的體重服從正態(tài)分布，現(xiàn)在隨機給藥10名服用該減肥藥的人進行調查，結果減免的體重分別計算為(kg):4.8、5、5.1、4.9、4.5、5.2、5.5、4.7、5.3、6，該制造商問題解：首先決定和。 因為制造商主張減肥超過5公斤，整體的分散未知，n=10(30 )，所以必須采用t檢定。 根據樣本數(shù)據，S=0.4321，拒絕區(qū)域為、檢查統(tǒng)計量：不拒絕。 結論：在0.05顯著水平上，沒有充分的證據證明服用該藥可以減肥5公斤以上。 4、在前年的選舉中，某政治家獲得了60%的支持率。 幾個月后，一項調查訪問了500人，發(fā)現(xiàn)55%的人支持他。 有證據顯示他的支持率下降了嗎(=0.05 )，5、一個加油站主想知道司機在加油站的加油習慣。 一周內，他隨機抽出100名司機進行調查，結果，供油量=13.5加侖(gallons )，S=3.2加侖19人購買了