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文檔簡介
1、有關三角形面積問題,二次函數復習,已知二次函數y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點(A在B的左邊),與y軸交于點C.,y,(-1,0),(3,0),(0,-3),(1,-4),求出點A、B、C的坐標及頂點P的坐標,課前熱身,(1)連接AP,BP,組成ABP ,求SABP,(2)連接AC,BC,組成 ABC求SABC,嘗試演練(一),利用面積計算公式直接求三角形面積,(3)連接AP,交Y軸于E點,連接BE,EP,BP組成BEP ,求SBEP,嘗試演練(二),利用大的面積減去小的面積間接求三角形面積,(4)連接BC,BP,CP,組成 BCP ,求SBCP,嘗試演練(三),-1,3,-3,(1,-
2、4),(3)連接BC,BP,CP,組成 BCP ,求SBCP,嘗試演練(三),y,利用割補法間接求三角形面積,(1)過一點做平行與X軸或者Y軸的直線,把三角形分成幾部分求面積 (2)添輔助線構造一個規(guī)則圖形,然后在用割補法求所求三角形面積。,思考:在這里我們一般添的輔助線有什么特點?這樣添法有什么好處?,已知二次函數y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點(A在B的左邊),與y軸交于點C。,y,-1,3,-3,(1,-4),拓展延伸(一),問在拋物線上是否存在一動點E,使得SABE=SABC,若存在請求出點E的坐標,若不存在請說明理由。,SABE=SABD,SABE= SABD,注意:此題中高h
3、=yE,所以應該分情況把y=h和y=-h帶入解析式中求E點坐標,(3)設M(m,n)(其中0m3)是 拋物線上的一個動點,過M點做平行于Y軸的直線交BC于G點,1)用m的代數式表示MG的長度。 2)試求 BCM面積的最大值,及此時點M的坐標。,拓展延伸(二),已知二次函數y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點(A在B的左邊),與y軸交于點C。,(遼寧省錦州市)如圖,拋物線與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點,且x1x2,與y軸交于點C(0,4),其中x1,x2是方程x 22x80的兩個根 (1)求這條拋物線的解析式; (2)點P是線段AB上的動點,過點P作PEAC,交BC于點E,連接C
4、P,當CPE的面積最大時,求點P的坐標.,點擊中考,(遼寧省錦州市)如圖,拋物線與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點,且x1x2,與y軸交于點C(0,4),其中x1,x2是方程x 22x80的兩個根 (1)求這條拋物線的解析式;,.解:(1) x2-2x-8=0 ,(x-4)(x+2)=0 . x1=4,x2=-2. A(4,0) ,B(-2,0) 又拋物線經過點A、B、C,設拋物線解析式為y=ax2+bx+c (a0),,所求拋物線的解析式為:,(遼寧省錦州市)如圖,拋物線與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點,且x1x2,與y軸交于點C(0,4),其中x1,x2是方程x 2 2x80的兩個根 (2)點P是線段AB上的動點,過點P作PEAC,交BC于點E,連接CP,當CPE的面積最大時,求點P的坐標;,G,-2,4,4,函數圖像中的面積計算要跟點的坐標聯(lián)系起來,學會轉換線段與點的坐標之間的關系,小結,求三角形面積,關鍵就是要找到底與高,實在不行可以構造底或高,溫馨提示,要注意點的坐標與線段長之間的區(qū)別,坐標有正負,線段長都是正的。,(3)連接B
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