趙凱華光學(xué)課件及習(xí)題答案

1、第一章 光和光的傳播,questions:,這兩個(gè)光源的顏色（=？） 實(shí)驗(yàn)觀測(cè)時(shí)，下面兩種情況的不同：只有一個(gè)光源照明；兩個(gè)光源同時(shí)照明。 兩個(gè)光源同時(shí)照明時(shí)，兩個(gè)光源之間互相影響嗎？ 光源發(fā)出的光是如何傳播的？ 在下面三種情況下，觀察者看到的光源有什么相同和不同：在觀察者和光源之間放置【0個(gè)；1個(gè)；2個(gè)】透明晶體片，已知每個(gè)晶體片本身不吸收光。,緒 論,一、光學(xué)發(fā)展的概況,人類感官接收到外部世界的總信息量中至少有90以上通過眼睛. 光學(xué)是一門古老的學(xué)科，又是一門新興的年青學(xué)科. 激光器誕生后，光學(xué)開始了迅猛發(fā)展，成為科研前沿極為活躍的學(xué)科.,光學(xué)發(fā)展的五個(gè)時(shí)期,一、萌芽時(shí)期 公元前500年公

2、元1500年 經(jīng)歷大約2000年 面鏡、眼鏡和幻燈等光學(xué)元件 已相繼出現(xiàn),二、幾何光學(xué)時(shí)期 ,1、建立了光的反射定律和折射定律， 奠定了幾何光學(xué)的基礎(chǔ) 2、研制出了望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡等光學(xué)儀器 3、牛頓為代表的微粒說占據(jù)了統(tǒng)治地位 4、對(duì)折射定律的解釋是錯(cuò)誤的,上式與折射定律 比較，有 亦即：光在光密媒質(zhì)中的速度較大,三、波動(dòng)光學(xué)時(shí)期 1、楊氏利用實(shí)驗(yàn)成功解釋了光的干涉現(xiàn)象 2、惠更斯菲涅耳原理成功解釋了光的衍射 3、菲涅耳公式成功地解釋了光的偏振現(xiàn)象 4、麥克斯韋的電磁理論證明光是電磁波 5、傅科的實(shí)驗(yàn)證實(shí)光在水中傳播的速度小于在空氣中的傳播速度 6、波動(dòng)光學(xué)的理論體系已經(jīng)形成，光的波動(dòng)說戰(zhàn)勝了

3、光的微粒說,四、量子光學(xué)時(shí)期 1、1900年普朗克提出了量子假說，成功地解釋了 黑體輻射問題 2、愛因斯坦提出了光子假說，成功地解釋了 光電效應(yīng)問題 3、光的某些行為象經(jīng)典的“波動(dòng)” 4、另一些行為卻象經(jīng)典的“粒子”,光的兩種互補(bǔ)性質(zhì)：,傳播過程中顯示波動(dòng)性,與其他物質(zhì)相互作用時(shí)顯示粒子性,光具有波粒二象性,光的本性,五、現(xiàn)代光學(xué)時(shí)期 ,1、全息術(shù)、光學(xué)傳遞函數(shù)和激光的問世 是經(jīng)典光學(xué)向現(xiàn)代光學(xué)過渡的標(biāo)志 2、光學(xué)煥發(fā)了青春，以空前的規(guī)模和速度 飛速發(fā)展 1）智能光學(xué)儀器 2）全息術(shù) 3）光纖通信 4）光計(jì)算機(jī) 5）激光光譜學(xué)的實(shí)驗(yàn)方法,二、 光 強(qiáng),1）可見光的波長(zhǎng)范圍： 其中： 頻率： 真

4、空中的光速： 對(duì)應(yīng)的頻率范圍：,電磁波（包括光波），只要光子能量不變，其光波頻率就不變。e=h，e是光子能量，h是普朗克常數(shù)，是光波頻率。 在不同介質(zhì)里頻率不變，但是波速要變，所以波長(zhǎng)肯定變，波長(zhǎng)變了光的顏色應(yīng)該要變吧？ 光的顏色由頻率確定，而頻率是光源的性質(zhì)，與光通過的介質(zhì)沒有關(guān)系。波長(zhǎng)改變，是與光速改變相適應(yīng)的，與頻率沒有關(guān)系！,2）光強(qiáng)：通過單位面積的平均光功率， 或者說，光的平均能流密度 3）光強(qiáng)表達(dá)式： 分別是相對(duì)介電常數(shù)和相對(duì)磁率 分別是真空介電常數(shù)和真空磁率,在光頻波段 故,真空中電磁波的波動(dòng)方程： 可得： 在不同媒質(zhì)中有： 在相同介質(zhì)中有：,4）相對(duì)光強(qiáng)： 注意： 光強(qiáng)是一個(gè)平

5、均值,5）光強(qiáng)定義為一個(gè)平均值的原因,響應(yīng)時(shí)間：能夠被感知或被記錄所需的最短時(shí)間 人眼的響應(yīng)時(shí)間： 最好的儀器的響應(yīng)時(shí)間大約： 光波的振動(dòng)周期： 人眼和接收器只能感知光波的平均能流密度 有實(shí)際意義的是光波的平均能流,三、光 譜,1）單色光：僅有單一波長(zhǎng)的光叫單色光， 否則是非單色光。 2）譜密度： 3）光譜：譜密度隨波長(zhǎng)變化的分布曲線 4）連續(xù)光譜：光譜隨波長(zhǎng)的變化分布連續(xù)叫做 連續(xù)光譜.,5）線光譜：光譜集中在一些分立的波長(zhǎng)區(qū) 間的線狀譜線，就叫線光譜。,譜線寬度：每條線光譜在其半強(qiáng)度值處的波長(zhǎng)間隔 稱為譜線寬度, 越小表示光波的單色性越好.,連續(xù)光譜,線光譜,光學(xué)的研究對(duì)象、分支與應(yīng)用,光

6、學(xué)是研究光的傳播以及它和物質(zhì)相互作用問題的學(xué)科,幾何光學(xué)：,（尺度相對(duì)光的波長(zhǎng)大得多，從而其波動(dòng)效應(yīng)不明顯）,波動(dòng)光學(xué)：,研究光的波動(dòng)性的學(xué)科（干涉、衍射、偏振）,量子光學(xué)：,研究光和物質(zhì)相互作用的問題（分子、原子尺度）,近代光學(xué):,激光全息傅利葉和非線性光學(xué),從光的直進(jìn)、反射、折射等基本實(shí)驗(yàn)定律出發(fā)，研究成像等光的傳播問題,第一章 光和光的傳播,2 幾何光學(xué)基本定律 1.1 幾何光學(xué)三定律 1.2 全反射定律 1.3 棱鏡與色散 1.4 光的可逆性原理,光在均勻媒質(zhì)里沿直線傳播。,2.1 幾何光學(xué)三定律,（1）光的直線傳播定律：,例：物體的影子, 針孔成像,例：海市蜃樓(mirage),海市

7、蜃樓(mirage)是一種折光現(xiàn)象，由于靠近表面豎直方向上空氣密度的劇烈變化，使得一些遠(yuǎn)處的物體在一定區(qū)域形成圖像以代替其真實(shí)位置。這些圖像是扭曲的，倒轉(zhuǎn)的或是搖擺的。,空氣密度與氣壓、溫度和水蒸氣含量密切相關(guān)。,下蜃景(inferior mirages)出現(xiàn)在真實(shí)物體的下方。,上蜃景(superior mirages)出現(xiàn)在真實(shí)物體的上方。,（2）光的反射和折射定律,反射線與折射線都在入射面內(nèi),注意： 1） n1和n2稱為媒質(zhì)的絕對(duì)折射率. 2）折射率較大的媒質(zhì)稱為光密媒質(zhì)， 折射率較小的媒質(zhì)稱為光疏媒質(zhì). 3）適用條件：反射和折射面積遠(yuǎn)大 于光波長(zhǎng)時(shí)上述定律才成立.,斯涅爾定律（w. sn

8、ell）, 介質(zhì)折射率不僅與介質(zhì)種類有關(guān)，而且與光的波長(zhǎng)有關(guān)。在同一種介質(zhì)中，長(zhǎng)波折射率小，短波的折射率大。,解:,水相對(duì)于空氣的折射率為,根據(jù)折射定律，有,例題1 在水中深度為y 處有一發(fā)光點(diǎn)q，作qo垂直于水面，求射出水面折射線的延長(zhǎng)線與qo交點(diǎn) 的深度 與入射角 的關(guān)系.,上式表明，由q點(diǎn)發(fā)出的不同方向光線，折射后的延長(zhǎng)線不再交于同一點(diǎn)。,但對(duì)于那些接近法線方向的光線,若忽略 的高階小量，則,這時(shí) 與入射角 無關(guān)，即折射線的延長(zhǎng)線近似地交與同一點(diǎn) ，其深度為原發(fā)光點(diǎn)深度的,例2: 用作圖法求任意入射線在球面上的折射線.,證：,（1）正弦定律于hcm,（2）三角形相似， hcm和mch,

9、當(dāng)光線從光密媒質(zhì)射向光疏媒質(zhì)時(shí)，折射角大于入射角；當(dāng)入射角增大到某一臨界值時(shí)，折射光線消失，光線全部反射，此現(xiàn)象叫全反射。,2.2 全反射定律,全反射臨界角：,的空氣對(duì)于 的玻璃，臨界角,全反射的應(yīng)用-全反射棱鏡,利用全反射棱鏡改變光線方向，比用一般的平面鏡，能量損失要小得多。,全反射的應(yīng)用光學(xué)纖維,（1）棱鏡：由透明媒質(zhì)做成的棱鏡體 稱為棱鏡 （2）三棱鏡：截面呈三角形的棱鏡叫 三棱鏡 （3）主截面：與棱邊垂直的平面叫做 棱鏡的主截面 （4）偏向角:,2.3 棱鏡與色散,折射率,求其最小值：,令,且有,b,c,g,d,e,f,a,最小偏向角 的推導(dǎo),可以得到：當(dāng),時(shí),此時(shí)有：,帶入折射定律：

10、,有：,時(shí)，, 介質(zhì)折射率不僅與介質(zhì)種類有關(guān)，而且與光的波長(zhǎng)有關(guān)。在同一種介質(zhì)中，長(zhǎng)波折射率小，短波的折射率大。一束白光入射到兩種介質(zhì)界面上，在折射時(shí)不同波長(zhǎng)的光將分散開來，這種現(xiàn)象叫做色散。,色散, 棱鏡光譜儀中的色散元件色散棱鏡就是利用介質(zhì)的這種性質(zhì)，將含有多種波長(zhǎng)的復(fù)色光分散開來。,光的可逆性原理: 當(dāng)光線的方向反轉(zhuǎn)時(shí)，它將逆著同一路徑傳播，稱為光的可逆性原理。,波面,波線,3 惠更斯原理,2.1 波的幾何描述 波動(dòng)：擾動(dòng)在空間的傳播 波面： （1）在同一振源的波場(chǎng)中 （2）振動(dòng)同時(shí)到達(dá)的各點(diǎn)具有相同的位相 滿足上述條件的振動(dòng)軌跡稱為波面或波振面。 球面波： 平面波： 波線：,波面與波線

11、,球面波,平面波,3.2 惠更斯原理的表述,在t時(shí)刻由振源發(fā)出的波擾動(dòng)傳到了波面s，惠更斯提出，s上的每一面元可以認(rèn)為是次波的波源，,惠更斯原理,原理的優(yōu)點(diǎn)： 提出了次波概念 原理的不足： 給不出新波面的強(qiáng)度分布,惠更斯原理,3.3 惠更斯原理對(duì)反射、 折射定律的解釋,如圖所示,有：,設(shè),，,則有：,即：,用惠更斯原理解釋 反射定律和折射定律,4 費(fèi)馬原理,4.1 光程定義：,如圖，在均勻媒質(zhì)中有：,在m種不同的媒質(zhì)中有：,在折射率連續(xù)變化的媒質(zhì)中：,4.2 光在媒質(zhì)中走過的光程等于 在真空中走過的幾何路程,證明：,，,就有,4.3 光程相同含有的波數(shù)相同：,波數(shù)定義：,已知：,求證：,證明：

12、,已知有：,就有：,這個(gè)命題的物理意義：,可以通過比較光程比較兩個(gè)波動(dòng)的狀態(tài)差異。,4.4 位相差與光程差成正比,q點(diǎn)的振動(dòng)方程：,p點(diǎn)的振動(dòng)方程就是：,其中,定義波矢：,設(shè)其方向沿波動(dòng)的傳播方向,q,p,光程：,則有：,其物理意義：,可以通過比較兩個(gè)振動(dòng)的光程來考察 兩個(gè)振動(dòng)的步調(diào)差異。,位相差：,在真空中波長(zhǎng)為 的單色光，在折射率為 n 的透明介質(zhì)中從 p 沿某路徑傳到 q，若 p、q 兩 點(diǎn)位相差為 5，則路徑 pq 的光程為: (1) 5 (2) 5n (3) 2.5 (4) 2.5n (5) 無法判斷,光在指定的兩點(diǎn)間傳播，實(shí)際的光程總是一個(gè)極值（最小值、最大值或恒定值）。,ferm

13、at原理是幾何光學(xué)的基本原理，幾何光學(xué)中的三個(gè)重要定律直線傳播定律，反射定律和折射定律都能從fermat原理導(dǎo)出。,4.5 費(fèi)馬原理的表述,(p,q是二固定點(diǎn)),在均勻媒介中光的直線傳播定律是費(fèi)馬原理的顯然結(jié)論。,考慮由q發(fā)出，經(jīng)反射面到達(dá)p的光線。相對(duì)于反射面取p的對(duì)稱點(diǎn)p,從q到p任意可能路徑qmp的長(zhǎng)度與qmp的長(zhǎng)度相等。顯然，直線qmp是其中最短的一根，從而路徑qmp的長(zhǎng)度最短。根據(jù)費(fèi)馬原理，qmp是光線的實(shí)際路徑。由對(duì)稱性分析不難看出，,（1）反射定律,4.6 由費(fèi)馬原理推導(dǎo)幾何光學(xué)三定律,1.5 光度學(xué)基本概念,1）光度學(xué)和輻射度學(xué),光度學(xué)：研究光的強(qiáng)弱的學(xué)科,輻射度學(xué)：研究各種電

14、磁輻射強(qiáng)弱的學(xué)科,2）輻射能通量（輻射功率）和輻射 能通量的譜密度,單位時(shí)間內(nèi)光源發(fā)出或通過一定接收截面的輻射能,單位：瓦,輻射能通量的譜密度：,輻射能通量 的定義：,3) 視見函數(shù),定義：,v=1,實(shí)驗(yàn)表明： 要引起與1mw的5550a的綠光相同亮暗感覺的 4000a紫光需要2.5w.,時(shí)，,，,在4000a7600a范圍以外，v實(shí)際上已趨于0,4) 適光性和適暗性視見函數(shù),由于眼睛里的圓錐和圓柱視神經(jīng)細(xì)胞 在分別起作用，形成了適光性和適暗性 視見函數(shù)。,在昏暗的環(huán)境中，視見函數(shù)的極大值朝短波方向移動(dòng)。 所以在月光朦朧的夜晚，總感到周圍的一切籠罩了一層藍(lán)綠的色彩。,5) 光通量,定義：,光源

15、發(fā)出的輻射能通量通過視見函 數(shù)的權(quán)重因子折合成對(duì)人眼起作用 的有效視覺強(qiáng)度稱為光通量。,單位：流明，,記作：,有：,或者：,最大光功當(dāng)量，,6) 發(fā)光強(qiáng)度和輻射強(qiáng)度,（1）點(diǎn)光源和面光源：,（2）發(fā)光強(qiáng)度 i ：?jiǎn)挝涣Ⅲw角內(nèi)發(fā)出的光通量,，,單位：坎德拉，,（3）注意：,（a）發(fā)光強(qiáng)度的符號(hào)與光強(qiáng)的符號(hào)雖然相同， 但與光強(qiáng)不是一個(gè)概念。,（b）發(fā)光強(qiáng)度與方向有關(guān)，方向不同 發(fā)光強(qiáng)度不同。,（4）輻射強(qiáng)度：?jiǎn)挝涣Ⅲw角內(nèi)發(fā)出的輻射通量,，,7） 光亮度和輻射亮度,（1）光亮度：面元ds沿 r方向的光度學(xué)亮度 b定義為在此方向上單位投影面積的發(fā)光強(qiáng)度,（2）輻射亮度：,（3）注意：,人眼睛感知的是光源的亮度大小， 不是發(fā)光強(qiáng)度的強(qiáng)弱。,8）余弦輻射體和朗伯定律,（1）余弦（朗伯）發(fā)射體,朗伯定律：,余弦發(fā)射體沒有立體感，感到各處一樣亮，比如太陽,定義：如果一擴(kuò)展光源的發(fā)光強(qiáng)度,從而其亮度b與方向無關(guān)，這類發(fā)射體 稱為余弦發(fā)射體。,證明：,太陽中心處：,太陽邊緣部分的同樣方向：,因?yàn)椋?（2）余弦反射體：,如積雪、十分粗造的白紙等物體， 也遵循朗伯定律。,（3）定向發(fā)射體：,比如：激光器。,激光器發(fā)出的光束通常是截面s很小而高度平行， 從而用不大的輻射功率就可獲得極大的輻射亮度。,9）光照度和輻