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文檔簡介

1、拋物線及其標準方程,復習回顧： 我們知道,橢圓和雙曲線有共同的幾何特征：,都可以看作是:在平面內與一個定點的距離和一條 定直線的距離的比是常數(shù)e的點的軌跡.,(2) 當e1時,(1)當0e1時,(其中定點不在定直線上),那么,當e=1時，它又是什么曲線呢？,平面內與一個定點F和一條定直線l(l不經(jīng)過點F)的距離相等的點的軌跡叫拋物線.,點F叫拋物線的焦點,準線,焦點,一、拋物線的定義:,直線l 叫拋物線的準線,d,求曲線方程的基本步驟：,建系,設點,列式,化簡, 探討建立平面直角坐標系的方案,方案(1),方案(2),方案(3),問題：哪種方案的方程更簡單呢？,比較三種方案推導出的方程，哪種更簡

2、單？,方案(1),方案(2),方案(3),三、拋物線的標準方程,把方程 y 2 = 2px (p0)叫做拋物線的標準方程.其中 p 為正常數(shù),表示焦點在 x 軸正半軸上.,p: 焦點到準線的距離,焦點坐標:,準線方程:,你能否分別寫出開口向左、向上、向下，頂點在原點，焦點在坐標軸上的拋物線的標準方程？,思考：,(1),(2),(3),(4),【四種形式拋物線的對比】,y2=2px (p0),y2=-2px (p0),x2=2py (p0),x2=-2py (p0),焦點坐標,準線方程,標準方程,P： 焦點到準線的距離,拋物線標準方程的特征： 等號左邊是系數(shù)為1的二次項，右邊是一次項.,小結：

3、（1）一次項定軸，系數(shù)正負定方向； （2）焦點與方程同號，準線與方程異號.,練習1、求下列拋物線的焦點坐標和準線方程： (1)y2 = 20 x (2)x2= y (3)2y2 +5x =0 (4)x2 +8y =0,（5，0）,x=-5,（0，-2）,y=2,例1. 已知拋物線的標準方程是 y2=6x, 求它的焦點坐標和準線方程;,【題后反思】： 求拋物線的焦點坐標或準 線方程，先把拋物線方程 化為標準方程。,例2 .已知拋物線的焦點是 F(0,-2), 求它的標準方程.,練習2、根據(jù)下列條件寫出拋物線的標準方程：,【題后反思】： 求拋物線的標準方程， 一般先定位，再定量。,拓展達標 （1）求過點A（-3，2）的拋物線的標準方程. （2）焦點在x軸上，且拋物線上一點A（3，m） 到焦點的距離為5,【 課堂小結】,1、橢圓、雙曲線與拋物線的定義的聯(lián)

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