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1、Applied Optics,1,第四章 平面鏡棱鏡系統(tǒng),Applied Optics,2,平面鏡棱鏡系統(tǒng)在光學(xué)儀器中的應(yīng)用 平面鏡的成像性質(zhì) 平面鏡的旋轉(zhuǎn)及其應(yīng)用 棱鏡和棱鏡的展開(kāi) 屋脊面和屋脊棱鏡 平行平板的成像性質(zhì) 確定平面鏡系統(tǒng)成像方向的方法,Applied Optics,3,平面鏡棱鏡在光學(xué)系統(tǒng)中的作用,改變共軸系統(tǒng)的光軸方向(減少體積和減輕重量) 改變像的方向 利用平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)作用擴(kuò)大儀器的放大率 改變觀察方向擴(kuò)大儀器的觀測(cè)范圍 實(shí)現(xiàn)分光、合像和微位移,4-1 平面鏡棱鏡系統(tǒng)在光學(xué)儀器中的應(yīng)用,Applied Optics,4,平面鏡棱鏡系統(tǒng)在光學(xué)儀器中的應(yīng)用 平面鏡的成像性質(zhì) 平面
2、鏡的旋轉(zhuǎn)及其應(yīng)用 棱鏡和棱鏡的展開(kāi) 屋脊面和屋脊棱鏡 平行平板的成像性質(zhì) 確定平面鏡系統(tǒng)成像方向的方法,Applied Optics,5,一、單平面鏡的成像特性,A,P,O,Q,B,A,4-2 平面鏡的成像性質(zhì),Applied Optics,6,一、單平面鏡的成像特性,A,P,Q,A,Applied Optics,7,一、單平面鏡的成像特性,x,y,z,y,x,z,右手坐標(biāo),O,O,左手坐標(biāo),Applied Optics,8,一、單平面鏡的成像特性,P,Q,x,y,z,y,x,z,平面鏡成像時(shí)坐標(biāo)系要換手。,O,O,Applied Optics,9,一、單平面鏡的成像特性,平面鏡能使整個(gè)空間任
3、意物點(diǎn)理想成像;物點(diǎn)和像點(diǎn)對(duì)平面鏡而言是對(duì)稱(chēng)的; 物和像大小相等,但形狀不同; 凡一次鏡面反射或奇次 鏡面反射像被稱(chēng)為鏡像;,Applied Optics,10,二、雙平面鏡的成像特性,P,P,P1,O1,A,2,O2,q,A,A,1,(A,2,),APA2”= 2,Applied Optics,11,凡一次鏡面反射或奇次鏡面反射像被稱(chēng)為鏡像; 凡二次鏡面反射或偶次 鏡面反射像被稱(chēng)為一致像,坐標(biāo)系:奇變偶不變,Applied Optics,12,平面鏡棱鏡系統(tǒng)在光學(xué)儀器中的應(yīng)用 平面鏡的成像性質(zhì) 平面鏡的旋轉(zhuǎn)及其應(yīng)用 棱鏡和棱鏡的展開(kāi) 屋脊面和屋脊棱鏡 平行平板的成像性質(zhì) 確定平面鏡系統(tǒng)成像方
4、向的方法,Applied Optics,13,平面鏡的旋轉(zhuǎn)與平移效應(yīng),P,Q,P,Q,O,A,N,N,A,A,2,AOA”=2POP,4-3 平面鏡的旋轉(zhuǎn)及其應(yīng)用,Applied Optics,14,平面鏡的旋轉(zhuǎn)與平移效應(yīng),Q,P,A,A,B,A”,h,2h,A A =2h,Applied Optics,15,平面鏡旋轉(zhuǎn)特性的應(yīng)用: 光學(xué)比較儀中的光學(xué)杠桿,MM為分劃板,PP為射鏡,Applied Optics,16,Applied Optics,17,O,2,O1,q,q,b,P,P,P,A,M,N,I,1,I,1,I,2,I,2,90,=2,Applied Optics,18,角與I角的大
5、小無(wú)關(guān),只取決于兩平面鏡夾角的大小 當(dāng)雙平面鏡繞棱線轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),只要保持角不變,二次反射像是不動(dòng)的,即出射光線的方向不變,但光線位置要產(chǎn)生平行位移。,Applied Optics,19,雙平面鏡具有以下成像性質(zhì):,二次反射像的位置應(yīng)在物體繞棱線(P點(diǎn))轉(zhuǎn)動(dòng)2角處,轉(zhuǎn)動(dòng)方向應(yīng)是反射面按反射次序,由P1轉(zhuǎn)到P2的方向。 二次反射像與原物坐標(biāo)系相同,成一致像。 位于主截面(兩平面鏡的公共垂直面)內(nèi)的光線,不論入射光線方向如何,出射光線的轉(zhuǎn)角永遠(yuǎn)等于兩平面鏡夾角的兩倍。,Applied Optics,20,五角棱鏡,Applied Optics,21,平面鏡棱鏡系統(tǒng)在光學(xué)儀器中的應(yīng)用 平面鏡的成像性質(zhì) 平
6、面鏡的旋轉(zhuǎn)及其應(yīng)用 棱鏡和棱鏡的展開(kāi) 屋脊面和屋脊棱鏡 平行平板的成像性質(zhì) 確定平面鏡系統(tǒng)成像方向的方法,Applied Optics,22,4-4 棱鏡和棱鏡的展開(kāi),主要講述把多個(gè)反射面集成在同一塊光學(xué)材料上的情況,反射棱鏡:把多個(gè)反射面作在同一塊光學(xué)材料(如玻璃)上的光學(xué)零件。 注:光線在棱鏡反射面上的入射角大于臨界角時(shí),在反射面發(fā)生全反射,不鍍膜,Applied Optics,23,一、基本定義,B,A,C,光軸:光學(xué)系統(tǒng)的光軸在棱鏡中的部分,ABC-棱鏡光軸,光軸長(zhǎng)度:棱鏡光軸的幾何長(zhǎng)度;,AB+BC= 棱鏡光軸長(zhǎng)度,Applied Optics,24,一、基本定義,光軸,光軸截面,工
7、作面 棱 主截面,Applied Optics,25,一、基本定義,光軸,光軸截面,入射光軸截面,出射光軸截面,Applied Optics,26,二、棱鏡的等效作用與展開(kāi),、等效作用與展開(kāi)方法,1.等效作用反射棱鏡有兩個(gè)折射面和若干反射面,若不考慮反射面,光線在兩個(gè)折射面之間的行為等效于一個(gè)平行平板,Applied Optics,27,平行光經(jīng)透鏡成像于焦點(diǎn)F上,F,F,平行光經(jīng)透鏡成像時(shí)加一平面鏡,Applied Optics,28,把平面鏡換成直角棱鏡,A,Applied Optics,29,對(duì)于這種光路的等效光路,A,A,Applied Optics,30,把棱鏡的光軸截面沿著它的反射
8、面展開(kāi),取消棱鏡的反射,以平行玻璃板的折射代替棱鏡折射的方法稱(chēng)為“棱鏡的展開(kāi)”,2.棱鏡的展開(kāi),Applied Optics,31,(1).為了使棱鏡和共軸球面系統(tǒng)組合后,仍能保持共軸球面系統(tǒng)的特性,必須對(duì)棱鏡的結(jié)構(gòu)提出一定的要求:,a棱鏡展開(kāi)后玻璃板的兩個(gè)表面必須平行。,b如果棱鏡位于會(huì)聚光束中,則光軸必須和棱鏡的入射及出射表面相垂直。,Applied Optics,32,(2).展開(kāi)方法利用棱鏡反射面的性質(zhì),將轉(zhuǎn)折的光路拉直。,即:按入射光線的順序,以反射面為鏡面,求其對(duì)稱(chēng)像,并依次畫(huà)出反射棱鏡的展開(kāi)圖。,Applied Optics,33,Applied Optics,34,Applie
9、d Optics,35,平行平板的厚度就是反射棱鏡的展開(kāi)長(zhǎng)度或稱(chēng)光軸長(zhǎng)度(L)。,展開(kāi)后應(yīng)先找到棱鏡限制光束的位置,再求尺寸,即棱鏡通光光束的口徑(D)。,L,Applied Optics,36,光路計(jì)算中,棱鏡等效平行平板的厚度L為棱鏡光軸長(zhǎng)度,設(shè)棱鏡的通光光束口徑為D,則,k 取決于棱鏡的結(jié)構(gòu)形式,與棱鏡的大小無(wú)關(guān),稱(chēng)為棱鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)。,Applied Optics,37,(二)、幾種典型棱鏡的展開(kāi),Applied Optics,38,1.直角棱鏡展開(kāi),一次反射時(shí) L棱鏡的光軸長(zhǎng)度, D入射光束口徑,L=D,k=1,Applied Optics,39,二次反射時(shí),L棱鏡的光軸長(zhǎng)度,D 入射
10、光束口徑,L,D,L=2D,K=2,Applied Optics,40,2.道威棱鏡展開(kāi),必須注意,這類(lèi)棱鏡因?yàn)楣廨S不垂直于棱鏡面入射,故只能用在平行光束中,L,D,Applied Optics,41,3.半五角棱鏡展開(kāi),Applied Optics,42,4.等腰棱鏡展開(kāi),Applied Optics,43,5.五角棱鏡展開(kāi),Applied Optics,44,6.斯密特棱鏡展開(kāi),Applied Optics,45,平面鏡棱鏡系統(tǒng)在光學(xué)儀器中的應(yīng)用 平面鏡的成像性質(zhì) 平面鏡的旋轉(zhuǎn)及其應(yīng)用 棱鏡和棱鏡的展開(kāi) 屋脊面和屋脊棱鏡 平行平板的成像性質(zhì) 確定平面鏡系統(tǒng)成像方向的方法,Applied O
11、ptics,46,屋脊棱鏡,如果在不改變光軸方向和主截面內(nèi)成像方向的條件下需要得到物體的一致像而又不想增加反射棱鏡時(shí),怎么辦?,可用交線位于光軸面內(nèi)的兩個(gè)相互垂直的反射面來(lái)取代其中的一個(gè)反射面,使垂直于主截面內(nèi)的坐標(biāo)被這兩個(gè)相互垂直的反射面依次反射而改變方向,從而得到物體的一致像。,4-5 屋脊面和屋脊棱鏡,Applied Optics,47,這種兩個(gè)互相垂直的反射面稱(chēng)為屋脊面, 而帶有屋脊面的棱鏡稱(chēng)為屋脊棱鏡。,直角棱鏡,屋脊棱鏡,Applied Optics,48,屋脊面的作用:,在不改變光軸方向和主截面內(nèi)成像方向的條件下,增加一次反射,使系統(tǒng)總的反射次數(shù)由奇數(shù)變成偶數(shù),從而達(dá)到物像相似的
12、要求。,Applied Optics,49,直角棱鏡反射,屋脊棱鏡反射,Applied Optics,50,x,y,z,Applied Optics,51,屋脊棱鏡的平面表示方法,Applied Optics,52,平面鏡棱鏡系統(tǒng)在光學(xué)儀器中的應(yīng)用 平面鏡的成像性質(zhì) 平面鏡的旋轉(zhuǎn)及其應(yīng)用 棱鏡和棱鏡的展開(kāi) 屋脊面和屋脊棱鏡 平行平板的成像性質(zhì) 確定平面鏡系統(tǒng)成像方向的方法,Applied Optics,53,4-6 平行平板的成像性質(zhì),由兩個(gè)相互平行的折射平面構(gòu)成的光學(xué)元件稱(chēng)為平行平板。 用棱鏡來(lái)代替平面鏡,就相當(dāng)于在光學(xué)系統(tǒng)中多加了一塊平行平板。 如標(biāo)尺、刻有標(biāo)志的分劃板、補(bǔ)償板、濾光鏡、保
13、護(hù)玻璃等等 下面討論光線經(jīng)過(guò)平行平板的折射情況 假定平行平板位于空氣中,Applied Optics,54,應(yīng)用折射定律 平板的兩面是平行的,Applied Optics,55,平行平板的出射光線BS 和入射光線SA是平行的 BS相對(duì)于SA平行移動(dòng)了一距離BD = Z 平行平板的厚度為d,由ABD和ABC 得,Applied Optics,56,光線移動(dòng)的距離隨入射角的不同而不同 同樣也隨平板的厚度不同而變化,Applied Optics,57,如果是在近軸區(qū),上式可以寫(xiě)為 如果d、n是常數(shù),因此 z 和 i1 成正比。 平行平板的這一性質(zhì)使它在測(cè)微機(jī)構(gòu)的讀數(shù)系統(tǒng)中得到應(yīng)用。 經(jīng)過(guò)平行平板后的
14、出射光線和入射光線在光軸方向上有一位移L。,Applied Optics,58,設(shè)入射光線為同心光束并會(huì)聚于E點(diǎn)(為虛物點(diǎn)),光線折射后和光線交于S點(diǎn),Applied Optics,59,上式表明,L因不同的I1值不同而不同 即從具有不同入射角的各條光線經(jīng)平行平板折射后,具有不同的軸向位移量, 這就說(shuō)明,同心光束經(jīng)平行平板后變?yōu)榉峭墓馐上袷遣煌晟频摹?也可以看出平行平板的厚度d 愈大,成像不完善程度也愈大。,Applied Optics,60,如果入射光束孔徑很小,即為近軸光束成像,則因I1較很小, 可見(jiàn)對(duì)于近軸光線而言,其軸向位移只和平行平板的厚度d及玻璃折射率n有關(guān),而與入射角i無(wú)關(guān)
15、。 因此,物點(diǎn)以近軸光經(jīng)平行平板成像是完善的,Applied Optics,61,平面鏡棱鏡系統(tǒng)在光學(xué)儀器中的應(yīng)用 平面鏡的成像性質(zhì) 平面鏡的旋轉(zhuǎn)及其應(yīng)用 棱鏡和棱鏡的展開(kāi) 屋脊面和屋脊棱鏡 平行平板的成像性質(zhì) 確定平面鏡系統(tǒng)成像方向的方法,Applied Optics,62,普通棱鏡和復(fù)合棱鏡等。 普通棱鏡:簡(jiǎn)單棱鏡、屋脊棱鏡等。 利用法則來(lái)確定 (先確定坐標(biāo)系性質(zhì),再確定X、Z、Y方向) 一般取物空間為右手坐標(biāo),4-7 確定平面鏡棱鏡系統(tǒng)成像方向的方法,Applied Optics,63,先看幾個(gè)普通棱鏡: 這主要看棱鏡的反射次數(shù) 偶次反射成一致像,由右手坐標(biāo)確定其成像方向; 奇次反射成鏡
16、像,由左手確定成像方向。,Applied Optics,64,(一)一次反射棱鏡,(a)等腰直角棱鏡,y,z,x,x,z,y,Applied Optics,65,y,z,x,(b)等腰棱鏡,x,z,y,Applied Optics,66,(c)道威棱鏡,Applied Optics,67,直角棱鏡使光線折轉(zhuǎn)90 等腰棱鏡使光線折轉(zhuǎn)任意角度。 二者的特點(diǎn)是:入射面、出射面與光軸垂直。,道威棱鏡,入射面、出射面與光軸不垂直。,道威棱鏡90旋轉(zhuǎn)后,像旋轉(zhuǎn)180。 道威棱鏡: 繞光軸旋轉(zhuǎn)角,其對(duì)應(yīng)的反射像同方向2旋轉(zhuǎn)角。,Applied Optics,68,一次反射特點(diǎn): 成鏡像; 在主截面內(nèi)坐標(biāo)方向
17、改變,垂直于光軸截面內(nèi)坐標(biāo)方向不變。,Applied Optics,69,(二)二次反射棱鏡,(a)等腰直角棱鏡,x,y,z,Applied Optics,70,(b) 五角棱鏡,z,x,y,Applied Optics,71,(c) 半五角棱鏡,x,y,z,Applied Optics,72,(d)斜方棱鏡,x,y,z,Applied Optics,73,以上幾種棱鏡兩反射面之間的夾角有為:22.5、30 、45 、90 和180 。 也使光線折轉(zhuǎn)45 、60 、90 、190 和360 。,其中:五角棱鏡和直角棱鏡多用于顯微鏡觀察系統(tǒng),使光線折轉(zhuǎn),便于觀察。,斜方棱鏡使光軸平移,多用于雙目
18、鏡儀器中,調(diào)節(jié)目距。,Applied Optics,74,二次反射成像的特點(diǎn): 成一致像; 入射光線與出射光線之間的夾角取決于兩反射面之間的夾角。,Applied Optics,75,(三)三次反射棱鏡,斯密特棱鏡,其特點(diǎn)是:光路在棱鏡中的光路很長(zhǎng),可以折疊光路,使儀器緊湊。 入射光線與出射光線之間的夾角為45,x,z,y,Applied Optics,76,角錐棱鏡,由立方體切下一個(gè)角而形成的。,Applied Optics,77,角錐棱鏡特點(diǎn) 1、三個(gè)反射工作面相互垂直,底面是一等腰三角形,為棱鏡的入射面和出射面。,Applied Optics,78,2、當(dāng)光線以任意方向從底面入射,經(jīng)過(guò)三個(gè)直角面依次反射后,出射光線始終平行于入射光線。,Applied Optics,79,3、當(dāng)角錐棱鏡繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),出射方向不變僅產(chǎn)生一個(gè)平移。,Applied Optics,80,必須指出:,反射棱鏡主要利用全反射原理反射光線 并不是所有反射棱鏡的反射面都滿
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