一元一次方程應用題(順逆問題).ppt

1、一元一次方程的應用(正逆問題)，航行問題中常用的等量關(guān)系如下： (1)順水速度=靜水速度水流速度；(2)逆水速度=靜水速度-水流速度；(3)順速逆速度=2水速度順速逆速=2船速；(4)順水程度=逆水程度；問題1 :一架飛機在兩個城市之間飛行，風速順風飛行需要2小時50分鐘，逆風飛行需要3小時。 求出飛機無風時的速度和兩個城市間的飛行程度，嘗試一下靜水中的船的速度為50km/小時，已知求出水流的速度。1、順水速度=靜水速度水流速度2、逆水速度=靜水速度-水流速度3、順水速度-逆水速度=2倍水速度，例題解說： 問題3眾所周知，輪船從甲地順水的船靜水速度為18公里/小時，水流速度為2公里/小時，求甲

2、與乙之間的距離嗎？分析：本問題是行程問題，但關(guān)于水流速度，順水速度=船速水速度=船速水速度，解：(直接原)甲、乙兩地的距離為x千米等量關(guān)系：逆水所花費的時間必須把握為順水所花費的時間=1，解2 (間接設備)輪船的逆水航行從乙地到甲地需要x小時的話，輪船的順水航行的距離為(18 2)(x 1.5)公里，逆水航行的距離為(18 2)x公里。 等量關(guān)系：輪船順水航行的距離=輪船逆水航行的距離。 根據(jù)題意，(18 2)(x 1.5)=(18 2)x，x=7.5，(18 2) 7.5=120回答：甲，乙兩地距離為120千米。 問題3輪船從甲地順水開往乙地，比從乙地逆水開往甲地花了少1.5小時。 眾所周知

3、，船的靜水速度為18公里/小時，水流速度為2公里/小時，求甲乙之間的距離嗎？問題41艘船從甲碼頭順流行駛到乙碼頭，從花了2小時的乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，花了2.5小時。 眾所周知，水流速度為3公里/小時，求出船在靜水中的速度。 分析：問題中的等量關(guān)系是，該船往返的程度相等，即順流速度順流時間=逆流速度逆流時間，問題4艘船從甲碼頭順流行駛到乙碼頭，從花了2小時的乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，花了2.5小時。 眾所周知，水流速度為3公里/小時，求出船在靜水中的速度。 解：設船在靜水中的平均速率為x千米/小時，則順流速度為(x 3 )千米/小時，逆流速度為(x-3 )千米/小時。 根據(jù)往返路程相等，2(x 3)=2.5(x-3 )，刪除括號，2x 6=2.5x-7.5，與移動項合并，得到，0.5x=13.5。 練習：一架飛機在兩個城市之間飛行，順風5小時30分，逆風6小時，風速1小時24公里，你知道兩個城市之間的距離嗎？等量關(guān)系：順風時的飛機自身速度=逆風時的飛機自身速度。 a :兩城之間的距離是3168公里，注：飛行問題也是行程問題。 和水流問題一樣，飛行問題的等量關(guān)系是，順風飛行速度=飛機自身的速度逆風飛行速度=飛機自身的速度風速，根據(jù)題目，x