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1、圓的面積,人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué),理科組 賈成龍,圓所占平面的大小叫做圓的面積。,推導(dǎo)過程: 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬,平形四邊形的面積=底高,平行四邊形的面積公式是怎樣得到的呢?,這個(gè)方法叫做 “割補(bǔ)法”,4,這是利用“割補(bǔ)法”把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出來的,轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)中常用的思想方法,就是把一個(gè)新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題,用已有的知識(shí)方法生成新的知識(shí)方法,我們把它稱為 “轉(zhuǎn)化思想”,想一想 圓的面積公式能不能通過 “割補(bǔ)法” 轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出來呢?,6,分成4份,7,分成4份,8,分成8份,9,分成8份,10,分成16份,11,分成16份,12,分成32份,以拼成的近似平行四邊形

2、為例:,圓面8等分時(shí):,圓面16等分時(shí):,圓面32等分時(shí):,分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。,r,r,因?yàn)? 長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) 寬,所以: 圓 的 面 積 = r r, r 2,S r 2,圓的面積計(jì)算公式:,例1:圓形花壇的直徑是20m,它的面積是多少平方米?,答:這個(gè)圓的面積是314平方米。,解:圓的半徑:202=10(m),=3.14 100,=314(平方米),18,街心花園中圓形花壇的周長(zhǎng)是18.84米?;▔拿娣e是多少平方米?,S r 2,第一步求花壇半徑;,第二步求花壇面積;,練習(xí)1,19,光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán),內(nèi)圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm。它的面積是多少?,2

3、cm,6cm,圓環(huán)面積 ,第一步求外圓面積;,第二步求內(nèi)圓面積;,第三步求環(huán)形的面積;,外圓面積,內(nèi)圓面積,2cm,例2,20,光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán),內(nèi)圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm。它的面積是多少?,2cm,6cm,圓環(huán)面積 ,3.1462 - 3.1422,外圓面積,內(nèi)圓面積,2cm,3.14(62 22 ),例2,21,練習(xí)2,22,數(shù)學(xué)城堡,加油??!,23,1、 一個(gè)圓形花壇的直徑是2米,這個(gè)花壇的面積是( ),,2、一塊邊長(zhǎng)是4分米的正方形鐵板,剪下一個(gè)最大的圓,圓的面積是( )。,24,3、在直徑為8米的圓形水池四周鋪一條1米寬的小路,這條小路的面積是( )平方米。,25,2

4、6,數(shù)學(xué)診所,4兩個(gè)半圓一定能拼成一個(gè)圓。 ( ),5半徑是2厘米的圓,周長(zhǎng)和面積相等( ),6大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 ( ),27,7、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍,這個(gè)圓的周長(zhǎng)也就擴(kuò)大3倍。 ( ) 8、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大4倍,它的面積擴(kuò)大8倍。 ( ),28,9、小圓半徑3厘米,大圓半徑4厘米,小圓周長(zhǎng)和大圓周長(zhǎng)的比是( ),面積比是( )。,3:4,9:16,本 課 小 結(jié),你今天的收獲是什么?,30,今天我學(xué)習(xí)了圓的面積。我知道了 把一個(gè)圓平均分成若干等分,然后拼在一 起,可以拼成一個(gè)近似( )。長(zhǎng)方形 的寬是圓的( ),長(zhǎng)是圓的( ), 求圓面積用公式表示( )。,長(zhǎng)方形,周長(zhǎng)一半,

5、S r 2,半徑,r,r,將圓分成若干等分,32,分成16份,33,分成16份,34,圓的面積公式:,用S表示圓的面積,S=r2,S=( )2,S=(C2)2,知道半徑:,知道直徑:,知道周長(zhǎng):,S=(d2)2,35,光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán),內(nèi)圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm。它的面積是多少?,2cm,6cm,外圓面積,內(nèi)圓面積,圓環(huán)面積 ,3.146,3.142,2,2,=3.14363.144,=113.0412.56,=100.48(c ),36,這道題還可以怎樣計(jì)算呢?,3.14( 6 2 ),2,2,為什么可以這樣計(jì)算呢?,=3.14(364),=3.1432,=100.48(c ),答:它的面積是100.48c 。,圓環(huán)面積 (

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