應用光學2.ppt

1、Applied Optics,1,第四章 平面鏡棱鏡系統(tǒng),Applied Optics,2,平面鏡棱鏡系統(tǒng)在光學儀器中的應用 平面鏡的成像性質 平面鏡的旋轉及其應用 棱鏡和棱鏡的展開 屋脊面和屋脊棱鏡 平行平板的成像性質 確定平面鏡系統(tǒng)成像方向的方法,Applied Optics,3,平面鏡棱鏡在光學系統(tǒng)中的作用,改變共軸系統(tǒng)的光軸方向（減少體積和減輕重量） 改變像的方向 利用平面鏡轉動作用擴大儀器的放大率 改變觀察方向擴大儀器的觀測范圍 實現分光、合像和微位移,4-1 平面鏡棱鏡系統(tǒng)在光學儀器中的應用,Applied Optics,4,平面鏡棱鏡系統(tǒng)在光學儀器中的應用 平面鏡的成像性質 平面

2、鏡的旋轉及其應用 棱鏡和棱鏡的展開 屋脊面和屋脊棱鏡 平行平板的成像性質 確定平面鏡系統(tǒng)成像方向的方法,Applied Optics,5,一、單平面鏡的成像特性,A,P,O,Q,B,A,4-2 平面鏡的成像性質,Applied Optics,6,一、單平面鏡的成像特性,A,P,Q,A,Applied Optics,7,一、單平面鏡的成像特性,x,y,z,y,x,z,右手坐標,O,O,左手坐標,Applied Optics,8,一、單平面鏡的成像特性,P,Q,x,y,z,y,x,z,平面鏡成像時坐標系要換手。,O,O,Applied Optics,9,一、單平面鏡的成像特性,平面鏡能使整個空間任

3、意物點理想成像；物點和像點對平面鏡而言是對稱的； 物和像大小相等，但形狀不同； 凡一次鏡面反射或奇次 鏡面反射像被稱為鏡像；,Applied Optics,10,二、雙平面鏡的成像特性,P,P,P1,O1,A,2,O2,q,A,A,1,(A,2,),APA2”= 2,Applied Optics,11,凡一次鏡面反射或奇次鏡面反射像被稱為鏡像； 凡二次鏡面反射或偶次 鏡面反射像被稱為一致像,坐標系：奇變偶不變,Applied Optics,12,平面鏡棱鏡系統(tǒng)在光學儀器中的應用 平面鏡的成像性質 平面鏡的旋轉及其應用 棱鏡和棱鏡的展開 屋脊面和屋脊棱鏡 平行平板的成像性質 確定平面鏡系統(tǒng)成像方

4、向的方法,Applied Optics,13,平面鏡的旋轉與平移效應,P,Q,P,Q,O,A,N,N,A,A,2,AOA”=2POP,4-3 平面鏡的旋轉及其應用,Applied Optics,14,平面鏡的旋轉與平移效應,Q,P,A,A,B,A”,h,2h,A A =2h,Applied Optics,15,平面鏡旋轉特性的應用： 光學比較儀中的光學杠桿,MM為分劃板,PP為射鏡,Applied Optics,16,Applied Optics,17,O,2,O1,q,q,b,P,P,P,A,M,N,I,1,I,1,I,2,I,2,90,=2,Applied Optics,18,角與I角的大

5、小無關，只取決于兩平面鏡夾角的大小 當雙平面鏡繞棱線轉動時，只要保持角不變，二次反射像是不動的，即出射光線的方向不變，但光線位置要產生平行位移。,Applied Optics,19,雙平面鏡具有以下成像性質：,二次反射像的位置應在物體繞棱線（P點）轉動2角處，轉動方向應是反射面按反射次序，由P1轉到P2的方向。 二次反射像與原物坐標系相同，成一致像。 位于主截面（兩平面鏡的公共垂直面）內的光線，不論入射光線方向如何，出射光線的轉角永遠等于兩平面鏡夾角的兩倍。,Applied Optics,20,五角棱鏡,Applied Optics,21,平面鏡棱鏡系統(tǒng)在光學儀器中的應用 平面鏡的成像性質 平

6、面鏡的旋轉及其應用 棱鏡和棱鏡的展開 屋脊面和屋脊棱鏡 平行平板的成像性質 確定平面鏡系統(tǒng)成像方向的方法,Applied Optics,22,4-4 棱鏡和棱鏡的展開,主要講述把多個反射面集成在同一塊光學材料上的情況,反射棱鏡：把多個反射面作在同一塊光學材料（如玻璃）上的光學零件。 注：光線在棱鏡反射面上的入射角大于臨界角時，在反射面發(fā)生全反射，不鍍膜,Applied Optics,23,一、基本定義,B,A,C,光軸：光學系統(tǒng)的光軸在棱鏡中的部分,ABC-棱鏡光軸,光軸長度：棱鏡光軸的幾何長度；,AB+BC= 棱鏡光軸長度,Applied Optics,24,一、基本定義,光軸,光軸截面,工

7、作面 棱 主截面,Applied Optics,25,一、基本定義,光軸,光軸截面,入射光軸截面,出射光軸截面,Applied Optics,26,二、棱鏡的等效作用與展開,、等效作用與展開方法,1.等效作用反射棱鏡有兩個折射面和若干反射面，若不考慮反射面，光線在兩個折射面之間的行為等效于一個平行平板,Applied Optics,27,平行光經透鏡成像于焦點F上,F,F,平行光經透鏡成像時加一平面鏡,Applied Optics,28,把平面鏡換成直角棱鏡,A,Applied Optics,29,對于這種光路的等效光路,A,A,Applied Optics,30,把棱鏡的光軸截面沿著它的反射

8、面展開，取消棱鏡的反射，以平行玻璃板的折射代替棱鏡折射的方法稱為“棱鏡的展開”,2.棱鏡的展開,Applied Optics,31,(1).為了使棱鏡和共軸球面系統(tǒng)組合后，仍能保持共軸球面系統(tǒng)的特性，必須對棱鏡的結構提出一定的要求：,a棱鏡展開后玻璃板的兩個表面必須平行。,b如果棱鏡位于會聚光束中，則光軸必須和棱鏡的入射及出射表面相垂直。,Applied Optics,32,(2).展開方法利用棱鏡反射面的性質，將轉折的光路拉直。,即：按入射光線的順序，以反射面為鏡面，求其對稱像，并依次畫出反射棱鏡的展開圖。,Applied Optics,33,Applied Optics,34,Applie

9、d Optics,35,平行平板的厚度就是反射棱鏡的展開長度或稱光軸長度（L）。,展開后應先找到棱鏡限制光束的位置，再求尺寸，即棱鏡通光光束的口徑（D）。,L,Applied Optics,36,光路計算中，棱鏡等效平行平板的厚度L為棱鏡光軸長度，設棱鏡的通光光束口徑為D，則,k 取決于棱鏡的結構形式，與棱鏡的大小無關，稱為棱鏡的結構參數。,Applied Optics,37,（二）、幾種典型棱鏡的展開,Applied Optics,38,1.直角棱鏡展開,一次反射時 L棱鏡的光軸長度， D入射光束口徑,L=D,k=1,Applied Optics,39,二次反射時，L棱鏡的光軸長度，D 入射

10、光束口徑,L,D,L=2D,K=2,Applied Optics,40,2.道威棱鏡展開,必須注意，這類棱鏡因為光軸不垂直于棱鏡面入射，故只能用在平行光束中,L,D,Applied Optics,41,3.半五角棱鏡展開,Applied Optics,42,4.等腰棱鏡展開,Applied Optics,43,5.五角棱鏡展開,Applied Optics,44,6.斯密特棱鏡展開,Applied Optics,45,平面鏡棱鏡系統(tǒng)在光學儀器中的應用 平面鏡的成像性質 平面鏡的旋轉及其應用 棱鏡和棱鏡的展開 屋脊面和屋脊棱鏡 平行平板的成像性質 確定平面鏡系統(tǒng)成像方向的方法,Applied O

11、ptics,46,屋脊棱鏡,如果在不改變光軸方向和主截面內成像方向的條件下需要得到物體的一致像而又不想增加反射棱鏡時，怎么辦？,可用交線位于光軸面內的兩個相互垂直的反射面來取代其中的一個反射面，使垂直于主截面內的坐標被這兩個相互垂直的反射面依次反射而改變方向，從而得到物體的一致像。,4-5 屋脊面和屋脊棱鏡,Applied Optics,47,這種兩個互相垂直的反射面稱為屋脊面， 而帶有屋脊面的棱鏡稱為屋脊棱鏡。,直角棱鏡,屋脊棱鏡,Applied Optics,48,屋脊面的作用：,在不改變光軸方向和主截面內成像方向的條件下，增加一次反射，使系統(tǒng)總的反射次數由奇數變成偶數，從而達到物像相似的

12、要求。,Applied Optics,49,直角棱鏡反射,屋脊棱鏡反射,Applied Optics,50,x,y,z,Applied Optics,51,屋脊棱鏡的平面表示方法,Applied Optics,52,平面鏡棱鏡系統(tǒng)在光學儀器中的應用 平面鏡的成像性質 平面鏡的旋轉及其應用 棱鏡和棱鏡的展開 屋脊面和屋脊棱鏡 平行平板的成像性質 確定平面鏡系統(tǒng)成像方向的方法,Applied Optics,53,4-6 平行平板的成像性質,由兩個相互平行的折射平面構成的光學元件稱為平行平板。 用棱鏡來代替平面鏡，就相當于在光學系統(tǒng)中多加了一塊平行平板。 如標尺、刻有標志的分劃板、補償板、濾光鏡、保

13、護玻璃等等 下面討論光線經過平行平板的折射情況 假定平行平板位于空氣中,Applied Optics,54,應用折射定律 平板的兩面是平行的,Applied Optics,55,平行平板的出射光線BS 和入射光線SA是平行的 BS相對于SA平行移動了一距離BD = Z 平行平板的厚度為d，由ABD和ABC 得,Applied Optics,56,光線移動的距離隨入射角的不同而不同 同樣也隨平板的厚度不同而變化,Applied Optics,57,如果是在近軸區(qū)，上式可以寫為 如果d、n是常數，因此 z 和 i1 成正比。 平行平板的這一性質使它在測微機構的讀數系統(tǒng)中得到應用。 經過平行平板后的

14、出射光線和入射光線在光軸方向上有一位移L。,Applied Optics,58,設入射光線為同心光束并會聚于E點（為虛物點）,光線折射后和光線交于S點,Applied Optics,59,上式表明，L因不同的I1值不同而不同 即從具有不同入射角的各條光線經平行平板折射后，具有不同的軸向位移量， 這就說明，同心光束經平行平板后變?yōu)榉峭墓馐?，成像是不完善的?也可以看出平行平板的厚度d 愈大，成像不完善程度也愈大。,Applied Optics,60,如果入射光束孔徑很小，即為近軸光束成像，則因I1較很小， 可見對于近軸光線而言，其軸向位移只和平行平板的厚度d及玻璃折射率n有關，而與入射角i無關

15、。 因此，物點以近軸光經平行平板成像是完善的,Applied Optics,61,平面鏡棱鏡系統(tǒng)在光學儀器中的應用 平面鏡的成像性質 平面鏡的旋轉及其應用 棱鏡和棱鏡的展開 屋脊面和屋脊棱鏡 平行平板的成像性質 確定平面鏡系統(tǒng)成像方向的方法,Applied Optics,62,普通棱鏡和復合棱鏡等。 普通棱鏡：簡單棱鏡、屋脊棱鏡等。 利用法則來確定 （先確定坐標系性質，再確定X、Z、Y方向） 一般取物空間為右手坐標,4-7 確定平面鏡棱鏡系統(tǒng)成像方向的方法,Applied Optics,63,先看幾個普通棱鏡： 這主要看棱鏡的反射次數 偶次反射成一致像，由右手坐標確定其成像方向； 奇次反射成鏡

16、像，由左手確定成像方向。,Applied Optics,64,（一）一次反射棱鏡,（a）等腰直角棱鏡,y,z,x,x,z,y,Applied Optics,65,y,z,x,(b)等腰棱鏡,x,z,y,Applied Optics,66,（c）道威棱鏡,Applied Optics,67,直角棱鏡使光線折轉90 等腰棱鏡使光線折轉任意角度。 二者的特點是：入射面、出射面與光軸垂直。,道威棱鏡，入射面、出射面與光軸不垂直。,道威棱鏡90旋轉后，像旋轉180。 道威棱鏡: 繞光軸旋轉角，其對應的反射像同方向2旋轉角。,Applied Optics,68,一次反射特點： 成鏡像； 在主截面內坐標方向

17、改變，垂直于光軸截面內坐標方向不變。,Applied Optics,69,（二）二次反射棱鏡,（a）等腰直角棱鏡,x,y,z,Applied Optics,70,(b) 五角棱鏡,z,x,y,Applied Optics,71,(c) 半五角棱鏡,x,y,z,Applied Optics,72,（d）斜方棱鏡,x,y,z,Applied Optics,73,以上幾種棱鏡兩反射面之間的夾角有為：22.5、30 、45 、90 和180 。 也使光線折轉45 、60 、90 、190 和360 。,其中：五角棱鏡和直角棱鏡多用于顯微鏡觀察系統(tǒng)，使光線折轉，便于觀察。,斜方棱鏡使光軸平移，多用于雙目

18、鏡儀器中，調節(jié)目距。,Applied Optics,74,二次反射成像的特點： 成一致像； 入射光線與出射光線之間的夾角取決于兩反射面之間的夾角。,Applied Optics,75,（三）三次反射棱鏡,斯密特棱鏡,其特點是：光路在棱鏡中的光路很長，可以折疊光路，使儀器緊湊。 入射光線與出射光線之間的夾角為45,x,z,y,Applied Optics,76,角錐棱鏡,由立方體切下一個角而形成的。,Applied Optics,77,角錐棱鏡特點 1、三個反射工作面相互垂直，底面是一等腰三角形，為棱鏡的入射面和出射面。,Applied Optics,78,2、當光線以任意方向從底面入射，經過三個直角面依次反射后，出射光線始終平行于入射光線。,Applied Optics,79,3、當角錐棱鏡繞其頂點旋轉時，出射方向不變僅產生一個平移。,Applied Optics,80,必須指出：,反射棱鏡主要利用全反射原理反射光線 并不是所有反射棱鏡的反射面都滿