二次函數的復習——三角形面積.ppt

1、有關三角形面積問題,二次函數復習,已知二次函數y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點（A在B的左邊）,與y軸交于點C.,y,（-1,0）,（3,0）,（0,-3）,（1,-4）,求出點A、B、C的坐標及頂點P的坐標,課前熱身,（1）連接AP，BP，組成ABP ，求SABP,（2）連接AC，BC,組成 ABC求SABC,嘗試演練（一）,利用面積計算公式直接求三角形面積,（3）連接AP，交Y軸于E點，連接BE,EP,BP組成BEP ，求SBEP,嘗試演練（二）,利用大的面積減去小的面積間接求三角形面積,（4）連接BC,BP,CP,組成 BCP ,求SBCP,嘗試演練（三）,-1,3,-3,（1,-

2、4）,（3）連接BC,BP,CP，組成 BCP ，求SBCP,嘗試演練（三）,y,利用割補法間接求三角形面積,（1）過一點做平行與X軸或者Y軸的直線，把三角形分成幾部分求面積 （2）添輔助線構造一個規(guī)則圖形，然后在用割補法求所求三角形面積。,思考：在這里我們一般添的輔助線有什么特點？這樣添法有什么好處？,已知二次函數y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點（A在B的左邊），與y軸交于點C。,y,-1,3,-3,（1,-4）,拓展延伸（一）,問在拋物線上是否存在一動點E，使得SABE=SABC，若存在請求出點E的坐標，若不存在請說明理由。,SABE=SABD,SABE= SABD,注意：此題中高h

3、=yE,所以應該分情況把y=h和y=-h帶入解析式中求E點坐標,（3）設M（m，n）（其中0m3）是 拋物線上的一個動點，過M點做平行于Y軸的直線交BC于G點，1）用m的代數式表示MG的長度。 2）試求 BCM面積的最大值，及此時點M的坐標。,拓展延伸（二）,已知二次函數y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點（A在B的左邊），與y軸交于點C。,（遼寧省錦州市）如圖,拋物線與x軸交于A（x1,0）,B（x2,0）兩點,且x1x2,與y軸交于點C（0，4）,其中x1,x2是方程x 22x80的兩個根 （1）求這條拋物線的解析式； （2）點P是線段AB上的動點,過點P作PEAC,交BC于點E,連接C

4、P,當CPE的面積最大時,求點P的坐標.,點擊中考,（遼寧省錦州市）如圖,拋物線與x軸交于A（x1，0）,B（x2,0）兩點,且x1x2,與y軸交于點C（0，4）,其中x1,x2是方程x 22x80的兩個根 （1）求這條拋物線的解析式；,.解：(1) x2-2x-8=0 ，(x-4)(x+2)=0 . x1=4,x2=-2. A(4,0) ,B(-2,0) 又拋物線經過點A、B、C,設拋物線解析式為y=ax2+bx+c (a0)，,所求拋物線的解析式為:,（遼寧省錦州市）如圖，拋物線與x軸交于A（x1,0）,B（x2，0）兩點，且x1x2，與y軸交于點C（0，4），其中x1，x2是方程x 2 2x80的兩個根 （2）點P是線段AB上的動點，過點P作PEAC，交BC于點E，連接CP，當CPE的面積最大時，求點P的坐標；,G,-2,4,4,函數圖像中的面積計算要跟點的坐標聯(lián)系起來，學會轉換線段與點的坐標之間的關系,小結,求三角形面積，關鍵就是要找到底與高，實在不行可以構造底或高,溫馨提示,要注意點的坐標與線段長之間的區(qū)別，坐標有正負，線段長都是正的。,（3）連接B