高中數(shù)學(xué) 2.2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修1（通用）（通用）

1、課題：2.2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）一、三維目標(biāo)：知識(shí)與技能：過程與方法：用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析問題，通過對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的學(xué)習(xí)，加深對(duì)人類認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律的理解和認(rèn)識(shí)，使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 通過學(xué)生的相互交流來加深理解對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的理解，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力，培養(yǎng)學(xué)生傾聽，接受別人建議的優(yōu)良品質(zhì)。二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：準(zhǔn)確描繪出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像。 難點(diǎn)：依據(jù)圖像來進(jìn)行對(duì)相關(guān)問題的處理。 三、學(xué)法指導(dǎo)：對(duì)比指數(shù)函數(shù)相關(guān)性質(zhì)。四、知識(shí)鏈接： B1. 在同一直角坐標(biāo)系中畫出、的圖像，并

2、以這兩個(gè)函數(shù)為例，說說指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。五、學(xué)習(xí)過程： 材料1： 回憶學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時(shí)用的實(shí)例。某種細(xì)胞分裂時(shí)，一個(gè)分裂成為原來的兩個(gè)。細(xì)胞的個(gè)數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù)：y=。如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂，大約可以得到1萬個(gè)，10萬個(gè)細(xì)胞，根據(jù)下表：y24約10000個(gè)約10000個(gè)yx12約約A問題1、分裂次數(shù)x就是分裂后要得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y的函數(shù)嗎?為什么?材料2：考古學(xué)家一般通過提取附著在出土文物、古遺址上死亡物體的殘留物，利用估算出土文物或古遺跡的年代。根據(jù)下表：碳14的含量P0.50.30.250.10.6250.1250.010.001生物死亡年數(shù)t5730995311797190352

3、2920179103806957104B問題2、t是其體內(nèi)碳14含量P的函數(shù)嗎?為什么? 根據(jù)材料1、2，可以得到生活中的又一類與指數(shù)函數(shù)有著密切關(guān)系的函數(shù)模型對(duì)數(shù)函數(shù)。(一) 對(duì)數(shù)函數(shù)的概念對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：一般地，形如 的函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)?B例1、判斷下列函數(shù)是否是對(duì)數(shù)函數(shù)： ； ( ) ； ( ) 來源: ； ( ) ； ( ) ； ( ) ； ( ) 來源:注意： 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別。如： 不是對(duì)數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對(duì)數(shù)型函數(shù)。 對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制：，且 。B例2、求下列函數(shù)的定義域：（1） （2）C例3、(1)在同一直角坐標(biāo)系畫出函數(shù)和的圖像。利用換底公式,可以得到:,又點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,所以,的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,因此,我們可以根據(jù)的圖象得到函數(shù)的圖象。對(duì)比指數(shù)函數(shù)相關(guān)性質(zhì)猜想對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，并填寫下表a1圖象定義域值域性質(zhì)（1）經(jīng)過定點(diǎn) ，即x= 時(shí)，y= (2)(2)C例4、比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。海?）（2）（3）六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)： B1、在同一直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出函數(shù)，的圖像。C2、 試歸納、猜想底數(shù)同樣大于1的函數(shù)圖象的規(guī)律，底數(shù)同樣在的函數(shù)圖象的規(guī)律。B3、求下列函數(shù)的定義域：(1) ; (2) ; (3) ;B4、比較下列各題中兩個(gè)