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1、18.1 平行四邊形的性質(zhì),第2課時,陽城三中 梁記平,定理1:平行四邊形的對邊相等.,四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD,BC=DA.,定理2:平行四邊形的對角相等.,四邊形ABCD是平行四邊形A=C, B=D.,平行四邊形的性質(zhì);,回顧與思考：,定理:平行線之間的距離處處相等.,證明后的結(jié)論,以后可以直接運用.,MNPQ,ABPQ,CDPQ, AB=CD.,解：如圖，設(shè)AB的長為x，則BC的長為x+4. 根據(jù)題意可得 2（AB+BC）=24, 即 2（x+x+4）=24, 4x+8=24, 解得 x=4. 所以，該平行四邊形相鄰兩邊的長分別為4和8.,知識應(yīng)用,例3：已知平行四邊形的周長

2、是24，相鄰兩邊的長度之差為4，求該平行四邊形相鄰兩邊的長.,例4：已知：如圖，在ABCD中，ADC的平分線與AB相交于點E，求證：BE+BC=CD.,E,解： 四邊形ABCD是平行四邊形， AB=CD，ABCD， CDE=AED. 又DE是ADC的平分線， CDE=ADE， AED= ADE， AD=AE. 又AD=BC， AE=BC. BE+BC=BE+EA=AB=CD.,練一練：,1、 已知平行四邊形的周長為32cm，兩鄰邊的長相等，求該平行四邊形各邊的長.,2、如果平行四邊形的一組鄰邊的長相等，且等于其較短的對角線的長，而此對角線的長為4cm,求此平行四邊形各內(nèi)角的大小及各邊的長.,解

3、：在ABCD中, 對邊相等, 又ABCD的周長為60cm. AB + BC=30cm. 又ABBC=32，即AB=1.5BC. 則 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm). 而 AB=1.512=18 (cm).,3、 已知平行四邊形ABCD的周長為60cm，兩鄰邊AB，BC長的比為32，求AB和BC的長度 .,4.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，求： （1）ADC，BCD的度數(shù)； （2）邊AB，BC的長度.,解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形,B=ADC ABCD,B+BCD=180,B=56,ADC=B=56,BCD=180B=18056=124,（2）四邊形ABCD是平行四邊形,AD=BC,AB=CD(平行四邊形對邊相等),AD=30,CD=25 BC=3

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