五年級奧數(shù)第三講――列方程解應用題(教師用)

1、遠輝教育奧數(shù)班第三講 列方程解應用題 主講人：楊老師 學生：五年級 電話： 一、 基本概念和知識： 列方程解應用題是用字母來代替未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，也就是列出方程，然后解出未知數(shù)的值.列方程解應用題的優(yōu)點在于可以使未知數(shù)直接參加運算.解這類應用題的關(guān)鍵在于能夠正確地設(shè)立未知數(shù)，找出等量關(guān)系從而建立方程.而找出等量關(guān)系又在于熟練運用數(shù)量之間的各種已知條件.掌握了這兩點就能正確地列出方程。 列方程解應用題的一般步驟是： 弄清題意，找出已知條件和所求問題； 依題意確定等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)x； 根據(jù)等量關(guān)系列出方程； 解方程； 檢驗，寫出答案。 二、 典例剖析： 模擬測試 1.媽媽

2、帶一些錢去買布.買2米布后還剩下1.80元；如果買同樣的布4米則差2.40元.問：媽媽帶了多少錢？ 2.第一車間工人人數(shù)是第二車間工人人數(shù)的3倍.如果從第一車間調(diào)20名工人去第二車間，則兩個車間人數(shù)相等.求原來兩個車間各有工人多少名？ 3.兩個水池共貯水40噸，甲池注進4噸，乙池放出8噸，甲池水的噸數(shù)與乙池水的噸數(shù)相等，兩個水池原來各貯水多少噸？ 4.兩堆煤，甲堆煤有4.5噸，乙堆煤有6噸，甲堆煤每天用去0.36噸，乙堆煤每天用去0.51噸.幾天后兩堆煤剩下噸數(shù)相等？ 5.小龍、小虎、小方和小圓四個孩子共有45個球，但不知道每個人各有幾個球，如果變動一下，小龍的球減少2個，小虎的球增加2個，小

3、方的球增加一倍，小圓的球減少一半，那么四個人球的個數(shù)就一樣多了.求原來每個人各有幾個球？ 6.有一批旅游者需用轎車接送.轎車有甲、乙兩種，用3輛甲種轎車，4輛乙種轎車（恰滿載）需跑5趟；如果用5輛甲種轎車和3輛乙種轎車（恰滿載）只需跑4趟.請問哪種轎車坐的乘客多？ 7.把393個小皮球分成四份，第一份比第二份多12個，比第三份多8 個，比第四份多23個。求每份各有多少個？ 8.有A、B兩只貨輪，原來A輪裝載的貨物重量是B輪的5倍，現(xiàn)在A輪再裝載400噸貨物，B輪再裝載800噸，這時A輪的裝載量是B輪的3倍。求現(xiàn)在兩只貨輪各裝載多少噸？ 9.某農(nóng)場共栽桃樹、梨樹7302棵，已知梨樹比桃樹的一半多

4、9棵。求桃樹和梨樹各多少棵？ 10.有兄弟二人，哥哥的年齡是弟弟的5倍，5年后哥哥的年齡是弟弟的3倍。求兩人今年各多少歲？ 1.思路1： 解：設(shè)每米布x元.則2x+1.80=4x-2.40， 解出x=2.10。 2.102+1.80=6（元） 答：媽媽帶了6元錢。 思路2： 解出y=6 答：媽媽帶了6元錢。 2.解：設(shè)第二車間原有x人，則第一車間原有3x人。 3x-20=x+20， x=20。 3x=203=60， 答：第一車間原有60人，第二車間原有20人。 3.提示：根據(jù)甲池注進4噸，乙池放出8噸，甲池水的噸數(shù)與乙池水的噸數(shù)相等，得出甲+4=乙-8，所以甲池水=乙池水-12。 解：設(shè)乙池水原有x噸，則甲池水原有（x-12）噸。 x+x-12=40， x=26， x-1226-1214。 答：甲池水原有14噸，乙池水原有26噸. 4.解：設(shè)x天后兩堆煤剩下的相等。 4.5-0.36x6-0.51x， x10。 答：10天后兩堆煤剩下噸數(shù)相等。 5.提示：依題意得出小龍的球的個數(shù)-2=小虎的球的個數(shù)+2=小方的球的個數(shù)2=小圓的球的個數(shù)2=x 解：設(shè)四個人的球數(shù)在變動后的個數(shù)為x。 x10。 小龍：x+2=10+2=12， 小虎：x-210-28， 小方：x2102=5， 小圓：2x102=20。 答：小龍、小虎、小方、小圓原有球