自動(dòng)控制理論總結(jié)

1、第一章 概述,基本原理（知識(shí)點(diǎn)） 1.自動(dòng)控制 在無(wú)人直接參與情況下，利用控制裝置 使被控對(duì)象的被控量自動(dòng)的按預(yù)定規(guī)律變化。 2. 負(fù)反饋控制原理 將輸出量引回輸入端,與輸入比較,利用 所得偏差進(jìn)行控制,使偏差減小或消除。,3. 術(shù)語(yǔ),(1) 被控對(duì)象 被控制的機(jī)器、設(shè)備或生產(chǎn)過(guò)程。 (2) 被控量 描述被控對(duì)象工作狀態(tài)的物理量。 (3) 給定量 對(duì)系統(tǒng)輸出量的希望值。 (4) 擾動(dòng)量 對(duì)輸出量有不利影響的輸入量。,4. 基本控制方式 開環(huán)控制、閉環(huán)控制、復(fù)合控制。,5. 控制系統(tǒng)的組成,6. 基本分類(1)線性與非線性系統(tǒng)的分類,(2)按給定輸入形式分類,恒值、隨動(dòng)、程序控制系統(tǒng)。,7. 對(duì)

2、控制系統(tǒng)的基本要求,要求輸出等于給定輸入所要求的期望輸出值； 要求輸出盡量不受擾動(dòng)的影響。,衡量一個(gè)系統(tǒng)是否完成上述任務(wù)，把要求轉(zhuǎn)化成三大性能指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)：,穩(wěn)定系統(tǒng)的工作基礎(chǔ)； 快速、平穩(wěn)暫態(tài)過(guò)程時(shí)間要短，振蕩要小。 準(zhǔn)確穩(wěn)態(tài)精度要高，誤差要小。,二. 基本要求（考點(diǎn)）,1.基本概念 2.掌握系統(tǒng)的工作原理，正確判別系統(tǒng)的控制方式。 3.掌握由系統(tǒng)工作原理圖繪方框圖的方法。,第二章 自動(dòng)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,基本概念 傳遞函數(shù) (1)定義 在線性定常系統(tǒng)中，初始條件為零時(shí)，輸出的拉氏變換與輸入的拉氏變換之比。 (2)性質(zhì) G(s)僅適用于初始條件為零的線性系統(tǒng)。 G(s)只描述系統(tǒng)的輸入、輸出特性

3、。 G(s)只與系統(tǒng)自身的結(jié)構(gòu)、參數(shù)有關(guān)，與輸入、初始條件無(wú)關(guān)。 G(s)中總是 n m 。 G(s)Lg(t),(3) G(s)的求取 由微分方程 由有源、無(wú)源電網(wǎng)絡(luò),2. 結(jié)構(gòu)圖（方框圖）,(1)等效變換 (2)由方框圖求閉環(huán)傳遞函數(shù) (3)系統(tǒng)的典型傳遞函數(shù),3.信號(hào)流圖,(1) 術(shù)語(yǔ) 源(匯)節(jié)點(diǎn)，前向通路，回路，不接觸回路。,(2) Mason公式,PK 第K條前向通路的增益,K 第K條前向通路的余子式,=1- L1+ L2-L3+(-1)m Lm,微分方程,傳遞函數(shù),方框圖,信號(hào)流圖,四種模型之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系,二.基本要求(考點(diǎn)) (1)掌握傳遞函數(shù)的定義和性質(zhì)； (2)掌握用拉氏變

4、換解微分方程的方法； (3)明確結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖的關(guān)系； (4)熟練運(yùn)用梅遜公式求傳遞函數(shù)。,第三章 時(shí)域分析法,一.基本概念 穩(wěn)定性 (1)定義 在擾動(dòng)消失后，系統(tǒng)能否回到原來(lái)平衡狀態(tài)的性能。 (2)條件 必要條件 特征方程系數(shù)均為正， 即 ai 0 (i =0,1 n) 充要條件 閉環(huán)特征根均為負(fù)實(shí)部， 即 Re(si) 0,(3)代數(shù)穩(wěn)定判據(jù) 勞斯判據(jù) 若勞斯表中第一列元素嚴(yán)格為正，則系統(tǒng)穩(wěn)定。若第一列元素有符號(hào)變化，則符號(hào)改變次數(shù)等于右根個(gè)數(shù)。 赫爾維茨判據(jù) 系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是在 a0 0 條件下，各階主子行列式 Di 0 （i1，2 n）。 穩(wěn)定性只與系統(tǒng)自身結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，而與初始

5、條件、外作用大小無(wú)關(guān)。 穩(wěn)定性只取決于系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)，而與系統(tǒng)零點(diǎn)無(wú)關(guān)。,2.誤差及穩(wěn)態(tài)誤差 誤差的兩種定義 從輸出端定義 誤差 e (t)= c0(t) - c(t) 從輸入端定義 偏差 e(t)=r(t)-b(t) 單位反饋系統(tǒng) e (t)= e (t) 非單位反饋系統(tǒng) E(s)=H(s) e (s) (2)穩(wěn)態(tài)誤差定義 穩(wěn)定系統(tǒng)誤差的終值。,終值定理的應(yīng)用條件:,sE(s) 在右半s平面及虛軸上(原點(diǎn)除外)解析。即sE(s)的極點(diǎn)均在左半s平面 (包括坐標(biāo)原點(diǎn))。,只有對(duì)穩(wěn)定的系統(tǒng)計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差才有意義！,(3) ess 的計(jì)算 靜態(tài)誤差系數(shù)法 針對(duì)三種輸入信號(hào), 用終值定理, 動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)

6、法,(4)影響ess的因素 型號(hào)n 、開環(huán)增益k、輸入r(t) 。 (5)減小ess的措施 在擾動(dòng)作用點(diǎn)之前的前向通路上增大k,設(shè)值積分環(huán)節(jié)，可同時(shí)減小r(t) 、n(t)作用下的esr 、 esn 。 采用按給定補(bǔ)償（或擾動(dòng)補(bǔ)償）的復(fù)合控制。 3.系統(tǒng)暫態(tài)性能指標(biāo) (1)一階系統(tǒng) 數(shù)學(xué)模型,特征參數(shù)T與暫態(tài)指標(biāo)關(guān)系,一階系統(tǒng)時(shí)域分析,單位脈沖響應(yīng),無(wú)零點(diǎn)的一階系統(tǒng) (畫圖時(shí)取 k=1, T=0.5),一階系統(tǒng)時(shí)域分析,無(wú)零點(diǎn)的一階系統(tǒng) (畫圖時(shí)取k=1,T=0.5),單位階躍響應(yīng),h(t)=1-e-t/T,h(0)=1/T,h(T)=0.632h(),h(3T)=0.95h(),h(2T)=

7、0.865h(),h(4T)=0.982h(),一階系統(tǒng)時(shí)域分析,無(wú)零點(diǎn)的一階系統(tǒng) (畫圖時(shí)取k=1,T=0.5),單位斜坡響應(yīng),c(t)= t -T+Te-t/T,T,(2)典型二階系統(tǒng) 數(shù)學(xué)模型,根的分布與h(t)的關(guān)系,z1,z1,0z1,z0,不同z時(shí),特征根的分布,過(guò)阻尼,臨界阻尼,欠阻尼,零阻尼,附加閉環(huán)零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)性能的影響,附加閉環(huán)極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)性能的影響,(3)高階系統(tǒng) 1)偶極子:零、極點(diǎn)之間的距離比它們的幅值小一個(gè)數(shù)量級(jí)。零、極點(diǎn)可抵消。 2)閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn): 距虛軸較近,且附近沒(méi)有其它的閉環(huán)零點(diǎn)與極點(diǎn)。 其實(shí)部的絕對(duì)值應(yīng)比其它極點(diǎn)的實(shí)部絕對(duì)值小五倍以上。,二. 基本要求(考點(diǎn))

8、,1.熟悉穩(wěn)定性的概念,掌握代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)及根據(jù)穩(wěn)定性要求確定系統(tǒng)參數(shù)的方法。 2.掌握穩(wěn)態(tài)誤差的定義、計(jì)算方法和減小穩(wěn)態(tài)誤差的措施。 3.掌握一、二階系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型及特征參數(shù)的確定。 4.掌握典型二階系統(tǒng)欠阻尼情況下性能指標(biāo)計(jì)算。 5.應(yīng)用閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)概念把高階系統(tǒng)簡(jiǎn)化為低階系統(tǒng)，對(duì)高階系統(tǒng)的性能近似估算。,第五章 頻率特性法,一.基本概念（知識(shí)點(diǎn)） 1.頻率特性 (1)定義 線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出正弦量與輸入正弦量的復(fù)數(shù)比。 (2)求法 (3)圖解形式 幅相圖(Nyquist圖) 粗略畫三個(gè)特殊點(diǎn) Bode圖 L(w)依次畫出，j(w)疊加 最小相位系統(tǒng) G(s)中，無(wú)右極點(diǎn)或右零點(diǎn)的系統(tǒng)。 (4

9、)頻率響應(yīng),2.穩(wěn)定性分析,(1)Nyquist判據(jù) N = p - z 穩(wěn)定條件：滿足 z = p N = 0 或 z = P2N1 = P2(a1b1)=0 (2)對(duì)數(shù)穩(wěn)定判據(jù) =0 穩(wěn)定條件： j(wc) (2k+1)p (k=0, 1, 2 ) 和 L(w) 0時(shí)， j(w) 穿越-p線的次數(shù) N1 = a1b1 滿足 z = p - 2N1 = 0 (3)穩(wěn)定裕量 相角裕量 g =180+G(jwc)H(jwc) 幅值裕量 kg= -20lgG(jwg)H(jwg),3.穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算, ess 與 n、k、r(t)有關(guān) 由L(w)起始段斜率和位置確定n、k ， 再根據(jù)r(t)、 kp

10、、 kv 、ka確定ess 。 二.基本要求（考點(diǎn)） 1.掌握頻率特性的基本概念。 2.運(yùn)用頻率特性確定系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。 3.掌握極坐標(biāo)圖和Bode圖的繪制。 4.掌握Nyquist穩(wěn)定判據(jù)及穩(wěn)定裕量的計(jì)算。 5.由Bode圖反求傳遞函數(shù)。,第四章 根軌跡法,一.基本概念 1.定義 開環(huán)系統(tǒng)的某一參數(shù)變化時(shí)，閉環(huán)極點(diǎn)在s平面上移動(dòng)的軌跡。 2.分類 (1)常規(guī)根軌跡（負(fù)反饋系統(tǒng)，以k1為參變量） (2)參數(shù)根軌跡（負(fù)反饋系統(tǒng)，以非k1為參變量） (3)零度根軌跡（正反饋系統(tǒng)，以k1為參變量） 3.根軌跡方程 G(s)H(s)= -1 (180根軌跡) (1)幅值條件（必要條件）;(2)相角條件（

11、充要條件） 4.繪制規(guī)則（8條） 由規(guī)則只能確定主要特征，得到粗略根軌跡。,二. 基本要求(考點(diǎn)) 1.正確理解根軌跡的概念。 2.能熟練應(yīng)用根軌跡的幅值條件和相角條件。 3.能用繪制規(guī)則繪制常規(guī)根軌跡與參數(shù)根軌跡。 4.能分析增加開環(huán)零、極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能的影響。,第六章 控制系統(tǒng)的校正與設(shè)計(jì),一.基本概念 1.校正的定義 利用增加輔助裝置改善系統(tǒng)性能的方法。 2.串聯(lián)超前校正的作用 利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性補(bǔ)償未校系統(tǒng)的相角遲后，從而增大g，改善系統(tǒng)暫態(tài)性能。 3.串聯(lián)滯后校正的作用 (1) 利用滯后網(wǎng)絡(luò)幅值上對(duì)高頻的衰減作用減小wc2 ，但保持wc2 附近相頻曲線基本不變，從而增大g，改善系統(tǒng)暫態(tài)性能。 (2)保持 系統(tǒng)暫態(tài)性能不變，提高低頻段幅值，以減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。 4.超前與滯后校正的優(yōu)缺點(diǎn)及適用范圍,超前校正 (1)優(yōu)點(diǎn) wc ts g s% (2)缺點(diǎn) 抗干擾能力下降。 (3)適用范圍 在 wc 附近，隨 w增大，相角滯后緩慢增加的情況。 滯后校正 (1)優(yōu)點(diǎn) wc g、