化工原理(流體流動1).ppt

1、緒論,化工原理課程是化工、制藥、生物、環(huán)境、過程控制與裝備的一門主干課程，是綜合運用數(shù)學、物理、化學、計算技術等基礎知識，分析和解決化工類型生產(chǎn)過程中各種物理操作問題的技術基礎課。 學習緒論，掌握五個方面的內(nèi)容。,一、化工生產(chǎn)過程與單元操作,二、化工原理課程的研究方法,三、化工原理課程學習的要求,四、化工原理課程的五個重要基本概念,五、化工常用量和單位,一、化工生產(chǎn)過程與單元操作,化工生產(chǎn)過程： 用化工的手段將原料加工成產(chǎn)品的生產(chǎn)過程，稱為化工生產(chǎn)過程。 化 化 工產(chǎn)品成千上萬，每種產(chǎn)品均有它自己特定的生產(chǎn)過程。由于原料、 產(chǎn)品的多樣性及生產(chǎn)過程的復雜性，形成了數(shù)以萬計的化工生產(chǎn)工藝。,例如：

2、乙炔法制取聚氯乙烯的生產(chǎn)是以乙炔和氯化氫為原料進行加成 反應以制取氯乙烯單體，然后單體在0.8MPa、55左右進行聚合反應 獲得聚氯乙烯。聚氯乙烯的工藝流程圖見圖1。,（1）化工生產(chǎn)過程的步驟多； (2)各種不同的化工生產(chǎn)過程差別十分大。 人們通過不斷的探索、研究、實踐、發(fā)現(xiàn)，各種各樣復雜 的化工生產(chǎn)過程可以抽象并歸納為這樣一種過程框圖。 原料前處理化學反應后處理產(chǎn)品 (1)化學反應為主的過程(每種產(chǎn)品特有的化學反應過程) (2)物理操作為主的過程,化工過程中常用單元操作,人們這么做的目的有兩個：,對于任一復雜的化工生產(chǎn)過程，都可以認為是若干個單元操作通過 某種適當?shù)慕M合串聯(lián)而成的過程。,這樣

3、分類有利于將主要精力投入到單元研究中，不具體到某一個工藝上。 單元操作的特點：,均為物理反應的操作；,化工過程雖差別大，但均由單元操作適當組合而成，是化工生產(chǎn)過程中 的共有操作；,基本原理一樣，進行過程的設備往往是通用的。,二、化工原理課程研究方法,（1）實驗研究方法（經(jīng)驗法） 該方法一般用量綱分析和相似論為指導，依靠實驗來確定過程 變量之間的關系，通常用無量綱數(shù)群（或稱準數(shù)群）構成的關系來表達。實驗研究方法避免了數(shù)學方程的建立，是一種工程上通用的基本方法。 （2）數(shù)學模型法（半經(jīng)驗半理論方法） 該方法是在對實際過程的機理深入分析的基礎上，在抓住過程本質的前提下，作出某些合理簡化，建立物理模型

4、，進行數(shù)學描述，得出數(shù)學模型。 通過實驗確定模型參數(shù)，這是一種半經(jīng)驗半理論的方法。,三、化工原理課程學習的要求,（1）單元操作和設備選擇的能力 根據(jù)生產(chǎn)工藝要求和物性特性，合理地選擇單元操作及設備。 （2）工程設計能力 學習進行工藝過程計算和設備設計，當缺乏現(xiàn)代數(shù)據(jù)時，要能夠從資料中查取， 或從生產(chǎn)現(xiàn)場查定或通過實驗測取。學習利用計算機輔助設計。 （3）操作和調(diào)節(jié)生產(chǎn)過程的能力 學習如何操作和調(diào)節(jié)生產(chǎn)過程。在操作發(fā)生故障時，能夠查找故障原因，提出排出故障的措施，了解優(yōu)化生產(chǎn)過程的途徑。 （4）過程開發(fā)或科學研究的能力,四、化工原理五個重要基本概念,（1）物料衡算,為了弄清化工生產(chǎn)過程中原料、成

5、品以及損失的物料數(shù)量，必須要進行物料衡算。,物料衡算,質量守恒定律，即：,輸入物料的總和,輸出物料的總和,累積的物料量,注意：無化學反應時，混合物中任何一組分服從此通式 當有化學反應時，它只適用于任一元素的衡算 若過程中累積的物料量為零，則,基準選擇的原則： （1）對于間歇操作，常用一次投料為基準。 （）對于連續(xù)操作，常用單位時間為基準。,例1:含有A、B、C、D四種組分各0.25（摩爾分率，下同）某混合 液，以1000 的流量送入精餾塔內(nèi)分離，得到塔頂與塔 釜兩股產(chǎn)品。進料中全部A組分，96%B組分及4%C組分存在于 塔頂產(chǎn)品中；全部D組分存在于塔釜產(chǎn)品中，試計算塔頂和塔釜 產(chǎn)品的流量及其組

6、成。 解：依題意畫出如本題附圖所示的流程圖。,在全塔范圍內(nèi)列各組分的衡算式，取h為衡算基準。 組分A：,上三式相加，得：,因,故,由式（a）得：,由式（b）得：,由式（c）得：,在全塔范圍內(nèi)列總物料衡算，得：,再在全塔范圍內(nèi)列組分B及C的衡算，得：,或：,由上二式分別解得：,（2）能量衡算 能量衡算,能量守恒定律,機械能、熱能、電能、磁能、化學能、原子能等統(tǒng)稱為能量。各種能量之間可以相互轉換，但在化工中往往不是能量間的轉換問題，而是總能量衡算，有時甚至簡化為熱能或熱量衡算。 熱量衡算的本質是焓的計算，對熱量衡算：,-隨物料進入系統(tǒng)的總能量，,-隨物料離開系統(tǒng)的總能量，,-向系統(tǒng)周圍散失的熱量，

7、,上式也可寫成：,式中：W-物料的質量或質量流量,，,或,H-物料的焓,注意點：熱量衡算和物料衡算一樣，要規(guī)定衡算基準和范圍； 焓是相對值，要指明基準溫度，習慣上選0為基準溫度， 規(guī)定0時液態(tài)物質的焓為零。,（3）平衡關系,化工過程中的每一單元操作或化學反應可稱為過程，研究過程的規(guī)律，目的是使過程向有利于生產(chǎn)的方向進行。平衡關系，就是研究過程的方向和過程的極限（過程進行的最大限度）。,平衡關系就是指在一定條件下，過程的變化達到了極限，即達到了平衡狀態(tài)。例如，高溫物體自動地向低溫物體傳熱，直至兩個物體的溫度相等。宏觀上熱量不再進行傳遞，即達到了傳熱的平衡狀態(tài)。,（4）過程速率,過程速率是指在單位

8、時間內(nèi)過程的變化，即表明過程進行的快慢。在化工生產(chǎn)中，過程進行的快慢遠比過程的平衡更重要。,過程速率=,式中：過程推動力指的是直接導致過程進行的動力，例如溫差等。 過程阻力因素較多，與體系物性、過程性質、設備結構類型、 操作條件都有關系。,（5）經(jīng)濟效益 經(jīng)濟效益也稱為經(jīng)濟效果，一般指經(jīng)濟活動中，所取得的成果與勞動消耗之比，即 經(jīng)濟效益=,式中，勞動成果是指最終的合格產(chǎn)品的價值；勞動消耗包含操作費用（人力、原材料、水電、維修等），設備折舊費用（設備的造價和使用年限折算）以及占用的固定資產(chǎn)和流動資金。,五、化工常用量和單位,（1）化工常用量 量是指物理量，任何物理量都是用數(shù)字和單位聯(lián)合表達的。

9、物理量分為基本量和導出量 （2）單位制和單位換算 1、基本量與基本單位 一般先選幾個獨立的物理量，如我們通常所說的長度、時間、質量等，并以使用方便為原則規(guī)定出它們的單位。這些物理量稱為基本量，其單位稱為基本單位。 2、導出單位 如速度、加速度的單位則根據(jù)其本身的物理意義，由相關的基本單位組合構成，這種單位稱為導出單位。 基本單位+導出單位=單位制 化工原理課程采用國際單位制(簡稱SI制)。 在國際單位制中，規(guī)定了7個基本單位： 長度 單位米（m） 質量 單位千克（kg） 時間 單位秒（s,溫度 單位開爾文（K） 物質的量 單位摩爾（mol） 電流強度 單位安培（A） 發(fā)光強度 單位坎德拉（cd

10、） 兩個輔助量： 平面角 單位弧度（rad） 立體角 單位球面度（sr）,其他單位均由這7個基本單位導出?；び嬎阒谐Ｓ们?個基本單位。 在化工生產(chǎn)中，經(jīng)常使用一些非SI的法定計量單位，如時間單位中的min(分)、h(小時)、d(日)、a(年)；溫度單位還常使用(攝氏溫度)，旋轉速度用rmin(轉分)等。由于歷史原因，年代久遠一點的化工文獻、手冊、資料中的數(shù)據(jù)常常是一些非SI或非法定計量單位，如壓力單位使用物理大氣壓(atm)、工程大氣壓(歡、巴(b3r)、毫米汞桂(mmH2)、毫米水拄(mmH zO)等。,在化工原理使用的數(shù)據(jù)中，過去常用的非國際單位制有：工程單位制、 厘米克秒制和米千克秒制

11、。 在工程單位制中(又稱重力單位制)選長度單位米、時間單位秒、力的單位千克作為基本單位，質量是導出單位。在厘米克“秒制(簡稱cGs制，又稱物理單位制)中，選長度單位厘米、質量單位克、時間單位秒作為基本單位，其他物理量的單位可以通過物理或力學的定律導出。在米千克”秒制中f簡稱MKs制)，選長度單位米、質量單位千克、時間單位秒作為基本單位，其他單位均由這三個基本單位導出。 在化工計算中，計算前必須把不同的單位換算成統(tǒng)一的單位進行計算。,第1章 流體流動,概述 1.1 流體的物理性質 1.2 流體靜力學基本方程式 1.3 流體流動的基本方程 1.4 流體流動現(xiàn)象 1.5 流體在管內(nèi)的流動阻力 1.6

12、 管路計算 1.7 流量測量,概述,流體是一種物質，主要指氣體和液體。化工生產(chǎn)中處理的物料多數(shù)是流體。 連續(xù)介質 在研究流體流動時，常將流體視為由無數(shù)流體微團組成的連續(xù)介質。所謂流體微團或流體質點是指這樣的小塊流體：它的大小與容器或管道相比是微不足道的，但是比起分子自由程長度卻要大得多，它包含足夠多的分子，能夠用統(tǒng)計平均的方法來求出宏觀的參數(shù)(如壓力、溫度)，從而可以觀察這些參數(shù)的變化情況。連續(xù)性的假設首先意味著流體介質是由連續(xù)的液體質點組成的；其次還意味著質點運動過程的連續(xù)性。但是，高度真空下的氣體就不再視為連續(xù)性介質了。 不可壓縮性流體 流體的體積如果不隨壓力及溫度變化，這種流體稱為不可壓

13、縮性流體 。 可壓縮性流體 如果流體的體積隨壓力及溫度變化，則稱為可壓縮性流體。 本章流體流動解決兩個中心問題。 1、確定流體輸送所用的動力，并由此決定輸送機械的大小和功率。 2、測定流量的各種方法，來確保輸送的可靠與正常。,1.1流體的物理性質,1.1.1流體的密度 流體的密度：單位體積流體具有的質量 。其表達式為 當 時， 的極限值即為流體某點的密度。 通常用的是平均密度。 -流體的質量， -流體的體積， 流體的密度一般可在物理化學手冊或有關資料中查得。 實際上，某狀態(tài)下理想氣體的密度可按下式進行計算：,或,式中：,-氣體的摩爾質量；,R-氣體常數(shù)，其值為,下標“0”表示標準狀態(tài)。 對于液

14、體混合物，各組分的組成常用質量分數(shù)表示。現(xiàn)以混合液體為基準，若各組分在混合前后其體積不變，則混合物的體積等于各組分單獨存在時的體積之和，即,式中 -液體混合物中各純組分的密度， ； -液體混合物中各組分的質量分數(shù)。 對于氣體混合物，各組分的組成常用體積分數(shù)來表示?，F(xiàn)以 混合氣 體為基準，若各組分混合前后其質量不變，則 混合氣體的質量等 于各組分的質量之和，即,式中：,-氣體混合物中各組分的體積分數(shù)。,112 流體的黏度 流動中的流體受到的作用力可分為體積力和表面力兩種。體積力-作用在體積V內(nèi)所有質點，與V以外的流體無關，例如重力、離心力、慣性力。表面力-流體是連續(xù)介質， V的流體微元與周圍流體

15、表面接觸的相互作用力，只與接觸表面有關，與質量體積無關。表面力,1牛頓粘性定律 粘性：當流體運動時，在其內(nèi)部產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的性質叫粘性。 或當流體運動時，流體還有一種抗拒內(nèi)在的向前運動的特性，稱為粘性，粘性是流動性的反面。 例如：設有上下兩塊平行放置而相距很近的平板。兩板間充滿了靜止的液體，如下圖所示。,運動快的流體推動運動慢的流體向前流動。 運動慢的流體將產(chǎn)生一個大小相等，方向相反的力，阻礙運動快的流體層向前流動。這種運動著的流體內(nèi)部相鄰兩流體層之間的相互作用力，稱為流體的內(nèi)摩擦力或粘滯力。 實驗證明，內(nèi)摩擦力與下列因素有關,引入比例系數(shù) ，則,式中:,為單位面積上的內(nèi)摩擦力，通常稱為內(nèi)摩擦應

16、力或剪應力。,-速度梯度，即在與流動方向相垂直的y方向上流體速度的變化率； -比例系數(shù)，其值隨流體的不同而異，流體的粘性愈大，其值愈大，所以稱為粘滯系數(shù)或動力粘度，簡稱為粘度。上式稱為牛頓粘性定律。 2.流體的粘度,粘度的物理意義：促使流體流動產(chǎn)生單位速度梯度的剪應力。粘度總是與速度梯度相聯(lián)系，只有在運動時才顯現(xiàn)出來。分析靜止流體的規(guī)律時就不用考慮粘度這個因素。 粘度的單位：,（SI制）,（物理單位制）,定義,式中,-,-氣體混合物中組分的摩爾分數(shù)；,與氣體混合物同溫下組分的粘度；,-常壓下混合氣體的粘度；,-氣體混合物中組分的摩爾質量，,粘度數(shù)據(jù)的求取 單組份：一般是查手冊。 混合物的粘度：

17、一般取決于實驗。如缺乏實驗數(shù)據(jù)時，可參閱有關資料，選用適當?shù)慕?jīng)驗公式進行估算。 對于常壓氣體混合物的粘度，可采用下式計算。,下標 表示組分的序號。 對非締合液體混合物的粘度，可采用下式進行計算，即,式中,-液體混合物的粘度；,-液體混合物中組分的摩爾分數(shù)；,-與液體混合物同溫下組分的粘度,下標 表示組分的序號。,粘度的影響因素,液體的粘度： , 壓力的影響可忽略不計。,氣體的粘度：,一般也與壓力無關。,3. 理想流體 粘度為零的流體稱為理想流體。 4. 流體分類 牛頓型流體-符合牛頓粘性定律的流體。 非牛頓型流體-不符合牛頓粘性定律的流體。 具有粘性的流體-非理想流體（實際流體）。 沒有粘性的

18、流體-理想流體。 1.2 流體靜力學基本方程式 流體靜力學研究流體在外力作用下達到平衡時各物理量的變化規(guī)律。在實際生產(chǎn)中，主要用于設備或管道內(nèi)壓強的變化與測量、液體在貯罐內(nèi)液位的測量、設備的液封確定等。 1.1.2 靜止流體的壓力,1、壓力的定義 流體垂直作用于單位面積上的壓力，稱為流體的壓強，俗稱壓力。 式中： p-流體的壓強，Pa； P-垂直作用于流體表面上的總壓力，N; A-作用面的面積， 流體中，從各方向作用于某一點的壓力大小均相等。 流體壓力具有以下兩個重要特性： (1) 流體壓力處處與它的作用面垂直，并總是指向流體的作用面； (2) 流體中任一點壓力的大小與所選定的作用面在空間的方

19、位無關。 例如，當測定流體內(nèi)某點的壓力時，不論將測壓管按水平、垂直還是其他方向插入管的管端正好與該點接觸，則壓力表上所顯示的讀數(shù)都是相同的。,2壓力的單位和單位換算 在國際單位制中，壓力的單位是Nm s稱為帕斯卡，以Pa表示。但長 期以來采用的單位為atm(標準大氣壓)、某流體柱高度或 等。它們之間的換算關系為 1標準大氣壓(atm)10133105Pa1.033 kgfcm21033mH 20760 mmHg 工程上為使用和換算方便 1at=1 kgfcm2(工程大氣壓）=735.6mmHg=10mH2O=0.9807bar=9.807 104 Pa。 3.壓力的基準 壓力可以有不同的計量基

20、準，如果以絕對真空(即零大氣壓)為基準，稱為絕對壓力。 以當?shù)卮髿鈮簽榛鶞?，則稱為表壓。 表壓絕對壓力一大氣壓力 ， 當被測流體的絕對壓力小于大氣壓力時，其低于大氣壓的數(shù)值稱為真空度，即 真空度大氣壓力一絕對壓力,本章中如不加說明時均可按標準大氣壓計算；此處的大氣壓力均應指當?shù)卮髿鈮?，壓力的?shù)值如不加特殊說明，均指絕對壓力。 絕對壓力、表壓和真空度的關系，如下圖所示。,例題1：某設備上真空表的讀數(shù)為13.3103Pa，試計算設備內(nèi)的絕對壓強與表壓強。已知該地區(qū)大氣壓強為98.7103Pa。 解：設備內(nèi)的絕對壓強為 絕對壓強=大氣壓-真空度=98.7103Pa- 13.3103Pa=85.410

21、3Pa 設備內(nèi)的表壓強為 表壓強= -真空度= - 13.3103Pa。 1.2.2流體靜力學基本方程式,流體靜力學基本方程式 流體靜力學基本方程式是用于描述靜止流體內(nèi)部的壓力沿著高度變化 的數(shù)學表達式 對于不可壓縮流體，密度不隨壓力變化，其靜力學基本方程可用下述 方法推導 在具有密度為的靜止流體中，取一微元立方體，其邊長分別為dx、 dy、dz，分別與x、y、z軸平行 見上圖 由于流體處于靜止狀態(tài)，因此所有作用于該立方體上的力在坐標軸上 的投影之代數(shù)和應等于零 對于Z軸，作用于該立方體上的力有：,（1）作用于下底面的總壓力為pdxdy； （2）作用于上底面的總壓力為-（p+ dz）dxdy；

22、 （3)作用于整個立方體的重力為-gdxdydz。 Z軸方向力的平衡式可寫成 Pdxdy-（p+ dz）dxdy-gdxdydz=0 即 - dxdydz-gdxdydz=0 上式各項除以dxdydz，則Z軸方向力的平衡式可簡化為 -g=0 對于X軸、y軸，作用于該立方體的力僅有壓力，也可寫出其 相應的力的平衡式，簡化后得,X軸 -,Y軸,上式等號的左側即為壓強的全微分dp，于是 dp+gdz=0 對于不可壓縮性流體，=常數(shù)，積分上式，得,液體可視為不可壓縮性的流體，在靜止液體中取任意兩點，如圖所示，則有,上式為流體靜力學基本方程式。如使點1處于容器的液面上，設液面上方的壓強為p 0 ，p1=

23、p0，距液面h處的點2壓強為p，p2= p，z1-z2=h，則,討論： 1.靜止流體內(nèi)任一點壓強只與位置有關，而與方向無關 2.靜止流體可將外部壓強大小不變向內(nèi)部各個方向傳遞 帕斯卡定律 3.變換 同除 （1）,上式表明： 靜止流體中，任一截面單位質量流體具有的靜壓能和位能之和恒為常數(shù)或靜壓能和位能可以互相轉換，但總值不變能量守恒 （2）,4.從公式,上式表明： 壓強差可用流體的液柱高度來表示，但需注明是某種流體,可見：靜止流體中，同一水平面各點壓強相等，稱此水平面為等壓面 等壓面的條件：靜止、連續(xù)、同一流體、同一水平面（缺一不可）,1.2.3 流體靜力學基本方程式的應用 1.壓強與壓強差的測

24、量 1）簡單測壓管 選取等壓面：A-A/,2）U型測壓管 測壓強 指示液與被測液體不互溶，不發(fā)生化學反應，且0 取等壓面 BB/,測量壓強差（水平管道測壓強） 取等壓面A-A/,3）微差壓差計 應用于所測得的壓強差很小，U管 壓差計的讀數(shù)R也就很小，有時難 以準確讀出R值。 條件：,3）傾斜液柱壓差計 當被測系統(tǒng)壓強差很小時，為了提高讀數(shù)的精度，可將液柱壓差計傾斜傾斜液柱或稱為斜管壓差計 此壓差計的讀數(shù)R/與U管壓差計的讀數(shù)R的關系為,為傾斜角，其值越小，R/越大,注意點： 1.當R1500mm時，調(diào)節(jié)指示劑的密度指，將其變小，如果使用水銀指示劑后，還是R1500mm，則用幾個U管壓差計進行串

25、聯(lián) 2.指示劑的密度指必須大于被測液體的測，用正U型管；如果指示劑的密度指小于被測液體的測，則用倒U型管 3.U管壓差計不但可用來測量液體的壓強差，也可測量流體在任一處的壓強（表壓強），將U管壓差計的一端與大氣相通,化工生產(chǎn)中經(jīng)常需要了解容器里液體 的貯存量，或需要控制設備里液體的液面， 因此要對液面進行測定。有些液面測定方 法，是以靜力學基本方程式為依據(jù)的 若容器離操作室較遠或埋在地面以下， 要測量其液位可采用下圖的裝置，其中,2.液位的測量,3.液封高度的計算 在化工生產(chǎn)中、為了控制設備內(nèi)氣體壓力 不超過規(guī)定的數(shù)值，常用如下裝置的安全液 封(或稱為水封)。其作用是當設備內(nèi)壓力超 過規(guī)定值時

26、，氣體就從液封管排出，以確保 設備操作的安全。 1）穩(wěn)壓安全作用 若設備要求壓力不超過P(表壓)，按靜力學 基本方程式，則液封管插入液面下的深度h為,2）維持真空度 真空蒸發(fā)操作中，產(chǎn)生的水蒸氣，往往送入附圖所示的混合冷凝器中與冷水直接接觸而冷凝。為了維持操作的真空度，冷凝器上方與真空泵相通，不時將器內(nèi)的不凝性氣體（空氣）抽走。為了防止外界空,氣由氣壓管漏入，使設備內(nèi)真空度降低，氣壓管必須插入液封槽中。,13 流體流動的基本方程 化工生產(chǎn)中流體大多是沿密閉的管道流動，因此研究管內(nèi)流體流動的規(guī)律是十分必要的。反映管內(nèi)流體流動規(guī)律的基本方程式有連續(xù)性方程式和伯努利方程式，本節(jié)主要圍繞這兩個方程式進

27、行討論。 131 流量與流速 1流量 1)體積流量 單位時間內(nèi)流體流經(jīng)管道任一截面的流體的體積，稱為體積流量，以VS表示，其單位為m3s或m3 /h。 2)質量流量 若流量用質量來計算，則稱為質量流量，以 表示，其單位為kgs或kg /h。 體積流量和質量流量的關系為,2流速 1)平均流速 流速是指單位時間內(nèi)液體質點在流動方向上所流經(jīng)的距離。,工程上，一般以體積流量與管道截面積之比，來表示流體在管道中的速度。此速度稱為平均速度，簡稱流速，以u 表示，單位為ms。 流量與流速關系為,式中 A與流動方向相垂直的管道截面積，m2。,2)質量流速 單位時間內(nèi)流體流經(jīng)管道單位截面的質量稱為質量流速，也稱

28、質量通量， 以G表示，其表達式為,其中G的單位為,由于氣體的體積與溫度、壓力有關。當溫度、壓力發(fā)生變化時，氣體的體積流量與其相應的流速也將隨之改變，但其質量流量不變。此時，采用質量流速比較方便。 一般管道的截面均為圓形，若以d 表示管道內(nèi)徑，則,通常：,通過權衡考慮，工業(yè)上比較有經(jīng)驗的范圍 水及一般液體 13 m/s 粘度大的液體 0.51 m/s 低壓氣體 815 m/s 高壓氣體 1525 m/s,重點： 液體流速： 0.33 m/s 氣體流速： 1030 m/s,例2在3835mm的無縫鋼管內(nèi)流過壓力為05KPa，平均溫度為0，流量為160 kgh的空氣?？諝庠跇藴薁顩r下的密度為1.2k

29、gm3。試求其平均流速。 解：將標準狀況下的密度0換算成操作狀況下的密度,例3. 某廠精餾塔進料量為50000kg/h,料液的性質和水相近，密度960kg/m3 ,試選擇進料管的管徑。 解：因為,1.3.2 穩(wěn)定流動與非穩(wěn)定流動 穩(wěn)定流動：流體在管道中流動時，在任一點上的流速、壓力等 有關物理參數(shù)都不隨時間而改變。 非穩(wěn)定流動：若流動的流體中，任一點上的物理參數(shù)，有部分或 全部隨時間而改變。,在化工生產(chǎn)中，流體的流動情況大多為穩(wěn)定流動。 故除非有特別指明者外，本書中所討論的均系穩(wěn) 定流動問題。,1.3.3 連續(xù)性方程式 設流體在如圖所示的管道中作連續(xù)穩(wěn)定流動，從截面 流入，從截面 流出。若在管

30、道兩截面之間無流體損失。,根據(jù)質量守恒定律，從截面,進入的流體質量流量,應等于從截面,質量流量,即,流出的流體,注意點：管內(nèi)穩(wěn)態(tài)流動的連續(xù)性方程式，反映了在穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)中，流量一定時，管路各截面上流速的變化規(guī)律。此規(guī)律與管路的安排以及管路上是否裝有管件、閥門、流體輸送設備等無關。,1.3.4 柏努力方程式 1.流動系統(tǒng)的總能量衡算,右圖為穩(wěn)定流動系統(tǒng)，對其做能量衡算。,分析1kg流體在流動過程中具有哪些能量。 內(nèi)能：是貯存于物質內(nèi)部的能量（J） 由物質的分子運動、分子之間的互相吸引力、排斥力、分子內(nèi)部振動 而來，內(nèi)能決定于流體本身的狀態(tài)，并為狀態(tài)函數(shù)。 1kg流體的內(nèi)能:在1-1面和2-2面分

31、別為U1和U2，J/kg,位能：流體在重力作用下，因高出某基準面而具有的能量（J） 1kg流體的位能:在1-1面和2-2面分別為z1g和z2g，J/kg,動能：流體流動時，因具有一定的速度而具有的能量（J） 1kg流體的動能:在1-1面和2-2面分別為J/kg。,靜壓能：靜止流體內(nèi)部任一處都有一定的靜 壓強。流動的流體內(nèi)部任何位置也都有一定 的靜壓強。如附圖所示。,1kg流體的靜壓能=,，J/kg,其中：位能+動能+靜壓能=總機械能,此外，管路上還安裝有換熱器和泵，則進出系統(tǒng)的能量還有 熱 設換熱器向1kg流體供應的或從1kg流體取出的熱量，Qe 其單位為J/kg. 外功 1kg流體通過泵（或

32、其它輸送設備）所獲得的能量，We 其單位為J/kg.,輸入的總能量=輸出的總能量：,上式是穩(wěn)定流動系統(tǒng)的總能量衡算式。 2.流動系統(tǒng)的機械能衡算式與柏努力方程式 1）流動系統(tǒng)的機械能衡算式 根據(jù)熱力學第一定律：,上式為1kg流體流動時的機械能的變化關系，稱為流體穩(wěn)態(tài)流動時 的機械能衡算式，適用于可壓縮性流體與不可壓縮性流體。 2）柏努力方程式,不可壓縮性流體,3. 柏努利方程式的討論 1）上式表示理想流體在管道內(nèi)作穩(wěn)定流動，而又沒有外功加入時，在任一截面上單位質量流體所具有的位能、動能、靜壓能之和為一常數(shù)。也就是說，1kg理想流體在各截面上所具有的總機械能相等，而每一種形式的機械能不一定相等，

33、但各種形式的機械能可以相互轉換。,例如：管徑一致，則u不變化，但是Z變化， 為保證動能、位能、靜壓能三項之和為常數(shù)。則必有。即： 靜壓能轉化為位能了。,2）柏努力方程中，由于摩擦引起的能量損失具有重要的意義。必須指出 的數(shù)值永遠為正值。,3）輸送單位質量流體所需加入的外功We是決定流體輸送設備的重要數(shù)據(jù)。如果被輸送流體的質量流量為Ws kg/s,則輸送流體需要供給的功率 即流體輸送設備的有效功率）為：,實際上，應考慮流體輸送設備的效率，以符號表示流體輸送設備的效率，即實際消耗的功率為：,4）當We=0，流體靜止，流速u=0，從而,=0,此時，柏努力方程式為：,由此可見：柏努力方程式除表示流體流

34、動的規(guī)律外，也包括了流體靜止狀態(tài)的規(guī)律，流體的靜止不過是流體運動的一個特殊形式。,5）氣體在流動過程中，若通過所取系統(tǒng)截面之間的壓力變化小于原來壓力的20%，即,此時的密度可用氣體的平均密度,來代替，即：,6）柏努力方程具有不同的形式 以單位重量流體為衡算基準,1.3.5 柏努力方程式的應用 1. 應用柏努力方程式解題要點 (1)作圖與確定衡算范圍 根據(jù)題意畫出流動系統(tǒng)的示意圖，并指明流體的流動方向。定出上下游截面，以明確流動系統(tǒng)的衡算范圍。,（2）在用柏努力方程式之前，單位必須統(tǒng)一SI制，應把有關物理量換算成一致的單位，然后進行計算。 （3）兩截面上的壓強P必須統(tǒng)一基準 除要求單位一致外，還

35、必須表示方法一致，或絕對壓強、表壓、或真空度。,（4）基準水平面的選取 基準水平面選取的目的是為了確定流體位能的大小，實際上在柏努力方程式中所反映的是位能差的數(shù)值,（5）截面的選取 兩截面均應與流動方向相垂直，并且在兩截面的流體必須是連續(xù)的。兩截面應包括已知參數(shù)多。,2.柏努力方程式的應用 （1）確定管道中流體的流量 （2）確定容器間的相對位置 （3）確定輸送設備的有效功率 （4）確定管路中流體的壓強,例4.某化工廠用泵將堿液池的堿液輸送至吸收塔頂，經(jīng)噴嘴噴出，如附圖所示。泵的進口管為 的鋼管。堿液在進口管中的流速為1.5m/s，出口管為 的鋼管。貯液池中堿液的深度為1.5m，池底至塔頂噴嘴上

36、方入口處的垂直距離為20m，堿液經(jīng)管系的摩擦損失為30J/kg,堿液進噴嘴處的壓力為 0.3at(表壓)，堿液的密度為1100kg/m3.設泵的效率為65%，試求泵所需的功率。貯液池上方為常壓。,解：取堿液池的液面為1-1截面并兼作基準面，以塔頂噴嘴上方入口處的管口為2-2截面，在1-1與2-2截面之間列柏努力方程式。,則堿液在出口管中流速按連續(xù)性方程,將以上各值代入柏努力方程式，得輸送堿液所需的外加能量。,例5,本題右圖所示的開口貯槽內(nèi)液面與排液管出口間的垂直距離h1=9m，貯槽的內(nèi)徑D=3m，排液管的內(nèi)徑d0=0.04m；液體流過該系統(tǒng)的能量損失：,試求 ：經(jīng)4h后貯槽內(nèi)液面下降的高度。

37、解：本題屬于非穩(wěn)態(tài)流動。經(jīng)4h后貯槽內(nèi)液面下降的高度可通過微分時間內(nèi) 的物料衡算式和瞬間的柏努力方程式求解。,在瞬間液面1-1與管子出口內(nèi)側截面2-2間列柏努力方程式，并以截面2-2為基準水平面，得,1.4 流體流動現(xiàn)象 1.4.1 流動類型與雷諾數(shù) 1.雷諾實驗與雷諾數(shù) 如圖為一雷諾實驗裝置圖。水箱中的水位通過溢 流裝置保持恒定。1為紅墨水瓶。,結論：流體流動可分為兩種截然不同的類型 1）層流（滯流）：流體質點沿軸向做層次分明、互不干擾的直線運動 2）湍流（紊流）：流體在做軸向運動的同時，且沿徑向做雜亂無章的橫向運動 經(jīng)雷諾研究發(fā)現(xiàn)，上述流動類型不但和u有關，而且和管徑d以及流體的性質、 有

38、關。 、d、u、 這四個參數(shù)可組合成一個,的形式。,數(shù)群（準數(shù)） 稱為雷諾準數(shù)Re（Reynolds）。這樣就可以根據(jù)Re準數(shù)的數(shù)值來分析流動狀態(tài)。 雷諾準數(shù)的量綱為,當Re2000 時，流體流動一定屬于層流狀態(tài) 當Re4000 時，流體流動一般處于湍流狀態(tài),當2000Re4000 時，有時出現(xiàn)層流，有時出現(xiàn)湍流，受環(huán)境條件影響，為過渡階段。 Re準數(shù)是流體流動中的一個重要參數(shù) Re是一個無因次數(shù)群，可分析影響流動的因素 內(nèi)因：,外因：d、u 可用來判斷流型（層流、湍流），其與單位制無關 流動過程中存在粘性力，慣性力，則Re反映出兩個力的比值。,2 層流與湍流 層流與湍流的區(qū)別不僅在于各有不同

39、的Re值，本質的區(qū)別： （1） 流體內(nèi)部質點的運動方式不同,（2）流體在園管內(nèi)的速度分布不同 （3）流體在直管內(nèi)的流動阻力不一樣,1.4.2 流體在圓管內(nèi)流動時的速度分布 1. 流體在圓管內(nèi)層流流動時的速度分布 取半徑為R的水平直管，流體層流流動，于管軸心處取一半徑為r，長度為l的流體柱作衡算對象。作用于流體柱兩端面的壓強分別為,設距管中心r處的流體速度為,上式為流體在圓管內(nèi)作層流流動時的速度分布表達式。 工程中常以管截面的平均流速來計算流動阻力所引起的壓強降。 取厚度為dr的環(huán)形截面積,管中心處的速度為最大速度，即,層流時圓管截面平均度與最大速度的關系為,層流時速度沿管徑的分布為一拋物線。如

40、上圖所示。,2.流體在圓管內(nèi)湍流流動時的速度分布,為準拋物線形分布，曲線頂部廣闊平坦，靠近壁面速度急劇下降。但無論湍動程度如何，在管壁處u=0.靠近管壁的流體仍作層流流動，存在一個厚度為的層流內(nèi)層。如果流體流動的速度u增加，則層流內(nèi)層的厚度減小。 1.5流體在管內(nèi)的流動阻力,流體在管路中流動時的阻力可分為直管阻力和局部阻力兩種。,柏努力方程式中的,當系統(tǒng)中有外功加入時，實際流體的柏努力方程式為：,表示1m3流體在流動系統(tǒng)中僅僅是由于流動阻力所消耗的能量，稱之為壓強降。,壓強降，指1m3流體在流動系統(tǒng)中僅僅是由于流動阻力所消耗的能量。只是一個符號，并不代表數(shù)學中的增量。,一般情況下，,即：流體在

41、一段既無外功加入，直徑又相同的水平管內(nèi)流動時，兩截面間的壓強差 與壓強降 在絕對數(shù)值上相等。,1.5.1流體在直管中的流動阻力 1.計算圓形直管阻力的通式 如圖，流體以速度u在一段水平直管內(nèi)作穩(wěn)態(tài)流動，對于不可壓縮性流體，截面1-1與2-2之間列柏努力方程 式,作力的分析,垂直作用于截面1-1的壓力P1，,垂直作用于截面1-1的壓力P2，,推動力：,阻力（平行作用于流體柱表面上的摩擦力）：,推動力與阻力大小相等、方向相反，即,通常將能量損失hf表示為動能u2/2的函數(shù)。,上兩式是計算圓形直管阻力所引起能量損失的通式，范寧（Fanning）公式。 適用于層流與湍流。,管壁粗糙度對摩擦系數(shù)的影響

42、（1）工業(yè)管分類：光滑管（玻璃管、塑料管、黃銅管） 粗糙管（鋼管、鑄鐵管） （2）管壁粗糙度的表示方法 絕對粗糙度：指壁面凸出部分的平均高度，用表示。 相對粗糙度：絕對粗糙度與管道直徑d的比值，用/d表示。,（3）粗糙度對流動的影響 層流：流速小，管壁上凸凹不平的地方被有規(guī)則的流體層所覆蓋，流體質 點對管壁凸出部分不會有碰撞作用。摩擦系數(shù)與無關。 即不論管壁粗糙程度如何，只與Re有關，與光滑管內(nèi)層流的情況一樣。 湍流：存在層流內(nèi)層，其厚度b。 如果b，同層流一樣，與無關。 如果b，管壁突出部分與流體質點發(fā)生碰撞，使摩擦系數(shù)和流體阻力增大。 Re值愈大，層流底層厚度b愈薄，這種影響愈大。,3層流

43、時的摩擦系數(shù) 影響層流摩擦系數(shù)的因素只是雷諾數(shù)Re，而與管壁的粗糙度無關。 層流時的平均速度,上式為流體在圓管內(nèi)作層流流動時的直管阻力計算式，稱為哈根-泊謖 （Hagon-Poiseuille）公式,比較,得：,4. 湍流時的摩擦系數(shù)與量綱分析 （1）因次分析法 1）因次的概念 不論采用何種單位制，對任何一個基本量，均可用一特定的字母表示，這個特定的字母就是這個量的“因次”。 因次：因子及其方次。 例如：面積A是基本量長度L的平方。 L2是A的因次 M是質量的因次 是時間的因次，等等。,2）因次并不表明數(shù)值和單位，只是基本量的符號和方次 根據(jù)將長度L、質量M和時間這些表示基本單位的因次，同樣可

44、以推導出各種物理量D的導出單位的因次，其通式如下：,上式指數(shù)（方次）a，b，c可以為正、負整數(shù)、分數(shù)或零。,例如:速度=長度/時間= L/= L1M01 壓強=壓力/面積= 質量加速度/面積= ML/2L-2= L-1M-2,L0M00= 1，其結果是沒有因子和方次，無因次 例如：比重，指物質的密度與4時水的密度之比，因其ML-3/ ML-3=1，稱為無因次的,3）白金漢（Buckingham）的定理 任何量綱一致的物理方程都可以表示為一組量綱為1數(shù)群 的冪函數(shù)，即,量綱為1的數(shù)群1，2的數(shù)目i等于影響該現(xiàn)象的物理量數(shù)目n減去用以表示這些物理量的基本量綱的數(shù)目m，即,只有在微分方程不能積分時，

45、才采用量綱分析 若過程比較復雜，僅知道影響某一過程的物理量，而不能列出該過程的微分方程，則常用雷萊（Lord Rylegh）指數(shù)法將影響過程的因素組成為量綱為1的數(shù)群。 一般的不定函數(shù)形式，即,物理量數(shù)目 n=7 物理量的基本量綱數(shù) m=3 量綱為1的數(shù)群的數(shù)目 i=7-3=4,4）因次和諧（因次一致性原則） 物理方程中，各項因次必須一致的性質,（2）用因次分析法來處理湍流時的摩擦阻力問題,式中各物理量的因次是：,把各物理量的因次代入上式，則兩端的因次為,根據(jù)因次一致性的原則，上式等號兩側各物理量因次的指數(shù)必然相等，所以,對于因次M j+k=1 對于因次 -c-k=-2 對于因次L a+b+c

46、-3j-k+q=-1,a=-b-k-q c=2-k j=1-k,將a,c,j值代入冪函數(shù)表達式，得,把指數(shù)相同的物理量合并在一起，即得：,式中：,即：是Re與/d的函數(shù)。實驗時應設法改變Re與/d的數(shù)值，求取摩擦系數(shù)的變化規(guī)律,因次分析法： 優(yōu)點：不涉及運動內(nèi)部機理，僅從因次分析入手，使函數(shù)關系簡化，從而把復雜問題的實驗工作大大簡化 缺點：必須正確確定影響過程的因素，選多或選少都會得出不正確結論，必須要有長期實驗研究的經(jīng)驗,（3）摩擦系數(shù)關聯(lián)圖,湍流時，在不同Re值范圍內(nèi)，對不同的管材，的表達式亦不相同,2）粗糙管,計算的公式還很多，但都比較復雜，用起來很不方便,工程計算中：雙對數(shù)坐標 橫軸

47、Re 縱軸 左側，右側/d摩擦系數(shù)關聯(lián)圖,分析討論摩擦系數(shù)關聯(lián)圖 四個不同的區(qū)域 層流區(qū)， 與管壁粗糙度無關，和Re準數(shù)成直線關系 過渡區(qū)， 湍流區(qū)， 及虛線以下的區(qū)域 由Re和/d查,層流或湍流的-Re曲線均可應用,完全湍流區(qū)，虛線以上的區(qū)域,對于相對粗糙度/d愈大的導管，達到阻力平方區(qū)的Re數(shù)值愈低。 四條不同的線 層流線，光滑管線，粗糙管線，分界線,5.流體在非圓形直管內(nèi)的流動阻力,非圓形管需用當量直徑的概念計算,水力半徑rH：流體流經(jīng)的通道截面積A與浸潤周邊（流體與管壁面接觸的周邊長度）之比。即,即圓形管的直徑為其水力半徑的四倍。把這個概念推廣到非圓形管，則非圓形管也采用四倍水力半徑來

48、代替直徑，稱為當量直徑（de）,采用上式則很容易求得非圓形管的當量直徑de 例如：如管道的截面為矩形，其邊長分別為a、b，則其當量直徑為：,注意： （1）當量直徑用于湍流情況的阻力計算比較精確 （2）層流比較差，一般要修正,（3）不能用當量直徑來計算流體通過的截面積、流速、流量,1.5.2 管路上的局部阻力,流體流過管道的阻力，除了流過直管部分的阻力外，還包括由于管道上局部障礙的影響而引起的局部阻力。 流體流過管道上某些局部位置，如進口、出口、彎頭、閥門等處，由于流體的流速或流動方向突然發(fā)生變化，因而受到干擾或沖擊，以致出現(xiàn)渦流并加劇湍動，大大強化流體質點的相對運動和內(nèi)摩擦作用，在這些局部位置

49、使流體的阻力顯著增加。 突然擴大，在擴大口，造成邊界層分離。 突然縮小，在縮小口，造成邊界層分離。 流體進出管有損失，道理同上。,2局部阻力的計算 （1）阻力系數(shù)法,將局部阻力表示成動能,的倍數(shù),突然擴大 突然縮小 進口 =1.0 出口 =0.5,（2）當量長度法 將流體流過局部地區(qū)所產(chǎn)生的局部阻力折合成相當于流體流過長度為Le的同直徑的管道時所產(chǎn)生的阻力 此折合的管道長度Le稱為當量長度 本質：將局部阻力折算成一定長度直管的阻力,管件與閥門的當量長度數(shù)值都是由實驗確定的。在湍流的情況下， 某些管件與閥門的當量長度可以查圖而得。,方法：首先于圖左側的垂直線上找出與所求管件和閥門相應的點，又在圖

50、右側的標尺 上定出與管件內(nèi)徑相當?shù)囊稽c，兩點聯(lián)一直線與圖中間的標尺相交，交點在標尺上的讀數(shù)就是所求的當量長度。 另外，有時也用管道直徑的倍數(shù)來表示局部阻力的當量長度。,1.5.3管路系統(tǒng)的總能量損失 管路系統(tǒng)總能量損失又常稱為總阻力損失，是管路上全部直管阻力與局部阻力之和。,注意點：,（4）上式適用于直徑相同的管段或者管路系統(tǒng)的計算，式中的流速u可按任一管截面來計算，而柏努力方程中的動能項u2/2中的u是指相應截面處的流速. （5）當管路由直徑不同的管子組成時，由于各段的流速不同，此時管路的總能量損失應分段計算，然后再求其總和。,1.6 管路計算 管路計算實際上是連續(xù)性方程、柏努力方程、阻力計

51、算式的具體運用，由于已知量與未知量情況不同，計算方法也不同?；どa(chǎn)中常用的管路，依其連接和鋪設的情況，可分為簡單管路和復雜管路兩類。,1.簡單管路 （1）簡單管路：由等徑管路組成或由不同管徑的管段串聯(lián)組成的管路。 （2）簡單管路計算：由泵或風機輸送流體時的計算。,不同類型的管路計算問題所給出的已知量不同，計算方法都是解上述聯(lián)立方程組。,由等徑或異徑管段串聯(lián)而成的管路，流體通過各管段的流量相等總阻力損失等于各管段之和。,（3）等徑管路,(4) 串聯(lián)管路,2.復雜管路-并聯(lián)與分支管路 （1）并聯(lián)管路,主管中的流量等于并聯(lián)的各個管段流量之和，對于不可壓縮性流體，則有,說明：計算管路的總阻力損失時，

52、應同時考慮主管段部分與并聯(lián)部分的串聯(lián)阻力損失。 計算并聯(lián)管段的阻力時，只需考慮其中任一管路的阻力即可,絕不能將并聯(lián)的各管段的阻力全部加在一起。 (2)分支管路,流體流經(jīng)上圖所示的分支管路系統(tǒng)時，遵循如下原則： 主管總流量等于各支管流量之和，即,單位質量流體在各支管流動終了時的總機械能與能量損失之和相等，即,即節(jié)點的總能量等于各支管的總能量,流體流經(jīng)各支管的流量或流速必須服從上兩式,說明：分支管路中當支管比較多時，可在分支點處將其分成若干個簡單管路，按一般簡單管路依次計算. 在設計計算分支管路所需能量時，需按照耗用能量最大的那支管路計算 從最遠的支管開始，由遠而近，依次進行各支管的計算。如按已知

53、的流量和管路（管路上閥門全開）計算出的能量不等，應取能量最大者為依據(jù)。,3.管路計算中較常用的方法-試差法 管路計算所需解決的問題是依據(jù)管路的尺寸、流體的能量（包括外加能量）和流量之間的關系，由已知量來確定未知量。實際生產(chǎn)中常遇到的管路計算問題，大致有以下幾種情況：,（1）已知管徑d，管長L及流量V，求流體流過管路系統(tǒng)的能量損失及所需的外加能量。此類型的管路計算比較容易，不需試差計算。 （2）已知管徑d，管長L和及允許的能量損失（即Pf/），求流體的流量V。 （3） 已知管長L，流量V及允許的能量損失（即Pf/），求管徑即選擇合適的管型。 后兩種情況都存在共同問題，即流速u或管徑d未知，因此不能計算Re，也就無法判斷流體的