第六章特殊平行四邊形復(fù)習(xí)課件2使用件.ppt

1、復(fù)習(xí)課,特殊的平行四邊形,知識(shí)回顧,四邊形,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,梯形,等腰梯形,兩組對(duì)邊 分別平行,有一個(gè)角 是直角,鄰邊相等,鄰邊相等,有一個(gè)角 是直角,一組對(duì)邊平行 另一組對(duì)邊不平行,兩腰相等,有一個(gè)角是直角 且鄰邊相等,平行且相等,平行且相等,平行 且四邊相等,平行 且四邊相等,對(duì)角相等 鄰角互補(bǔ),四個(gè)角 都是直角,對(duì)角相等 鄰角互補(bǔ),四個(gè)角 都是直角,互相平分,互相平分且相等,互相垂直平分，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角,互相垂直平分且相等，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角,中心對(duì)稱圖形,中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形,中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形,中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形,二、幾種特殊四邊形的

2、性質(zhì)：,三、特殊四邊形的常用判定方法,平行 四邊形,（1）兩組對(duì)邊分別平行；,（2）兩組對(duì)邊分別相等；,（4）對(duì)角線互相平分；,（5）一組對(duì)邊平行且相等,矩 形,（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；,（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；,（3）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。,菱 形,（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；,（2）四條邊都相等的四邊形是菱形；,（3）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。,正方形,（2）有一組鄰邊相等的矩形是正方形；,（3）有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。,分別相等;,（1）有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形；,1、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的的

3、四邊形是平行四邊形。（ ） 2、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形。（ ）3、一組鄰邊相等的的矩形是正方形。（ ）4、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形。（ ）5、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（ ）,x,判斷題,x,x,1、如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O， AOB= 60，AB=6，則AC=_,練一練,12,2,在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=5cm， E是CD上的一點(diǎn)，且AE=10cm， 則CBE= _,15o,3直角三角形斜邊上的高和斜邊上的中線分別是5cm和6cm，則它的面積是（ ）,ACB=90,中線CD=6cm,斜邊AB=2CD=12（cm）,CEAB，CE=5

4、cm,ABC的面積為:1252=30(cm2),4,ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線M NBC，設(shè)M N交BCA的平分線于點(diǎn)E,交BCA的外角 平分線于點(diǎn)F,(1)求證：EO=FO (2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論,(1)證明 CE 平分 ACB ACE= ECB MN / BC ECB= OEC OEC= ECO OE=OC 同理OF=OC OE=OF,(2)當(dāng)O為AC的中點(diǎn)時(shí), 四邊形AECF是矩形 OA=OC OE=OF 四邊形AECN是平行四邊形 OE=OC=OF AC=EF 四邊形AECN是矩形,5. 菱形紙片ABCD中，兩條對(duì)角線AC=

5、 ，BD= 4 。,（1）求菱形ABCD的面積；,（3） 求ADC的度數(shù)。,（2）求菱形ABCD的周長(zhǎng)；,6如圖，菱形ABCD中，AB=4，BAD60，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是 。,7、已知如圖，ABC中AD平分BAC，DEAB交AC于F， DFAC交AB于E。四邊形AFDE是怎樣的四邊形？說(shuō)明你的理由。,8.在菱形ABCD中，ABC=60,有一度數(shù)為60的MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)。 （1）若MAN的兩邊AM、AN分別交BC、CD于點(diǎn)E、F,則線段CE、DF的大小關(guān)系如何？請(qǐng)證明你的結(jié)論 （2）若MAN的兩邊AM、AN分別交BC、CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F,則線段

6、CE、DF還有（1）中的結(jié)論嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由,8.如圖1:正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上的一點(diǎn)，連接EB，過(guò)點(diǎn)A作AMBE，垂足M，AM交BD于點(diǎn)F （1）求證OE=OF （2）如圖2所示，若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，AMEB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其他條件都不變，則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由,A,B,C,D,O,F,E,M,A,B,C,D,F,E,M,O,9.已知正方形ABCD， ME BD，MF AC，垂足分別為E、F,（1） M是AD上的點(diǎn)，若對(duì)角線AC=12cm，求ME+MF的長(zhǎng)。,（2）若M是AD上的一

7、個(gè)動(dòng)點(diǎn)，ME+MF的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？,（3）當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形MFOE的面積最大？,10、如圖，在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上， 則PE+PC的最小值為_(kāi),11、2002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較長(zhǎng)直角邊為a，較短直角邊為b，則a4+b3的值為（ ） A35 B43 C89 D97,12.以ABC的邊AB、AC為邊的等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，四邊形ADFE是平行四邊形. （1）當(dāng)BAC等于 時(shí)，平行四邊形A

8、DFE不存在； （2）當(dāng)BAC等于 時(shí)，四邊形ADFE是矩形； （3）當(dāng)ABC分別滿足什么條件時(shí)，平行四邊形是菱形、正方形.,解:（3) AB=AC時(shí)，平行四邊形ADFE時(shí)菱形。 AB=AC且BAC=150時(shí)，平行四邊形ADFE是正方形。,60,150,13.如圖，在正方形ABCD中 如圖（1）AEBF . AE與BF相等嗎？,F,A,B,C,D,E,G,G,A,B,C,D,E,F,H,A,B,C,D,E,F,G,H,M,（1）,（2）,（3）,如圖（2）AEHF ，AE與HF相等嗎？,如圖（3）MEHF ， ME與HF相等嗎？,14、如圖所示是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)矩形色塊圖，由6個(gè)顏色不同的

9、正方形組成，若中間最小的一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為1，你能求出這個(gè)矩形色塊的面積嗎？,a,a,a-1,a-1,a-2,a-2,a-3,a-3,a-3,由(a-1)+ a = (a-2)+2(a-3),得a= 7,故s= 143,15.已知：如圖點(diǎn)A、B、C、D 分別是正方形ABCD的四條邊上的點(diǎn)， 并且AA=BB=CC=DD 求證：四邊形ABCD是正方形,練一練,16如圖，已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，以對(duì)角線BD為邊作正三角形BDE，過(guò)E作DA的延長(zhǎng)線的垂線EF，垂足為F。 （1）找出圖中與EF相等的線段，并證明你的結(jié)論； （2）求AF的長(zhǎng)。,17小許拿了一張正方形的紙片如圖甲，沿虛線對(duì)折一次

10、得圖乙再對(duì)折一次得圖丙然后用剪刀沿圖丙中的虛線（虛線與底邊平行）剪去一個(gè)角打開(kāi)后的形狀是（ ）,18. 如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6， 將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F，則CEF的面積為（ ） (A) 4 (B)6 (C)8 (D)10,C,19, 如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，現(xiàn)將A、C重合，使紙片折疊壓平， 設(shè)折痕為EF。試確定重疊部分AEF的面積。,A,B,E,C,D,F,G,20.如圖，已知正方形紙片ABCD，M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，把BC向上翻折，使點(diǎn)C恰好落在MN上的

11、P點(diǎn)處，BQ為折痕，則PBQ=_度。,30,21. 在一塊正方形花壇上，欲修建兩條直的小路，使得兩條直的小路將花壇分成全等的四部分（不考慮道路寬度），你有幾種方法？（至少說(shuō)出三種）,22.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形EFGH為菱形，并說(shuō)明理由。 解：添加的條件_,ACBD,23.順次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)，所構(gòu)成的四邊形以下簡(jiǎn)稱為“中點(diǎn)四邊形”。試判斷中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并說(shuō)明理由。,（1）添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為菱形；,AC BD,AC=BD,AC=BD且AC BD,（2）添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH

12、為矩形；,（3）添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為正方形；,1.矩形的“中點(diǎn)四邊形”是 形； 2.菱形的“中點(diǎn)四邊形”是 形； 3.正方形的“中點(diǎn)四邊形”是 形。 4.等腰梯形的“中點(diǎn)四邊形”是 形,矩,菱,正方,那么，特殊平行四邊形的“中點(diǎn)四邊形”會(huì)是怎樣的圖形呢？,菱,25.用24根火柴棒首尾相接擺成一個(gè)矩形,你能嗎?若能,最多能擺出幾個(gè)?畫(huà)圖表示.若不能,請(qǐng)你說(shuō)明理由.當(dāng)矩形的長(zhǎng)和寬分別為多少根火柴棒時(shí),矩形的面積最大?,體會(huì).分享,說(shuō)能出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn) 讓大家與你分享嗎？,4.如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA=10，OC=6。 （1）如圖，在OA上選取一點(diǎn)G，將COG沿CG翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上，設(shè)為E，求折痕CG所在直線的解析式。,4. （2）如圖